www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Physik" - Münze liegt im Wasser
Münze liegt im Wasser < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Physik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Münze liegt im Wasser: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:11 Di 16.06.2020
Autor: makke306

Aufgabe
Eine Münze die auf dem Boden eines Gefäßes liegt, wird senkrecht von oben aus der Höhe [mm] h_0=60 [/mm] cm beobachtet. In welchem Verhältnis α_1/ α_2 verändert sich der Sehwinkel, unter dem der Rand der Münze erscheint, wenn das Gefäß bis zur Höhe h= 40 cm mit Wasser gefüllt wird?


Hallo, ich habe bei dieser Aufgabe nicht so einen Ansatz wie ich die lösen kann. Kann ich die Aufgabe mit Winkelbeziehungen lösen?

Den Brechungsindex kann ich ja so berechnen:
n=sin [mm] \alpha_1/\alpha_2 [/mm]

Aber wie berechne ich die Winkel?

        
Bezug
Münze liegt im Wasser: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:10 Di 16.06.2020
Autor: HJKweseleit

Tipp1: n [mm] \approx [/mm] 4/3 für Wasser-Luft
Tipp2: Mach dir eine Skizze!!!
Tipp3: Bei so kleinen Winkeln (Münze) gilt: [mm] sin(\alpha) \approx tan(\alpha) \approx \alpha [/mm]

Zur Probe: Ergebnis = 5/6.

Bezug
                
Bezug
Münze liegt im Wasser: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:09 Di 16.06.2020
Autor: makke306

Danke für die Tipps.

Eine Skizze habe ich gemacht und ich wollte nun den Winkel mit den Strahlensätzen berechnen. Aber da habe ich eine Gleichung mit zwei Unbekannten.

Was nützt mir die Erkenntnis dass [mm] sin(\alpha) \approx tan(\alpha) \approx \alpha [/mm]  ist?

Bezug
                        
Bezug
Münze liegt im Wasser: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:49 Di 16.06.2020
Autor: HJKweseleit

[Dateianhang nicht öffentlich]

a, b und c sind Winkel. x=Münzbreite. Längen in cm.

Links - ohne Wasser: tan(a)=x/60
Rechts - mit Wasser: tan(b)=y/20   und tan(c)=(x-y)/40.

sin(b)/sin(c)=n=4/3.

Sin haben wir hier nicht, könnte man nun genau mit Pythagoras nach tan umstellen, dann wird es ganz genau.

Vereinfachung: sin [mm] \approx [/mm] tan und damit

tan(b)/tan(c) [mm] \approx [/mm] 4/3 oder
3 tan(b) [mm] \approx [/mm] 4 tan(c)

3*y/20 [mm] \approx [/mm] 4*(x-y)/40        |*40
6y [mm] \approx [/mm] 4x-4y
10 y [mm] \approx [/mm] 4x
x [mm] \approx [/mm] 2,5 y   ------------------------------
                                               |
Jetzt: a/b [mm] \approx tan(a)/tan(b)\approx [/mm] (x/60)/(y/20)=x/(3y)=2,5 y/(3y)=2,5/3=5/6



Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
Bezug
                                
Bezug
Münze liegt im Wasser: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:43 Mi 17.06.2020
Autor: makke306

Vielen Dank für die Antwort. Ich habe es nun verstanden :)

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Physik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de