Komplexe Aufgabe Ma-13-GK Wdh < Rationale Funktionen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:48 So 17.02.2008 | | Autor: | DeSamen |
| Aufgabe | Bild der Aufgabe unter:
[Dateianhang nicht öffentlich] |
Hallo Leute.
Also die a) hab ich schon (^^) gemacht.
zu b)
was soll der letzte Teilsatz "Untersuchen sie A(z) für z [mm] \rightarrow [/mm] 0!" bedeuten?!
zu d)
Wie löst man sowas??
Bitte helft mir!
DeSamen
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: http://www.chemieonline.de/forum/showthread.php?p=2215133248#post2215133248
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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Hallöchen ^^
> Hallo Leute.
> Also die a) hab ich schon (^^) gemacht.
>
> zu b)
> was soll der letzte Teilsatz "Untersuchen sie A(z) für z
> [mm]\rightarrow[/mm] 0!" bedeuten?!
>
> zu d)
> Wie löst man sowas??
>
> Bitte helft mir!
>
> DeSamen
>
> Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen
> Internetseiten gestellt:
>
Erst einmal ein paar Anmerkungen/Gedanken...
zu b) Da der Flächeninhalt ja von z abhängt, kannst du auch keinen festen Flächeninhalt ausrechnen, sondern er ist auch nach der Integration immer von z abhängig. Daher kannst du nur allgemeine Aussagen treffen und das sollst du eben für den Flächeninhalt tun, wenn du z in Gedanken gegen 0 gehen lässt. Je nach dem, wie dein Integral aussieht, wird dann eben etwas für den Grenzwert von z gegen 0 rauskommen
zu d)
Du setzt die Funktionen einfach gleich und errechnest die Schnittpunkte P und Q, die jeweils noch ein t enthalten. Danach kannst du ja mit der Flächeninhaltsformel des Dreiecks oder sonst einer Methode die zwei Teilinahlte bestimmen.
EDIT: wenn ich die Aufgabe richtig deute, wurde im anderen Forum ein Fehler gemacht. Denn die Gerade x=z ist keine Parallele zur y-Achse! Sie ist eine Parallele zur x-Achse..
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:11 So 17.02.2008 | | Autor: | Teufel |
Hallo!
Doch, x=z ist parallel zur y-Achse.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:16 So 17.02.2008 | | Autor: | DeSamen |
wasn nu? *heul*
Also ist z quasi eine Grenze eines Integrals oder was? aber welche ist dann die andere? -2? oder 0?
ich kann ja mal als Gedankenstütze noch das Schaubild hochladen...
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:22 So 17.02.2008 | | Autor: | Teufel |
Genau, z ist in dem fall die untere Grenze. Berechne die gesuchte Fläche erst einmal mit dem z drinnen und wenn du das Integralzeichen beseitigt hast, bildest du den Grenzwert für z->0, wie schon angedeutet wurde!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:20 So 17.02.2008 | | Autor: | Adamantin |
Und wieder mein Fehler, es kann ja eine Gerade sein ohne eine Funktion sein zu müssen, denn das ist es nicht...ja es stimmt, ist eine Parallele zur y-Achse
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:27 So 17.02.2008 | | Autor: | DeSamen |
is ja nich schlimm ^^
aber was habe ich dann im Klartext zu tun?
das zu untersuchende Intervall gibt doch schon die Formulierung [mm] -2\lez<0 [/mm] an, oder? Oder ist das nur das Intervall in dem diese Senkrechte z liegt?
ahh... ich glaube langsam versteh ich's.
Ich soll dann eine allgemeine Integralgleichung aufstellen wo ich z (als Grenze 1) beliebig einsetzen kann. Und die 2. Grenze is 0 (z [mm] \to [/mm] 0), oder?
also quasi [mm] \integral_{z}^{0}{f(x) dx}
[/mm]
oder?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:36 So 17.02.2008 | | Autor: | Teufel |
Ne, ich seh grad, dass das anders gemacht werden muss:
-2 ist die untere Grenze. Dann startet dein z bei -2 (da wäre der Flächeninhalt noch 0) und dann wandert z immer weiter nach rechts zur 0.
