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| Aufgabe | f(x) = [mm] 2x^5+4x^4-12x^3+4x^2+2x+3
[/mm]
g(x) [mm] 2x^5-12x^3+2x+7 [/mm] |
Könnt ihr mir helfen?
Wir haben eine Aufgabe bekommen.
Unbestimmtes Integral
f(x) = [mm] 2x^5+4x^4-12x^3+4x^2+2x+3
[/mm]
g(x) [mm] 2x^5-12x^3+2x+7
[/mm]
schon bei den Nullstellen scheitert es bei mir. Es wäre super, wenn mir jemand den Rechenweg zeigen könnte. Bis zu den Nullstellen sollte reichen.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:48 Fr 23.01.2015 | | Autor: | abakus |
> f(x) = [mm]2x^5+4x^4-12x^3+4x^2+2x+3[/mm]
> g(x) [mm]2x^5-12x^3+2x+7[/mm]
> Könnt ihr mir helfen?
> Wir haben eine Aufgabe bekommen.
> Unbestimmtes Integral
> f(x) = [mm]2x^5+4x^4-12x^3+4x^2+2x+3[/mm]
> g(x) [mm]2x^5-12x^3+2x+7[/mm]
> schon bei den Nullstellen scheitert es bei mir. Es wäre
> super, wenn mir jemand den Rechenweg zeigen könnte. Bis zu
> den Nullstellen sollte reichen.
Was willst du mit Nullstellen?
Bilde eine Stammfunktion und hänge "+c" ran!
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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und wie funktioniert das dann genau? wir hatten das mit +c nicht.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:53 Fr 23.01.2015 | | Autor: | caeserkleo |
muss ich nicht die integrationsgrenzen durch die nullstellen ermitteln?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:55 Fr 23.01.2015 | | Autor: | abakus |
Du fragtest nach dem UNBESTIMMTEN Integral.
Da gibt es keine Integrationsgrenzen. Das unbestimmte Integral ist die Menge aller Stammfunktionen.
Oder lautete die Aufgabe anders?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:57 Fr 23.01.2015 | | Autor: | caeserkleo |
okay entschuldigung mein fehler.
wie funktioniert das ganze bei einem bestimmten integral?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:01 Fr 23.01.2015 | | Autor: | abakus |
> okay entschuldigung mein fehler.
> wie funktioniert das ganze bei einem bestimmten integral?
Originalaufgabenstellung?
Vielleicht "Berechne den Inhalt der Fläche zwischen..."?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:05 Fr 23.01.2015 | | Autor: | caeserkleo |
Bestimmen Sie die Fläche, die die Graphen der beiden Funktionen f und g einschließen.
f(x) = [mm] 2x^5+4x^4-12x^3+4x^2+2x+3
[/mm]
g(x) = [mm] 2x^5-12x^3+2x+7
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:09 Fr 23.01.2015 | | Autor: | abakus |
> Bestimmen Sie die Fläche, die die Graphen der beiden
> Funktionen f und g einschließen.
> f(x) = [mm]2x^5+4x^4-12x^3+4x^2+2x+3[/mm]
> g(x) = [mm]2x^5-12x^3+2x+7[/mm]
Um die Schnittpunkte zu bestimmen, setze f(x)=g(x).
Da beide Terme die Summanden [mm] $2x^5$, $-12x^3$ [/mm] und 2x enthalten, bekommt man diese durch Subtraktion bzw. Addition auf beiden Seiten weg.
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jetzt erhalte ich also
D(x) = [mm] 4x^4+4x^2-4 [/mm] richtig?
Nun hatte ich versucht [mm] x^2 [/mm] = y zu setzen also :
[mm] 4y^2+4y-4 [/mm] und das das mit der pq formel zu lösen...
y1= 0,62 und y2 = -1,62
daraus müsste ich jetzt x1, x2, x3 und x4 machen?
bei y1 erhalte ich x1= 0,79 und x2 = -0,79
so nun wie erhalte ich x3 und x4? ich kann doch nicht aus einer negativen zahl eine wurzel ziehen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:18 Sa 24.01.2015 | | Autor: | leduart |
Hallo caeserkleo
Wegen [mm] x^2=y [/mm] kannst du aus [mm] y_1 [/mm] die Wurzel ziehen, da [mm] y_2 [/mm] negativ ist gibt es nur die 2 Nullstellen, die anderen
jetzt integriere die fkt zw den 2 Nullstellen
Gruß leduart
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ich habe das nun durchgerechnet und bekomme als ergebnis A= 4.52 FE
Mein Lehrer meinte es würde A= 6FE herauskommen.
Hat mein Lehrer jetzt einen Fehler gemacht oder ich?
Ich habe jetzt nur mit den Integrationsgrenzen x1 und x2 gerechnet.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:51 Sa 24.01.2015 | | Autor: | leduart |
Hallo
ich habe auch dein Ergebnis, also hast du für deine Funktion recht, aber überprüf die noch mal.
