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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:53 Sa 17.04.2010 | | Autor: | sandra26 |
| Aufgabe | [mm] A=\pmat{ 1 & 2 \\ 3 & 4 }
[/mm]
[mm] B=\pmat{ 2 & -3 \\ -1 & 5 }
[/mm]
[mm] C=\pmat{ 1 & 4 \\ 5 & 1 }
[/mm]
Man berechne A²-5A+B |
hallo,
könnt ihr mir bitte weiterhelfen. Wir sind grad beim Thema - Matrizenberechnung - und ich versuche es zu verstehen. Ich habe zwar die Lösung von dieser Aufgabe aber ich komme nicht auf die Lösung.
Wie kann ich an diese Aufgabe rangehen? Was muss ich beachten? Wie kann ich es lösen? Wenn mir das einer mit Zwischenschritten erklären könnte wäre ich sehr dankbar dafür.
Ich bedanke mich im Voraus.
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Hallo,
beginne damit [mm] A^2 [/mm] zu bestimmen, also
A*A
Matrixmultiplikation ist ja so definiert, dass der 1. Zeilenvektor mit dem ersten Spaltenvektor skalar multipliziert wird das ergibt den (1,1) Eintrag, dann der zweite Zeilenvektor mit dem ersten Spaltenvektor, das gibt den (2,1) Eintrag.
dann 5*A
B is gegeben. Matrizen voneinander abziehen bzw addieren funktioniert in dem du zum (i,j) Eintrag einer Matrix M den (i,j) Eintrag einer Matrix N hinzuaddierst, für 2x2 matrzien, sieht das dann so aus :
[mm] M=\pmat{ a & b \\ c & d }
[/mm]
[mm] N=\pmat{ e & f \\ g & h }
[/mm]
[mm] M+N=\pmat{ a+e & b+f \\ c+g & d+h }
[/mm]
lg
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:21 Sa 17.04.2010 | | Autor: | sandra26 |
A²-5A+B
also bei A²=A*A wäre es
[mm] \pmat{ 1 & 4 \\ 9 & 16 } [/mm] richtig?
muss ich bei -5A
1*(-5) 2*(-5)
3*(-5) 4*(-5) berechnen?
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Hallo,
> A²-5A+B
> also bei A²=A*A wäre es
> [mm]\pmat{ 1 & 4 \\ 9 & 16 }[/mm] richtig?
Nein.
Schau dir zum Beispiel ![[]](/images/popup.gif) dieses Beispiel mal an.
> muss ich bei -5A
> 1*(-5) 2*(-5)
> 3*(-5) 4*(-5) berechnen?
Ja, das ist richtig.
Grüße,
Stefan
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Hallo
[mm] \pmat{ 1 & 2 \\ 3 & 4 }*\pmat{ 1 & 2 \\ 3 & 4 }=\pmat{ 1*1+2*3 & 1*2+2*4 \\ 3*1+4*3 & 3*2+4*4 }=\pmat{ 7 & 10 \\ 15 & 22 }
[/mm]
[mm] 5*\pmat{ 1 & 2 \\ 3 & 4 }=\pmat{ 5 & 10 \\ 15 & 20 }
[/mm]
[mm] \pmat{ 7 & 10 \\ 15 & 22 }-\pmat{ 5 & 10 \\ 15 & 20 }+\pmat{ 2 & -3 \\ -1 & 5 }= [/mm] ...
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:53 Sa 17.04.2010 | | Autor: | sandra26 |
Danke jetzt hab´ ich es verstanden. Ich habe immerwieder vergessen addieren. dabei war es doch gar nicht mal so schwer. naja man muss es erst einmal verstehen.
Danke nochmal für eure hilfe.
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