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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:52 Mo 19.09.2011 | | Autor: | Heike___ |
| Aufgabe | Bestimme den Flächeninhalt der Fläche,welche der Graph der Funktion f mit 1.Achse einschließt
a) f(x)= 4-x²
b) f(x)= x²-9
c) f(x)= x²-2
d] f(x)=(x-2)*(4-x) |
kann mir jemand weiterhelfen ich verstehe das garnicht bitte.. :(
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> Bestimme den Flächeninhalt der Fläche,welche der Graph
> der Funktion f mit 1.Achse einschließt
>
> a) f(x)= 4-x²
> b) f(x)= x²-9
> c) f(x)= x²-2
> d] f(x)=(x-2)*(4-x)
Schreib doch mal was du bis jetzt gemacht hast.
Zumindest nen Ansatz.
gruß
> kann mir jemand weiterhelfen ich verstehe das garnicht
> bitte.. :(
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:04 Mo 19.09.2011 | | Autor: | Heike___ |
ich hab bei aufgabe a) x ausgeklammert und weiter komme ich auch nicht
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:17 Mo 19.09.2011 | | Autor: | Loddar |
Hallo Heike!
Zunächst einmal benötigst Du die Nullstellen der Funktion (= Schnittstellen mit der x-Achse), um die Integrationsgrenzen zu erhalten.
Es gilt also zu lösen:
[mm] $4-x^2 [/mm] \ = \ 0$
Wende hier mal die 3. binomische Formel rückwärts an:
$(2-x)*(2+x) \ = \ 0$
Nun kann man die Nullstellen quasi ablesen. Wie lauten diese?
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:23 Mo 19.09.2011 | | Autor: | Heike___ |
die antwort lautet
4-4x+x²=0
ist das richtig?
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Hallo, du solltest die Hinweise auch beachten
(x-2)*(x+2)=0
ein Produkt wird gleich Null, ist einer der Faktoren gleich Null
[mm] x_1=2 [/mm] und [mm] x_2=-2
[/mm]
jetzt ist zu lösen
[mm] \integral_{-2}^{2}{4-x^{2} dx}
[/mm]
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:33 Mo 19.09.2011 | | Autor: | Heike___ |
und wie soll ich jetzt weiterrechnen ??
hilft mir nur bei dieser einzigen aufgabe und den rest verstehe ich dann automatisch
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Hallo, finde die Stammfunktion, setze die Grenzen ein, Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:40 Mo 19.09.2011 | | Autor: | Heike___ |
die stammfunktion ist ja 4-x²=0 und was meinen sie mit Grenzen
ich versteh das thema echt NULL
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Hallo Heike,
> die stammfunktion ist ja 4-x²=0
Quatsch. Das ist eine Gleichung.
Nachdem, was meine blutunterlaufenen Augen gesehen haben, ist [mm]\int\limits_{-2}^2{(4-x^2) \ dx}[/mm] zu berechnen
> was meinen sie
Och, wir duzen uns hier alle, sonst fühlt man sich so ![[old]](/images/smileys/old.gif "[old]")
> mit
> Grenzen
> ich versteh das thema echt NULL
Du musst zunächst eine Stammfunktion [mm]F(x)[/mm] zu [mm]f(x)=4-x^2[/mm] finden, also eine Funktion [mm]F(x)[/mm] mit [mm]F'(x)=f(x)=4-x^2[/mm]
Dazu wende die dir bekannten Integrationsregeln an.
Was ist [mm]4[/mm] integriert? Was [mm]x^2[/mm]?
Was die Grenzen angeht, so gilt:
Ist [mm]F(x)[/mm] eine Stammfunktion von [mm]f(x)[/mm], so ist [mm]\int\limits_a^b{f(x) \ dx}=F(b)-F(a)[/mm]
Also "obere Grenze eingesetzt minus untere Grenze eingesetzt"
Berechne also mal hier ein passendes [mm]F(x)[/mm], hier dann mit [mm]a=-2, b=2[/mm]
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:11 Mo 19.09.2011 | | Autor: | Heike___ |
In diesem fall muss ich das Ableiten
f´(x)= 2x
aber ich verstehe das immer noch nicht
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Hallo nochmal,
> In diesem fall muss ich das Ableiten ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
Umgekehrt!
