Konvergenzgeschwindigkeit < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | hallo, habe vor kurzem ein vortrag zum thema konvergenzgeschwindigkeit erhalten.
teilgebiet: abhängigkeit der definition von der whal der norm
probl.: ich habe keine ahnung worum es geht (siehe teilgebiet) |
ansatz: es hat mit der norm an sich nur indirekt etwas zu tun, fokus muss also mehr auf dem ersten teil der aufgabe liegen liegen
(hab schon soviele durchgelesen und nichts gefunden)
bin für alles unglaublich dankbar
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: mathe board
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:02 Mo 10.01.2011 | | Autor: | meili |
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> hallo, habe vor kurzem ein vortrag zum thema
> konvergenzgeschwindigkeit erhalten.
>
> teilgebiet: abhängigkeit der definition von der whal der
> norm
>
> probl.: ich habe keine ahnung worum es geht (siehe
> teilgebiet)
Hast Du einen "Haupttext" zu diesem Thema bekommen,
oder gehört die Literatursuche auch zur Vortragsausarbeitung?
Welche Konvergenzen willst/sollst Du betrachten,
gewöhnliche Zahlenfolgen, Funktionsfolgen, iterative Lösung linearer oder
nichtlinearer Gleichungssysteme, numerische Lösung von Differentialgleichungen?
In welchen normierten Räumen liegen Deine Folgen?
Sind die betrachteten normierten Räume endlich dimensional oder nicht?
> ansatz: es hat mit der norm an sich nur indirekt etwas zu
> tun, fokus muss also mehr auf dem ersten teil der aufgabe
> liegen liegen
> (hab schon soviele durchgelesen und nichts gefunden)
>
> bin für alles unglaublich dankbar
>
> Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen
> Internetseiten gestellt: mathe board
Gruß
meili
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Der aufgabentext:
Projektthema 3 Konvergenzgeschwindigkeit von Folgen und Iterationsverfahren
Der Begriff der Konvergenzgeschwindigkeitwird erläutert und an zwei Beispielen demonstriert.
Es wird auf die Abhängigkeit der Definition von derWahl der Norm eingegangen. In
der Überleitung wird begründet, weshalb der Begriff der Konvergenzgeschwindigkeit für
Iterationsverfahren zur Bestimmung von Nullstellen anwendbar und von zentraler Bedeutung
ist. Systematisch führt die Arbeit anschließend die verschiedenen Iterationsverfahren
auf. Sie gibt abschließend Auskunft über die jeweilige Konvergenzgeschwindigkeit der Verfahren
und begründet diese anschaulich an einem Beispiel.
ich habe wie gesagt das teilgebiet: abhängigkeit der definition von der wahl der norm
ich denke das beantwortet einige deiner fragen, wenn nicht bitte ich das zu entschuldigen
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> hallo, habe vor kurzem ein vortrag zum thema
> konvergenzgeschwindigkeit erhalten.
>
> teilgebiet: abhängigkeit der definition von der whal der
> norm
>
> probl.: ich habe keine ahnung worum es geht (siehe
> teilgebiet)
> ansatz: es hat mit der norm an sich nur indirekt etwas zu
> tun, fokus muss also mehr auf dem ersten teil der aufgabe linear
> liegen liegen
> (hab schon soviele durchgelesen und nichts gefunden)
>
> bin für alles unglaublich dankbar
Hallo,
.
Deine Angaben sind zu vage, um Dir sinnvoll helfen zu können.
Du sagst noch nicht einmal, um welche Def. es geht.
Du hast ja sicher irgendetwas Gedrucktes in die Hand bekommen bekommen, es klingt ja so, als würdet Ihr im Seminar ein paar Kapitel eines Buches durcharbeiten oder so ähnlich.
Dieses Gedruckte liegt uns nicht vor, und aus seinem Inhalt verrätst Du uns nur wenig...
Vielleicht ein kl. Hinweis, der nützlich ist beim Suchen: Konvergenzgeschwindigkeit=Konvergenzordnung.
Und ein Hinweis zur Vorgehensweise: solche Vorträge auszuarbeiten ist nichts, was man an einem Tag erledigen kann - ich jedenfalls konnte das nie. Man muß sich ein Weilchen damit beschäftigen. Meist versteht man am Anfang nichts, arbeitet sich aber langsam ein. Steter Tropfen höhlt den Stein.
