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Nullstellen: Negative Fläche
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:37 Mo 12.01.2015
Autor: b.reis

Aufgabe
[mm] x^4-6x^2+5 [/mm]

Berechnen Sie die Fläche im Intervall 0 bis 2

Hallo,

Ich habe bei dieser Funktion eine Nullstelle im Intervall, wenn ich nun die Fläche berechne muss ich dann die Nullstelle berücksichtigen bei F(f(x)) = F(2)-F(0) ?
Ich bekomme doch eine negative Flächenbilanz und diese wird mit verrechnet. müsste ich nicht von 0 bis zur sersten Nullstelle gehen und dann den Betrag von der Fläche + den Betrag der anderen Fläche ? Oder kann ich das einfach so in einem Wisch durchrechnen ?

[mm] x^4-6x^2+5 [/mm]
[mm] \integral_{0}^{2}{f(x^4-6x^2+5) dx} [/mm]

M-f-G. benni

        
Bezug
Nullstellen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:44 Mo 12.01.2015
Autor: abakus

Hallo Benni,
"Berechnen Sie die Fläche im Intervall 0 bis 2" ist etwas ungenau formuliert.
Geht es um die Fläche zwischen Funktionsgraph und x-ACHSE in diesem Intervall?
Wenn ja, dann darfst du wirklich nur abschnitttweise bis zur jeweiligen Nullstelle integrieren und musst von negativen Teilergebnissen den Betrag bilden. 

Bezug
                
Bezug
Nullstellen: Nein
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:49 Mo 12.01.2015
Autor: b.reis

Hey,

Also es steht eigentlich nur " Berechnen Sie " dort, aber da es um Flächen geht dachte ich, es müsste passen.

Daras Folgt, nur wenn die Fläche zwischen Graphen und x Achse gefragt ist müsste ich bei den Nullstellen halt machen ?


M.f.G.

benni

Bezug
                        
Bezug
Nullstellen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:55 Mo 12.01.2015
Autor: abakus


> Achse gefragt ist müsste ich bei den Nullstellen halt
> machen ?

Das sagte ich bereits.
"Bei den Nullstellen" ist hier übertrieben, in dem Intervall gibt es nur eine einzige.

Bezug
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