www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Maxima" - Kurvendiskussion
Kurvendiskussion < Maxima < Mathe-Software < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Maxima"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Kurvendiskussion: Funktionen bestimmen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:55 Mo 18.05.2020
Autor: kuyaykim

Aufgabe
Im Folgenden interessieren wir uns für
die Funktion h mit h(x) = [mm] x^3/4 [/mm] - [mm] 5x^2 [/mm] +
15x.

(a) Verwenden Sie die Funktionen  s o l v
e  und  d i f f , um die MENGEN (!!)

(a1) NuSt der Nullstellen,
(a2) Max der Maxima (dabei ist ein
Maximum hier als Liste aus Argument
und soweit wie möglich vereinfachtem
Funktionswert anzugeben - einmal exakt
und einmal in Gleitkommadarstellung),
(a3) Min der Minima (analog wie in (a2)
anzugeben),
(a4) WePu der Wendepunkte (dabei ist
ein Wendepunkt das Tupel aus
Wendestelle und deren Funktionswert)

der Funktion h zu bestimmen.

(b) Fertigen Sie dann über die d r a w -
Routine eine Graphik an, die
folgende Objekte enthält:
* den Graph von h in blau,
* den Graph von h' in rot,
* den Graph von h'' in grün,
* die Nullstellen von h in blau (als
Punkte)
* die Extremstellen von h in rot (ebenfalls
als Punkte)
* die Wendepunkte von h in grün (auch
als Punkte).
Abszissen - und Ordinatenabschnitt sind
dabei so zu wählen, dass alle relevanten
Aspekte der Graphik gut zu erkennen
sind.

Ich habe leider gar keine Ahnung.
Ich würde jetzt eingeben
h: [mm] (x)^{3/4}-5*x^2+15*x; [/mm]
solve([h],[x]);
Aber wie mach ich dann weiter?
Ich hoffe, dass ihr mir helfen könnt.
LG
Nicole
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Kurvendiskussion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:28 Di 19.05.2020
Autor: meili

Hallo Nicole,

> Im Folgenden interessieren wir uns für
>  die Funktion h mit h(x) = [mm]x^3/4[/mm] - [mm]5x^2[/mm] +
>  15x.
>  
> (a) Verwenden Sie die Funktionen  s o l v
>  e  und  d i f f , um die MENGEN (!!)
>  
> (a1) NuSt der Nullstellen,
>  (a2) Max der Maxima (dabei ist ein
>  Maximum hier als Liste aus Argument
>  und soweit wie möglich vereinfachtem
>  Funktionswert anzugeben - einmal exakt
>  und einmal in Gleitkommadarstellung),
>  (a3) Min der Minima (analog wie in (a2)
>  anzugeben),
>  (a4) WePu der Wendepunkte (dabei ist
>  ein Wendepunkt das Tupel aus
>  Wendestelle und deren Funktionswert)
>  
> der Funktion h zu bestimmen.
>  
> (b) Fertigen Sie dann über die d r a w -
>  Routine eine Graphik an, die
>  folgende Objekte enthält:
>  * den Graph von h in blau,
>  * den Graph von h' in rot,
>  * den Graph von h'' in grün,
>  * die Nullstellen von h in blau (als
>  Punkte)
>  * die Extremstellen von h in rot (ebenfalls
>  als Punkte)
>  * die Wendepunkte von h in grün (auch
>  als Punkte).
>  Abszissen - und Ordinatenabschnitt sind
>  dabei so zu wählen, dass alle relevanten
>  Aspekte der Graphik gut zu erkennen
>  sind.
>  Ich habe leider gar keine Ahnung.
>  Ich würde jetzt eingeben
>  h: [mm](x)^{3/4}-5*x^2+15*x;[/mm]

Stimmt h so?
Oder ist es  [mm] h(x) = x^3/4-5*x^2+15*x[/mm]?

>  solve([h],[x]);

Was macht  s o l v e ?
Ich vermute eine Gleichung lösen.
Welche Parameter braucht die Funktion  s o l v e  dafür?
Für die Nullstellen bei (a1) musst du (Maxima) die Gleichung
[mm] x^3/4-5*x^2+15*x = 0[/mm] lösen.

>  Aber wie mach ich dann weiter?

Hast du schon einmal eine Kurvendiskussion durchgeführt?

Für (a2) Maxima und (a3) Minima der Funktion h brauchst du die
1. Ableitung von h.
Die bekommst du wahrscheinlich mit  d i f f .
Diese dann Null setzen und mit s o l v e lösen.
Es sollten 2 x-Werte herauskommen.

2. Ableitung von h bilden, indem du d i f f auf die erste Ableitung von h anwendest.
Oder kann man bei d i f f direkt angeben, die wievielte Ableitung man berechnen will?

Die aus  h'(x) = 0 erhaltenen  x-Werte hintereinander in die 2. Ableitung einsetzen.
Wenn der Wert h''(x) < 0 ist, ist es ein Maximum,
ist der Wert h''(x) > 0, ist es ein Minimum.
Für (a2) und (a3) musst du noch die x-Werte in h einsetzen, denn Minimum und Maximum
sollen jeweils als Punkt angegeben werden.

Um bei (a4) den Wendepunkt zu bekommen, 2. Ableitung von h Null setzen und
Gleichung lösen.
x-Wert in h einsetzen, denn der Wendepunkt soll als Punkt angegeben werden.

Bei (b) mit d r a w die Ergebnisse zeichnen wie vorgegeben.

>  Ich hoffe, dass ihr mir helfen könnt.
>  LG
>  Nicole
>  Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.

Gruß
meili

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Maxima"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de