www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Integralrechnung" - Integralrechnung
Integralrechnung < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integralrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Integralrechnung: Quadratische Formel
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:16 Do 08.10.2009
Autor: freak900

Aufgabe
Hallo!

Ich habe gerade ein Problem mit der quadratischen Formel,
also:

-x²+2x+3


ich setze ein: [mm] \bruch{-2 +/- \wurzel{4-4*-3} }{-2} [/mm]

Jetzt nur mal die Wurzel: Ich krieg da immer ein Minus raus.

4-12 = - 8

Bitte um Aufklärung

Danke!



        
Bezug
Integralrechnung: Normalform
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:21 Do 08.10.2009
Autor: Roadrunner

Hallo freak!


Was hat dies alles mit Integralrechnung zu tun? Nun ja ...


> -x²+2x+3

Ich nehme an, dass Du folgende Gleichung lösen möchtest:
[mm] $$-x^2+2*x+3 [/mm] \ [mm] \red{= \ 0}$$ [/mm]

Bevor Du hier die MBp/q-Formel anwenden kannst, musst Du diese Gleichung zunächst mit $(-1)_$ multiplizieren, um auf die Normalform [mm] $x^2+p*x+q [/mm] \ = \ 0$ zu kommen.


Gruß vom
Roadrunner


Bezug
                
Bezug
Integralrechnung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:05 Do 08.10.2009
Autor: freak900


> Was hat dies alles mit Integralrechnung zu tun? Nun ja ...
>  

Damit berechnet man die Schnittpunkte zwischen den beiden Funktionen.

>
> > -x²+2x+3
>  
> Ich nehme an, dass Du folgende Gleichung lösen möchtest:
>  [mm]-x^2+2*x+3 \ \red{= \ 0}[/mm]
>  
> Bevor Du hier die MBp/q-Formel anwenden kannst,
> musst Du diese Gleichung zunächst mit [mm](-1)_[/mm]
> multiplizieren, um auf die Normalform [mm]x^2+p*x+q \ = \ 0[/mm] zu
> kommen.

also: ich schreibe jetzt doch lieber das Beispiel an:
1. x²+3x+5
2. x+2

-x²+2x+3=0

und jetzt muss ich einsetzen in: x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}

also: a=-1, b= 2, c= 3

Kann mir jemand sagen, was man unter der Wurzel rauskriegt?





>  
>
> Gruß vom
>  Roadrunner
>  

Gruß


Bezug
                        
Bezug
Integralrechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:08 Do 08.10.2009
Autor: fred97

[mm] $b^2-4ac [/mm] = 4-4*(-1)*3= 4+12=16$

FRED

Bezug
                        
Bezug
Integralrechnung: Tipp
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:22 Do 08.10.2009
Autor: informix

Hallo freak900,

> > Was hat dies alles mit Integralrechnung zu tun? Nun ja ...
>  >  
>
> Damit berechnet man die Schnittpunkte zwischen den beiden
> Funktionen.
>  
> >
> > > -x²+2x+3
>  >  
> > Ich nehme an, dass Du folgende Gleichung lösen möchtest:
>  >  [mm]-x^2+2*x+3 \ \red{= \ 0}[/mm]
>  >  
> > Bevor Du hier die MBp/q-Formel anwenden kannst,
> > musst Du diese Gleichung zunächst mit [mm](-1)_[/mm]
> > multiplizieren, um auf die Normalform [mm]x^2+p*x+q \ = \ 0[/mm] zu
> > kommen.
>  
> also: ich schreibe jetzt doch lieber das Beispiel an:
>  1. x²+3x+5
> 2. x+2
>  

Wenn du die Fläche zwischen diesen beiden Funktionen berechnen sollst, musst du zunächst ihre Diferenz bilden:
[mm] f(x)=x^2+3x+5 [/mm] und g(x)=x+2 [mm] \Rightarrow f(x)-g(x)=x^2+3x+5-(x+2) [/mm]

> -x²+2x+3=0  [notok]
>  
> und jetzt muss ich einsetzen in: x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}
>  
> also: a=-1, b= 2, c= 3
>  
> Kann mir jemand sagen, was man unter der Wurzel
> rauskriegt?
>  

Wenn du gewohnt bist, mit der MBABCFormel zu rechnen, ist das in Ordnung; viele Schüler bevorzugen die MBp-q-Formel, nachdem sie die Gleichung so normiert haben, dass vor dem [mm] x^2 [/mm] "nichts" (also eine 1) steht.


Gruß informix

Bezug
                                
Bezug
Integralrechnung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:53 Do 08.10.2009
Autor: freak900

Ok!, Danke euch!!

Bezug
        
Bezug
Integralrechnung: Beispiel
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:57 Do 08.10.2009
Autor: freak900

Aufgabe
1. -x²+3x+5
2. x+2

Ich muss mir die Fläche zwischen den beiden Funktionen ausrechnen.

