Maximumsnorm, Menge bestimmten < Sonstiges < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:04 Do 21.03.2013 | | Autor: | gizmo85 |
| Aufgabe | Die Aufgabe:
Sei [mm] x^T [/mm] =(a,-1). Bestimmen sie die folgende Menge:
[mm] \left\ {{ a \in\IR \right\ \left||x\right||=\wurzel{2}\left||x\right||_M}} [/mm] |
Die letzte Zeile ist in einer geschweiften Klammer geschrieben.
Ich kann die Maximusnorm eines normalen Vektors bestimmen. In dieser Aufgabe verwirrt mich allerdings die Wurzel 2 und das a in dem transponierten Vektor.
Wie muss ich diese Aufgabe lösen =(
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:23 Do 21.03.2013 | | Autor: | meili |
Hallo,
> Die Aufgabe:
> Sei [mm]x^T[/mm] =(a,-1). Bestimmen sie die folgende Menge:
> [mm]\left\ {{ a \in\IR \right\ \left||x\right||=\wurzel{2}\left||x\right||_M}}[/mm]
>
Soll das [mm]\left\{ a \in \IR \quad | \quad x^T = (a, -1) \quad \mbox{mit} \parallel x \parallel \\ = \wurzel{2}\parallel x \parallel_M\right\}[/mm]
heißen?
Ist mit [mm] $\parallel [/mm] x [mm] \parallel$ [/mm] die euklidische Norm ( = [mm] $\wurzel{x_1^2+x_2^2}$) [/mm] gemeint?
> Die letzte Zeile ist in einer geschweiften Klammer
> geschrieben.
> Ich kann die Maximusnorm eines normalen Vektors bestimmen.
> In dieser Aufgabe verwirrt mich allerdings die Wurzel 2 und
> das a in dem transponierten Vektor.
> Wie muss ich diese Aufgabe lösen =(
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruß
meili
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Hallo,
> Die Aufgabe:
> Sei [mm]x^T[/mm] =(a,-1). Bestimmen sie die folgende Menge:
> [mm]\left\ {{ a \in\IR \right\ \left||x\right||=\wurzel{2}\left||x\right||_M}}[/mm]
> Ich kann die Maximusnorm eines normalen Vektors bestimmen.
> In dieser Aufgabe verwirrt mich allerdings die Wurzel 2 und
> das a in dem transponierten Vektor.
> Wie muss ich diese Aufgabe lösen =(
Da steht ja noch eine Norm in der Aufgabe. Du sagst nicht, was das für eine Norm ist. Ich gehe mal davon aus, dass es die ganz normale 2-Norm ist.
Um die Aufgabe zu lösen, solltest du als erstes beide Seiten der Gleichung in Abhängigkeit von a ausrechnen.
Was ist denn $||x|| = ||(a,-1)|| = ...$
Und was ist [mm] $||x||_M [/mm] = [mm] ||(a,-1)||_M [/mm] = ...$
(Benutze die Definitionen der Normen). Zum Beispiel für die 2-Norm gilt ja: [mm] $||(x_1,x_2)|| [/mm] = [mm] \sqrt{x_1^2 + x_2^2}.$
[/mm]
Viele Grüße,
Stefan
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