Wenn Du ein bißchen etwas gearbeitet und mehr anzubieten hast als "Ich steh auf dem Schlauch",kannst Du auch zum Betreuer in die Sprechstunde gehen. Normalerweise bekommt man dort Hilfe und zusätzlich nette Anregungen (=neue Fragen und einen Schwung ebenfalls zu bearbeitender und vorzustellender Beispiele...)
Obgleich ich übers Thema im Grunde sehr wenig weiß, mal mithilfe meiner Kristallkugel und unterstützt vom Raben Abraxas ein paar Gedanken, in der Hoffnung, daß sie Dir etwas mehr Klarheit verschaffen:
Es geht also um die Konvergenzgeschwindigkeit.
Um Deinen Teil bearbeiten zu können, mußt Du Dich auch mit den wesentlichen Fakten dessen, was Deinem Abschnitt vorausgeht, vertraut machen.
Ich vermute, daß im Vorfeld Konvergenz der Ordnung p definiert und auch an Beispielen vergleichend illustriert wird.
Abraxas sagt mir, daß es Deine Aufgabe ist, Dich ein bißchen genauer mit linearer Konvergenz zu beschäftigen. Richtig?
Du mußt Dir also zunächst klarmachen, was lineare Konvergenz ist. Def.?
Und nun gibt es eine Besonderheit: es gibt ja verschiedene Normen, und es ist nicht gesagt, daß, wenn die Konvergenz bzgl einer Norm linear ist, sie dies bezüglich jeder anderen Norm auch ist.
Ich könnte mir gut vorstellen, daß Du dies anhand einiger Beispiele von Folgen und Normen verdeutlichen sollst.
Kleiner Ausblick: ich könnte mir gut vorstellen, daß derjenige, der den Vortrag nach Dir hält, dann zeigt, daß bei Konvergenz der Ordnung >1 die Wahl der Norm keine Rolle spielt, daß hier die Konvergenzordnung unabhängig von der Norm immer gleich ist, bloß mit einer anderen Konstanten.
Gruß v. Angela
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der aufgabentext:
Projektthema 3 Konvergenzgeschwindigkeit von Folgen und Iterationsverfahren
Der Begriff der Konvergenzgeschwindigkeitwird erläutert und an zwei Beispielen demonstriert.
Es wird auf die Abhängigkeit der Definition von derWahl der Norm eingegangen. In
der Überleitung wird begründet, weshalb der Begriff der Konvergenzgeschwindigkeit für
Iterationsverfahren zur Bestimmung von Nullstellen anwendbar und von zentraler Bedeutung
ist. Systematisch führt die Arbeit anschließend die verschiedenen Iterationsverfahren
auf. Sie gibt abschließend Auskunft über die jeweilige Konvergenzgeschwindigkeit der Verfahren
und begründet diese anschaulich an einem Beispiel.
ich hoffe ich mach gerade nicht alles doppelt und dreifach^^ (habe den aufgaben text schon einmal versandt) (sieht unästhetisch aus^^)
erstmal ein großes dankeschön an dich, das du dir so viel zeit genommen hast
mit der thematik hab ich mich grundsätzlich beschäftigt, das alles an einem tag geht war mir klar,
wichtig wäre zu erwähnen das ich auch nur ca. 1-2 minuten zu diesem teilgebiet sagen muss, da unser prof. etwas unter zeitdruck geraten ist und das ganze thema auch nicht wirklich klausurrelevant ist, die wir nächste woche schreiben
ich ging irrtümlicher weise davon aus das es nur etwas mit der norm zu tun hat, denn meinen prof. habe ich gefragt, mit dem ergebnis das ich was über die norm erfuhr--> habe mich also nur dazu schlau gemacht
wie dumm das von mir war, müssen wir nicht großartig erwähnen
deine ideen (siehe letzten 2 absätze) liegst du nicht einmal falsch, hab mich mit meinen vortragspartnern diesbezüglich schon in verbindung gesetzt
Erg.: den riesen vortrag werde ich nicht liefern können, vielmehr ist es also wichtig einen kurzen überblick zu liefern
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