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Mantelfläche: Korrektur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:46 Di 20.01.2015
Autor: Schlumpf004

Aufgabe
Gegeben sei die Funktion [mm] f(x)=\wurzel{\bruch{1}{4}x+1} [/mm] für x aus dem Intervall I=(-4;0). Bestimmen Sie die Mantelfläche des Körpers Kx, der durch Rotation des Graphen von f um die x-Achse entsteht.

Hi,

ich füge meine Rechnung hinzu habe für Mx= [mm] \pi*5,75 [/mm] im Lösungsheft steht Mx= [mm] \pi*5,45 [/mm]



Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Mantelfläche: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:52 Di 20.01.2015
Autor: fred97

Bei [mm] (f'(x))^2 [/mm] hast Du noch eine Wurzel stehen. Die gehört aber weg

FRED

Bezug
                
Bezug
Mantelfläche: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:53 Di 20.01.2015
Autor: Schlumpf004

Danke Fred, habe es weggemacht, und der Rest? Hast du i-was gefunden warum im Lösungsheft 5,45 steht?

Bezug
                        
Bezug
Mantelfläche: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:03 Di 20.01.2015
Autor: Steffi21

Hallo, leider ist dein Aufschrieb im Prinzip nicht lesbar, bitte hier eintippen

du möchtest also lösen

[mm] 2\pi*\integral_{-4}^{0}{\wurzel{\bruch{1}{4}x+1}*\wurzel{1+\bruch{1}{64*(\bruch{1}{4}x+1)}} dx} [/mm]

[mm] =2\pi*\integral_{-4}^{0}{\wurzel{\bruch{1}{4}x+1+\bruch{\bruch{1}{4}x+1}{64*(\bruch{1}{4}x+1)}} dx} [/mm]

[mm] =2\pi*\integral_{-4}^{0}{\wurzel{\bruch{1}{4}x+1+\bruch{1}{64}}dx} [/mm]

[mm] =2\pi*\integral_{-4}^{0}{\wurzel{\bruch{1}{4}x+\bruch{65}{64}}dx} [/mm]

[mm] =2\pi*\integral_{-4}^{0}{\wurzel{\bruch{1}{64}(16x+65)} dx} [/mm]

[mm] =2\pi*\integral_{-4}^{0}{\bruch{1}{8}\wurzel{16x+65} dx} [/mm]

[mm] =\bruch{1}{4}\pi\integral_{-4}^{0}{\wurzel{16x+65} dx} [/mm]

[mm] =\bruch{1}{4}\pi*\bruch{1}{24}(16x+65)^{1.5} \right|^0_-_4 [/mm]

setze jetzt die Grenzen ein

Steffi

Dein Fehler ist [mm] 8^2=16 [/mm]




Bezug
                                
Bezug
Mantelfläche: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 00:57 Mi 21.01.2015
Autor: Schlumpf004

Hi Steffi,

da steht nicht , dass 8 zum Quadrat 16 sind sondern dass [mm] (0,125)^2 [/mm] = 1/16.
Ich habe 1/8= 0,125 aufgelöst und dann das zum Quadrat genommen.
Ist im Prinzip das selbe. Ich habe es nur anders umgeformt.

LG
Schlumpf

Bezug
                                        
Bezug
Mantelfläche: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 07:35 Mi 21.01.2015
Autor: angela.h.b.


> Hi Steffi,
>  
> da steht nicht , dass 8 zum Quadrat 16 sind sondern dass
> [mm](0,125)^2[/mm] = 1/16.


Hallo,

eben.
Und das ist falsch.

Esi st [mm] (0.125)^2=(\bruch{1}{8})^2=\bruch{1}{64}. [/mm]

Weil 8*8=64, und [mm] 8*8\not=16. [/mm]

LG Angela


>  Ich habe 1/8= 0,125 aufgelöst und dann das zum Quadrat
> genommen.
>  Ist im Prinzip das selbe. Ich habe es nur anders
> umgeformt.
>  
> LG
>  Schlumpf


Bezug
                                                
Bezug
Mantelfläche: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:18 Mi 21.01.2015
Autor: Schlumpf004

Ups hat sich erledigt :) Danke an alle
Bezug
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