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| Aufgabe | Die Leistung P einer Turbine hängt von der Drehzahl n ab. Die Zuordnungsvorschrift [mm] P=300n-0,8n^2 [/mm] gibt die Leistung der Turbine in der Einheit Watt an. (W)
a)Bei welcher Drehanzahl sollte die Turbine betrieben werden?
b)Wie schnell muss sich die Turbine mindestens drehen, damit sie eine Leistung von 10 000 Watt erzielt? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Wie berechnet man mit dieser Formel die zwei Aufgabenteile?
Bitte mit kurzer Erklärung. Vielen Dank.
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Hallo,
Aufgabe a) interpretiere ich so, bei welcher Drehzahl gibt die Turbine die maximale Leistung ab, es handelt sich um eine nach unten geöffnete Parabel, es ist also der Scheitelpunkt gefragt, berechne die Nullstellen
[mm] 0=-0,8*n^{2}+300*n
[/mm]
0=n*(-0,8*n+300)
wenn du die Nullstellen hast, so mache dir klar, wo der Scheitelpunkt liegt
Aufgabe b) hat zwei Lösungen, bestimme [mm] n_1 [/mm] und [mm] n_2 [/mm] mit der Gleichung
[mm] 10000=-0,8*n^{2}+300*n
[/mm]
du erkennst eine quadratische Gleichung
Steffi
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Ok. Vielen Dank. Aber wie berechne ich jetzt die quadratische Gleichung?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:55 Mi 23.11.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
wenn es für dich ungewohnt ist mit n zu rechnen rechne mit x- eine quadratische gleichung mit pq Formel, quadratischer Ergänzung oder abc Formel zu lösen, habt ihr sicher gehabt!
Gruss leduart
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:02 Mi 23.11.2011 | | Autor: | smiley876 |
Haben wir leider nicht gehabt....
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:07 Mi 23.11.2011 | | Autor: | fred97 |
> Haben wir leider nicht gehabt....
Du mußt also die Gleichung
$ [mm] 0=-0,8\cdot{}n^{2}+300\cdot{}n [/mm] $
lösen
Wenn wir n ausklammern erhalten wir
$0=n(-0,8n+300)$
Das ist genau dann der Fall, wenn n=0 ist oder wenn 0,8n=300 ist.
FRED
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