Also:

1. Eigentlich ist es in diesem Beispiel nicht nötig, Zahlen in die Formeln einzusetzen, dass ich mir vorstellen wie das ca. aussieht.
ich weiß wie -x² aussieht (Parabel nach unten offen), dann +5 oberhalb der Achse, die +3x ändern nicht wahnsinnig viel oder?

2. x+Zahl ist doch immer eine Gerade oder?
und bei 3,4,5, geht sie immer jeweils durch 3,4,5 auf der Y-Achse, stimmt das?

3. Wenn ich jetzt zum Beispiel wissen will, ob die Funktion durch den Ursprung geht, setzte ich ja irgendwelche zahlen ein.
Aber im Fall der y= x+2 geht die Funktion nicht durch 0. Aber ich kann doch für x = -2 einsetzten, und das würde 0 ergeben oder?

4. So, habe mir die Zeichnung jetzt mit Derive vorführen lassen.
Wenn jetzt die Schnittpunkte bei 3 bzw. - 1 sind. Wo ist jetzt oben und unten? Gilt hier ganz einfach, welcher Punkt weiter oben auf der Zeichnung ist, ist die obere Grenze oder?

DANKE!!!  

Bezug
                
Bezug
Integralrechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:08 Do 08.10.2009
Autor: Steffi21

Hallo,

zu 4) na gut du hast nun die Zeichnung, x=-1 und x=3 sind die korrekten Schnittstellen, nicht Punkte,  deiner Funktionen, gleichzeitig deine Integrationsgrenzen, die solltest du aber in Zukunft durch Gleichsetzen der Funktionen berechnen,
was Meinst du damit "Wo ist jetzt oben und unten?" es ist zu lösen:

[mm] \integral_{-1}^{3}{-x^{2}+3x+5-(x+2) dx} [/mm]

hast du die korrekte Zeichnung erkennst du auch die eingeschlossene Fläche

Steffi

Bezug
                        
Bezug
Integralrechnung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:00 Do 08.10.2009
Autor: freak900


> Hallo,
>  
> zu 4) na gut du hast nun die Zeichnung, x=-1 und x=3 sind
> die korrekten Schnittstellen, nicht Punkte,  deiner
> Funktionen, gleichzeitig deine Integrationsgrenzen, die
> solltest du aber in Zukunft durch Gleichsetzen der
> Funktionen berechnen,
>  was Meinst du damit "Wo ist jetzt oben und unten?" es ist
> zu lösen:
>  
> [mm]\integral_{-1}^{3}{-x^{2}+3x+5-(x+2) dx}[/mm]
>  
> hast du die korrekte Zeichnung erkennst du auch die
> eingeschlossene Fläche


Achso, man sagt also die eingeschlossene Fläche, ich habe ganz primitiv einfach gemeint was ist auf der Koordinatensystem weiter oben = obere Grenze, - was ist weiter unten.
Also ist das immer "minus" die eingeschlossene Fläche????? bei [mm] \integral_{a}^{b} [/mm]


Kann mir vlt. noch jemand diese Fragen beantworten:

2. x+Zahl ist doch immer eine Gerade oder?
und wenn die Zahl 3,4,5, ist geht sie immer jeweils durch 3,4,5 auf der Y-Achse, stimmt das?

3. Wenn ich jetzt zum Beispiel wissen will, ob die Funktion durch den Ursprung geht, setzte ich ja irgendwelche zahlen ein.
Aber im Fall der y= x+2 geht die Funktion nicht durch 0. Aber ich kann doch für x = -2 einsetzten, und das würde 0 ergeben oder?



Bezug
                                
Bezug
Integralrechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:06 Do 08.10.2009
Autor: MathePower

Hallo freak9000,

> > Hallo,
>  >  
> > zu 4) na gut du hast nun die Zeichnung, x=-1 und x=3 sind
> > die korrekten Schnittstellen, nicht Punkte,  deiner
> > Funktionen, gleichzeitig deine Integrationsgrenzen, die
> > solltest du aber in Zukunft durch Gleichsetzen der
> > Funktionen berechnen,
>  >  was Meinst du damit "Wo ist jetzt oben und unten?" es
> ist
> > zu lösen:
>  >  
> > [mm]\integral_{-1}^{3}{-x^{2}+3x+5-(x+2) dx}[/mm]
>  >  
> > hast du die korrekte Zeichnung erkennst du auch die
> > eingeschlossene Fläche
>  
>
> Achso, man sagt also die eingeschlossene Fläche, ich habe
> ganz primitiv einfach gemeint was ist auf der
> Koordinatensystem weiter oben = obere Grenze, - was ist
> weiter unten.
>  Also ist das immer "minus" die eingeschlossene
> Fläche????? bei [mm]\integral_{a}^{b}[/mm]
>  
>
> Kann mir vlt. noch jemand diese Fragen beantworten:
>  
> 2. x+Zahl ist doch immer eine Gerade oder?
>  und wenn die Zahl 3,4,5, ist geht sie immer jeweils durch
> 3,4,5 auf der Y-Achse, stimmt das?


Ja.