Gruss leduart
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| Aufgabe | Bestimmen Sie die fehlende Intervallgrenze k so, dass das Integral den vorgegebenen Wert annimmt.
[mm] \integral_{0}^{k}{x^3 dx} [/mm] = 16 |
Es wäre lieb, wenn mir dazu noch mal jemand helfen könnte.
Ich habe gerade gar keinen Ansatz wie ich das lösen muss.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:02 Sa 24.01.2015 | | Autor: | DieAcht |
Hallo caeserkleo und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !
Zunächst: Erstelle bitte zu jeder neuen Aufgabe ein neues Thema.
> Bestimmen Sie die fehlende Intervallgrenze k so, dass das
> Integral den vorgegebenen Wert annimmt.
> [mm]\integral_{0}^{k}{x^3 dx}[/mm] = 16
> Es wäre lieb, wenn mir dazu noch mal jemand helfen
> könnte.
>
> Ich habe gerade gar keinen Ansatz wie ich das lösen muss.
Es gilt:
[mm] \int x^3 dx=\frac{1}{4}x^4+C.
[/mm]
Gesucht ist [mm] $k\$ [/mm] mit
[mm] \int_{0}^{k}x^3=\left[\frac{1}{4}x^4\right]^{k}_{0}=\frac{1}{4}k^4\overset{!}{=}16.
[/mm]
Jetzt wieder du.
Gruß
DieAcht
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:08 Sa 24.01.2015 | | Autor: | caeserkleo |
Also ist K = 2,83 richtig?
Dann müsste ich es verstanden haben. Vielen Dank.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:19 Sa 24.01.2015 | | Autor: | abakus |
> Also ist K = 2,83 richtig?
Nein, das ist ein Näherungswert. Die richtige Lösung ist [mm]k=\sqrt8[/mm].
>
> Dann müsste ich es verstanden haben. Vielen Dank.
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| Aufgabe | | [mm] \integral_{2}^{K}{(x²-1) dx}= [/mm] 26 |
Wie funktioniert das ganze hier?
ich habe jetzt versucht:
[mm] (\bruch{1}{3}*k³-1k) [/mm] - ( [mm] \bruch{1}{3} [/mm] * 2³-1*2) = 26
[mm] (\bruch{1}{3}*k³-1k) [/mm] - 0,67 = 26
[mm] (\bruch{1}{3}*k³-1k) [/mm] = 26,67
nun das ganze mal 3 nehmen um den bruch wegzubekommen?
k³-3k = 80,01
und k ausklammern?
k*(k²-3k) = 80,01
und dann weiter mit pq?
Die Lösung stimmt aber igrendwie nicht. Wo ist mein Fehler?
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Hallo, offensichtlich lautet die Aufgabe
[mm] \integral_{2}^{k}{x^2-1 dx}=26
[/mm]
was zu
[mm] \bruch{1}{3}k^3-k-\bruch{2}{3}=26 [/mm] führt
[mm] k^3-3k-80=0
[/mm]
diese Gleichung 3. Grades ist nun zu lösen, überprüfe bitte genau die Aufgabenstellung,
eröffne für eine neue Aufgabe auch einen neuen Thread
Steffi
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die Aufgabe habe ich schon richtig abgetippt.
Wie wäre sie nun also zu lösen?
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Hallo, also ist die Aufgabe
[mm] \integral_{2}^{k}{x^2-1 dx}=26
[/mm]
dann kannst du die Gleichung 3. Grades mit Hilfe der Formel von Cardano lösen
Steffi
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:22 Sa 24.01.2015 | | Autor: | DieAcht |
Hallo Abakus!
> > Also ist K = 2,83 richtig?
>
> Nein, das ist ein Näherungswert. Die richtige Lösung ist
> [mm]k=\sqrt8[/mm].
Es gilt:
[mm] \frac{1}{4}k=16
[/mm]
[mm] \Rightarrow k=\sqrt[4]{64}=2\sqrt{2}.
[/mm]
Gruß
DieAcht
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:52 Sa 24.01.2015 | | Autor: | abakus |
> Hallo Abakus!
>
>
> > > Also ist K = 2,83 richtig?
> >
> > Nein, das ist ein Näherungswert. Die richtige Lösung ist
> > [mm]k=\sqrt8[/mm].
>
> Es gilt:
>
> [mm]\frac{1}{4}k=16[/mm]
>
> [mm]\Rightarrow k=\sqrt[4]{64}=2\sqrt{2}.[/mm]
>
>
> Gruß
> DieAcht
Hallo DieAcht,
ich freue mich, dass du meiner richtigen Antwort eine weitere richtige Antwort hinzugefügt hast.
Weil [mm]\sqrt8=2\sqrt2[/mm] gilt, sind wir uns ja einig.
Gruß Abakus
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:21 Sa 24.01.2015 | | Autor: | DieAcht |
> Also ist K = 2,83 richtig?
Ja, aber das ist der gerundete Wert. Es ist
[mm] $k=2\sqrt{2}\approx [/mm] 2.83$.
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