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> f´(x)= 2x
>
> aber ich verstehe das immer noch nicht
Du musst eine Funktion finden, die - wenn du sie ableitest - [mm] $4-x^2$ [/mm] ergibt.
Vllt. ist es sinnvoll, wenn du uns erstmal verrätst, was ihr schon zur Integralrechnung gemacht habt ...
Sonst stochern wir nur im Nebel!
Hast du überhaupt schon einmal ein Integral berechnet?
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:16 Mo 19.09.2011 | | Autor: | Heike___ |
nein das ist es ja..ich war 3 wochen im krankenhaus und jetzt haben wir diese aufgaben bekommen die ich rechnen möchte und mir fällt bei weitem nichts ein....
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:18 Mo 19.09.2011 | | Autor: | Heike___ |
köönt ihr mir nicht einfach ein beispiel zeigen anhand diesen beispieles mache ich dann die anderen aufgaben
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:36 Mo 19.09.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wenn du 3 Wochen krank warst, musst du direkt danach die Hausaufgaben nicht können. wir können aber (leider!) auch nicht den Stoff von 3 wochen in ein paar posts aufholen. Du hast nix davon, wenn wir dir ne fertige lösung liefern, sag lieber deinem lehrerIn, dass dus noch nicht kannst. Und dann setz dich 2 stunden mit jemand aus dem kurs zusammen, der es kann und lass dir erklären, a) was Integralrechnung ist, b) wie man integrale ausrechnet. oder lass die von der L. geeignetes Selbstlernmaterial geben.
Wenn das alle nicht geht. brauchts hier nen langen anlauf und geduld von dir und uns 3 wochen nachzuholen (wenns anders wäre, bräuchte man ja alle 3 wochen nur einen Tag mathe!
das soll dich nicht entmutigen, sondern ermutigen dazu zu stehen, wenn du ohne eigene Schuld etwas noch nicht kannst. und natürlich dann was unternehmen. mach in der Schule nen Termin aus, wo du versprichst nachgeholt zu haben!
gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:41 Mo 19.09.2011 | | Autor: | Heike___ |
der lehrer meinte das ich diese aufgaben machen muss keine ahnung wieso aber ich MUSS es machen, könnt ihr nicht ein schema machen und nachdem gehe ich vor nachdem such ich mir nen nachhilfelehrer weil ich möchte nicht 0 punkte kassieren ich bitte euch!
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Hallo,
Beispiel: a) $f(x)= [mm] 4-x^{2}$
[/mm]
Zuerst berechne die Nullstellen: [mm] $4-x^{2}=0 [/mm] \ [mm] \Rightarrow x_{1/2}=\pm [/mm] 2$
Dann setzt du damit die Grenzen deines Integrals: [mm] $\int_{-2}^{2}4-x^{2} [/mm] dx $
Es ist $F(x)$ die Stammfunktion von $f(x)$. Dann ist [mm] $F(x)=\int 4-x^{2} [/mm] dx = [mm] 4x-\frac{1}{3}x^{3}$.
[/mm]
[mm] $\int_{-2}^{2}4-x^{2} [/mm] dx = F(2)-F(-2) = (4(2) - [mm] \frac{1}{3} (2^{3}) [/mm] )-( [mm] 4(-2)-\frac{1}{3}(-2)^{3}) [/mm] = [mm] \frac{32}{3} [/mm] $ Flächeneinheiten
Gruss
kushkush
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:17 Mo 19.09.2011 | | Autor: | Heike___ |
somit ist die aufgbae jetzt gelöst?
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Hallo
> gelöst
a) ja
b)c)d) nein
Gruss
kushkush
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:27 Mo 19.09.2011 | | Autor: | Heike___ |
okey danke sehr den rest mache ich dann jetzt irgendwie alleine :D
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