[mm] \integral_{-2}^{z}{f(x) dx} [/mm] müsstest du nun lösen.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:42 So 17.02.2008 | | Autor: | DeSamen |
ist die Stammfunktion von
[mm] \bruch{x^3+x^2+4}{2x^2}
[/mm]
diese hier:
[mm] \bruch{x^2(x+2)-8}{4x}
[/mm]
???
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:45 So 17.02.2008 | | Autor: | Teufel |
Stimmt genau!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:18 So 17.02.2008 | | Autor: | DeSamen |
ok. hab das gemacht. mal sehen.
mach jetzt d)... ich wüsste wie man das macht wenns ne ganzrationale fkt wäre... aber der Bruchstrich verwirrt mich :-(
hab jetzt erst mal aus [mm] \bruch{x^3+x^2+4}{2x^2} [/mm] = [mm] \bruch{1}{2}x+t [/mm] das hier gemacht:
[mm] \bruch{x^3+x^2-0,5x+4-t}{2x^2}
[/mm]
(btw: bis hierhin richtig?)
was mach ich dann? darf ich den Nenner einfach nach rechts schmeißen und vernachlässigen?
ich muss doch dann die Nullstellen dieser "Mischmaschfunktion" ausrechnen und die sind dann P und Q, oder?
(vielen Dank Teufel für deine Hilfe!!!)
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Du machst es dir ein bisschen zu kompliziert, wie wäre es, wenn du einfach den Nenner auf die andere Seite bringst, sprich, mit [mm] 2x^2 [/mm] multiplizierst? ;)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:36 So 17.02.2008 | | Autor: | DeSamen |
ja, das meinte ich ja... gut. und dann kann ich die total vernachlässigen und die nullstellen des Zählers ausrechnen, ja?
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Ähm, ich weiß jetzt nicht, ob du das richtige meinst, aber nein, du kannst den Nenner natürlich nicht vernachlässigen, also ich mache es mal ausfühlrich, da du offenbar gerade etwas auf dem Schlauch zu stehen scheinst, denn das kannst du nicht gemeint haben:
[mm]\bruch{x^3+x^2+4}{2x²}=\bruch{1}{2}x+t |*2x^2[/mm]
[mm]\Rightarrow x^3+x^2+4=x^3+2x^2t [/mm]
[mm]\Rightarrow x^2-2x^2t+4=0[/mm]
[mm]\Rightarrow x^2*(1-2t)=-4 [/mm]
[mm]\Rightarrow x^2=\bruch{-4}{1-2t} [/mm]
[mm]\Rightarrow x_1/2=\pm \wurzel{\bruch{-4}{1-2t}} [/mm]
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Hallo,
bedenke, du hast zwei Schnittstellen, Vorzeichen + und -, kommt durch das Ziehen der Wurzel,
[mm] x_1_2= \pm \wurzel{\bruch{-4}{1-2t}}
[/mm]
Steffi
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(Korrektur) richtig (detailiert geprüft)  | | Datum: | 19:52 So 17.02.2008 | | Autor: | Adamantin |
natürlich, habe ja auch x 1/2 geschrieben, lediglich in der Eile die Vorzeichen vergessen ;)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:57 So 17.02.2008 | | Autor: | DeSamen |
AAAAAAAAAAAH!
Danke!!!
^^
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:41 So 17.02.2008 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Nur damit es nicht zu Missverständnissen kommt: du meinst den Nenner, oder?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:54 So 17.02.2008 | | Autor: | DeSamen |
der Nenner is doch unten, oder? :-o
Naja... ich will das unten nach rechts packen und total rauslassen aus der berechnung. und von dem oberen die Nullstellen ausrechnen...
stimmt das soweit?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:00 So 17.02.2008 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo, du benötigst doch hier keine Nullstellen, sondern die Schnittstellen beider Funktionen, die bekommst du, indem du beide Funktionen gleichsetzt, hat Adamantin doch schön längst berechnet!!
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:15 So 17.02.2008 | | Autor: | DeSamen |
ja... das hab ich dann auch gesehen ^^ sry
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:36 So 17.02.2008 | | Autor: | Adamantin |
Ich hoffe, nach dem "Chaos", meinen kleinen Fehlern und den vielen Kommentaren hast du letztendlich die Antwort, die du suchtest? ;)
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