Mantelfläche < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | Gegeben sei die Funktion [mm] f(x)=\wurzel{\bruch{1}{4}x+1} [/mm] für x aus dem Intervall I=(-4;0). Bestimmen Sie die Mantelfläche des Körpers Kx, der durch Rotation des Graphen von f um die x-Achse entsteht. |
Hi,
ich füge meine Rechnung hinzu habe für Mx= [mm] \pi*5,75 [/mm] im Lösungsheft steht Mx= [mm] \pi*5,45 [/mm]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:52 Di 20.01.2015 | | Autor: | fred97 |
Bei [mm] (f'(x))^2 [/mm] hast Du noch eine Wurzel stehen. Die gehört aber weg
FRED
|
|
|
| |
|
Danke Fred, habe es weggemacht, und der Rest? Hast du i-was gefunden warum im Lösungsheft 5,45 steht?
|
|
|
| |
|
Hallo, leider ist dein Aufschrieb im Prinzip nicht lesbar, bitte hier eintippen
du möchtest also lösen
[mm] 2\pi*\integral_{-4}^{0}{\wurzel{\bruch{1}{4}x+1}*\wurzel{1+\bruch{1}{64*(\bruch{1}{4}x+1)}} dx}
[/mm]
[mm] =2\pi*\integral_{-4}^{0}{\wurzel{\bruch{1}{4}x+1+\bruch{\bruch{1}{4}x+1}{64*(\bruch{1}{4}x+1)}} dx}
[/mm]
[mm] =2\pi*\integral_{-4}^{0}{\wurzel{\bruch{1}{4}x+1+\bruch{1}{64}}dx}
[/mm]
[mm] =2\pi*\integral_{-4}^{0}{\wurzel{\bruch{1}{4}x+\bruch{65}{64}}dx}
[/mm]
[mm] =2\pi*\integral_{-4}^{0}{\wurzel{\bruch{1}{64}(16x+65)} dx}
[/mm]
[mm] =2\pi*\integral_{-4}^{0}{\bruch{1}{8}\wurzel{16x+65} dx}
[/mm]
[mm] =\bruch{1}{4}\pi\integral_{-4}^{0}{\wurzel{16x+65} dx}
[/mm]
[mm] =\bruch{1}{4}\pi*\bruch{1}{24}(16x+65)^{1.5} \right|^0_-_4
[/mm]
setze jetzt die Grenzen ein
Steffi
Dein Fehler ist [mm] 8^2=16
[/mm]
|
|
|
| |
|
Hi Steffi,
da steht nicht , dass 8 zum Quadrat 16 sind sondern dass [mm] (0,125)^2 [/mm] = 1/16.
Ich habe 1/8= 0,125 aufgelöst und dann das zum Quadrat genommen.
Ist im Prinzip das selbe. Ich habe es nur anders umgeformt.
LG
Schlumpf
|
|
|
| |
|
> Hi Steffi,
>
> da steht nicht , dass 8 zum Quadrat 16 sind sondern dass
> [mm](0,125)^2[/mm] = 1/16.
Hallo,
eben.
Und das ist falsch.
Esi st [mm] (0.125)^2=(\bruch{1}{8})^2=\bruch{1}{64}.
[/mm]
Weil 8*8=64, und [mm] 8*8\not=16.
[/mm]
LG Angela
> Ich habe 1/8= 0,125 aufgelöst und dann das zum Quadrat
> genommen.
> Ist im Prinzip das selbe. Ich habe es nur anders
> umgeformt.
>
> LG
> Schlumpf
|
|
|
| |
|
Ups hat sich erledigt :) Danke an alle
|
|
|
|
