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| Aufgabe | Die Funktion f ist gegen mit
f(x) = [mm] 364*(1/\wurzel{x}) [/mm] mit x > o
Im ersten Quadranten werden Flächen [mm] A_{k}durch [/mm] den Graphen von f, die Koordinatenachsen und die Gerade x=200 sowie die horizontale Gerade y= k begrenzt.
Berechnen Sie den Inhalt der Fläche [mm] A_{500} [/mm] |
Hey,
bin gerade am Rechnen von diversen Aufgaben und komme gerade ein wenig durcheinander.
Vom Prinzip ist alles klar, allerdings habe ich ein kleines Problem, welches bei y=k also y=500 liegt.
Ich soll ja die Fläche berechnen die durch die Koordinatenachsen usw. begrenzt wird und nicht die Fläche die von y=500 und der Funktion eingeschlossen wird. Daher kann ich auch nicht "obere minus untere funktion" rechnen.
Dachte zunächst dass ich y=500 mit der Funktion gleichsetze und einen x-Wert erhalte, den ich als untere Grenze für das Intervall nehme (dann ganz normal die Funktion mit den Intervallgrenzen integriere)- aber ich bin mir da sehr unsicher.
Wäre dies ein möglicher Ansatz?
Wäre euch für eure Hilfe dankbar
liebe Grüße
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Hallo, deine Ideen gehen schon in die richtige Richtung, du hast deine Funktion, und zwei Geraden y=500 und x=200, es entstehen zwei Flächen:
(1)
ein Rechteck: mit 500 mal 0,529984 (entsteht durch [mm] 500=\bruch{364}{\wurzel{x}})
[/mm]
(2)
[mm] \integral_{0,529984}^{200}{\bruch{364}{\wurzel{x}} dx}
[/mm]
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:16 Fr 20.02.2009 | | Autor: | searchgirl |
Hey Steffi,
vielen Dank für deine schnelle Antwort.
Ich hatte das gleiche Ergebnis raus.
Danke
lg
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