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| Aufgabe | Ein Unternehmen stellt aus vier Rohstoffen drei Zwischenprodukte her und daraus drei Endprodukte.
Z1 Z2 Z3 E1 E2 E3
R1 1 0 1 1 3 2
R2 0 1 1 2 1 3
R3 1 0 1 1 3 2
R4 0 0 1 0 1 2
a) Bestimmen Sie die Matrix B.
b) Es werden zehn Einheiten von E1, sechs von E2 und acht von E3 produziert. E1 und E3 werden zu je 15,00 € verkauft, E2 zu 7,50 €.
Die Kosten für die Rohstoffe betragen 0,25 € für je eine Einheit von R1, R2 und R4 und 0,50 € für eine Einheit von R3. Die fixen Kosten betragen 71,00 €.
Für die Herstellkosten der Stufen 1 und 2 gilt:
(1) Die Kosten für E3 und Z2 sind gleich.
(2) Die Kosten für E1 sind viermal so hoch wie für E3,
(3) Die Kosten für E2, Z1 und Z3 sind jeweils doppelt so hoch wie die Kosten für E3.
Wie hoch dürfen damit die Herstellkosten der Stufe 1 und 2 höchstens sein, wenn das Unternehmen einen Gewinn von mindestens 105,00 € erzielen soll? |
Hallol zusammen,
nach langem Hin und Her bin ich nun an dieser Aufgabe endgültig gescheitert :-(
Mein Ansatz lautet:
(R -> Z) * (Z -> E) = (R -> E)
A * B = C
Komme ich hier mit der Berechnung der Inversen weiter?
Können Sie mir bitte weiterhelfen?
Über jeden Tip, jede Idee und selbstverständlich auch über jede Lösung bzw. Lösungsansatz bin ich sehr dankbar 
VIELEN DANK IM VORAUS!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:03 Mi 22.09.2010 | | Autor: | Herby |
Hi,
in wie weit fließen denn die Zwischenprodukte in die Endprodukte mit ein? Ggf. klappt hiernach die Anwendung mit dem Gozinto-Graph ![[keineahnung]](/images/smileys/keineahnung.gif "[keineahnung]") zur Erstellung der Direktbedarfsmatrix.
LG
Herby
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:26 Mi 22.09.2010 | | Autor: | meili |
Hallo piepmatz,
> Ein Unternehmen stellt aus vier Rohstoffen drei
> Zwischenprodukte her und daraus drei Endprodukte.
>
> Z1 Z2 Z3 E1 E2 E3
> R1 1 0 1 1 3 2
> R2 0 1 1 2 1 3
> R3 1 0 1 1 3 2
> R4 0 0 1 0 1 2
>
>
> a) Bestimmen Sie die Matrix B.
>
> b) Es werden zehn Einheiten von E1, sechs von E2 und acht
> von E3 produziert. E1 und E3 werden zu je 15,00 €
> verkauft, E2 zu 7,50 €.
> Die Kosten für die Rohstoffe betragen 0,25 € für je
> eine Einheit von R1, R2 und R4 und 0,50 € für eine
> Einheit von R3. Die fixen Kosten betragen 71,00 €.
>
> Für die Herstellkosten der Stufen 1 und 2 gilt:
> (1) Die Kosten für E3 und Z2 sind gleich.
> (2) Die Kosten für E1 sind viermal so hoch wie für E3,
> (3) Die Kosten für E2, Z1 und Z3 sind jeweils doppelt so
> hoch wie die Kosten für E3.
>
> Wie hoch dürfen damit die Herstellkosten der Stufe 1 und 2
> höchstens sein, wenn das Unternehmen einen Gewinn von
> mindestens 105,00 € erzielen soll?
> Hallol zusammen,
>
> nach langem Hin und Her bin ich nun an dieser Aufgabe
> endgültig gescheitert :-(
>
> Mein Ansatz lautet:
>
> (R -> Z) * (Z -> E) = (R -> E)
> A * B = C
>
> Komme ich hier mit der Berechnung der Inversen weiter?
>
Theoretisch ja, besonders wenn Du dazu z.B. die erste Zeile aus A und
die erste Zeile aus C streichtst.
Ich würde ein Gleichungssystem lösen, um B zu bestimmen.
Also $A [mm] \* \pmat{ b_{11} & b_{12} & b_{13} \\ b_{21} & b_{22} & b_{23} \\ b_{31} & b_{32} & b_{33} } [/mm] = C$ ausmultiplizieren und die [mm] $b_{i,j}$ [/mm] bestimmen.
> Können Sie mir bitte weiterhelfen?
> Über jeden Tip, jede Idee und selbstverständlich auch
> über jede Lösung bzw. Lösungsansatz bin ich sehr dankbar
>
>
Bei b) sollen wohl die Herstellkosten für die einzelnen Zwischen- und Endprodukte bestimmt werden; nicht nur ihre Summe. 
> VIELEN DANK IM VORAUS!
Gruß meili
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