>  
> 3. Wenn ich jetzt zum Beispiel wissen will, ob die Funktion
> durch den Ursprung geht, setzte ich ja irgendwelche zahlen
> ein.
>  Aber im Fall der y= x+2 geht die Funktion nicht durch 0.
> Aber ich kann doch für x = -2 einsetzten, und das würde 0
> ergeben oder?
>


Die angegebene Funktion geht trotzdem nicht durch den Ursprung,
da der Ursprung [mm]\left(0,0\right)[/mm] nicht auf Geraden y=x+2 liegt.


Gruss
MathePower

Bezug
                                        
Bezug
Integralrechnung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:16 Do 08.10.2009
Autor: freak900

Ok! Habe es verstanden! Danke!

Bezug
        
Bezug
Integralrechnung: Fläche berechnen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:37 Do 08.10.2009
Autor: freak900

Aufgabe
Hallo!

Ich habe noch eine letzte Frage zu diesem Beispiel:

1. -x²+3x+5
2. x+2

Bei der Flächenrechnung, rechnet man wieder die Funktion die auf dem Koordinatensystem oben ist minus der unteren oder?

Bin jetzt bei der Rechnung und habe schon integriert:

[mm] \bruch{-x^3}{3}+\bruch{3x²}{2}+3x [/mm]  Grenzen sind 3 und 1
ich setzte 3 ein:
jetzt zur Frage: [mm] \bruch{-x^3}{3} [/mm] = - 9

wieso? wieso nicht + 9

Danke!

Bezug
                
Bezug
Integralrechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:51 Do 08.10.2009
Autor: MathePower

Hallo freak9000,

> Hallo!
>  
> Ich habe noch eine letzte Frage zu diesem Beispiel:
>
> 1. -x²+3x+5
>  2. x+2
>  
> Bei der Flächenrechnung, rechnet man wieder die Funktion
> die auf dem Koordinatensystem oben ist minus der unteren
> oder?


Ja.


>  
> Bin jetzt bei der Rechnung und habe schon integriert:
>  
> [mm]\bruch{-x^3}{3}+\bruch{3x²}{2}+3x[/mm]  Grenzen sind 3 und 1


Die Grenzen lauten  -1 und 3.


>  ich setzte 3 ein:
>  jetzt zur Frage: [mm]\bruch{-x^3}{3}[/mm] = - 9
>
> wieso? wieso nicht + 9


Für diesen Wert 3 kommt immer -9 heraus.

Es ist [mm]\bruch{-x^{3}}{3}=\bruch{-\left(x\right)^{3}}{3}[/mm]

Daher kommt nur +9 heraus, wenn x=-3.


>
> Danke!


Gruss
MathePower

Bezug
                        
Bezug
Integralrechnung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:04 Do 08.10.2009
Autor: freak900

ok, nochmal langsamer,

$ [mm] \bruch{-x^{3}}{3}=\bruch{-\left(x\right)^{3}}{3} [/mm] $

aus: [mm] (3)^{3} [/mm] wird ja wird aufrund der ungeraden Hochzahl "-"27 oder?
das wären dann: - (-27) oder? also +

Verstehe ich nicht.

Danke!!!

  

Bezug
                                
Bezug
Integralrechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:09 Do 08.10.2009
Autor: MathePower

Hallo freak9000,

> ok, nochmal langsamer,
>  
> [mm]\bruch{-x^{3}}{3}=\bruch{-\left(x\right)^{3}}{3}[/mm]
>  
> aus: [mm](3)^{3}[/mm] wird ja wird aufrund der ungeraden Hochzahl
> "-"27 oder?
>  das wären dann: - (-27) oder? also +


Nein, 3 ist eine positive Zahl.

Und eine positive Zahl hoch 3 gibt wieder eine positive Zahl.


>
> Verstehe ich nicht.
>
> Danke!!!
>  
>


Gruss
MathePower

Bezug
                                        
Bezug
Integralrechnung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:13 Do 08.10.2009
Autor: freak900

Achso!! Danke, jetzt verstehe ich es!

Bezug
                
Bezug
Integralrechnung: MatheFAQ
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:02 Sa 10.10.2009
Autor: informix

Hallo freak900,

> Hallo!
>  
> Ich habe noch eine letzte Frage zu diesem Beispiel:
>
> 1. -x²+3x+5
>  2. x+2
>  
> Bei der Flächenrechnung, rechnet man wieder die Funktion
> die auf dem Koordinatensystem oben ist minus der unteren
> oder?
>  

[guckstduhier] MBKurvenflächenbestimmung

> Bin jetzt bei der Rechnung und habe schon integriert:
>  
> [mm]\bruch{-x^3}{3}+\bruch{3x²}{2}+3x[/mm]  Grenzen sind 3 und 1
>  ich setzte 3 ein:
>  jetzt zur Frage: [mm]\bruch{-x^3}{3}[/mm] = - 9
>
> wieso? wieso nicht + 9
>
> Danke!


Gruß informix

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integralrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de