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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:18 So 04.10.2009 | | Autor: | huihu |
hallo,
ich habe die aufgabe die extrema ( minimum, maximum ) einer stammfunktion zu bestimmen
als erstes habe ich die stammfunktion:
x ^5-x+1
Ableitung: [mm] 5x^4 [/mm] -1
ich habe gedacht erst mal die nullstellen der ableitungsfunktion zu bestimmen wäre sinnvoll weil man so wüsste wo die steigung der stammfunktion null ist
aber bei den nullstellen bekommen ich durch die lösungsformel
die lösung
-wurzel (0,8)
:2
und +wurzel (0,8)
:2
aber ist das realistisch??
ich meine weil die extrema kann man so ja nur näherungsweise bestimmen oder
was meint ihr
danke
ich habe diese frage in einem anderen forum gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:29 So 04.10.2009 | | Autor: | abakus |
> hallo,
>
> ich habe die aufgabe die extrema ( minimum, maximum ) einer
> stammfunktion zu bestimmen
> als erstes habe ich die stammfunktion:
>
> x ^5-x+1
>
> Ableitung: [mm]5x^4[/mm] -1
>
> ich habe gedacht erst mal die nullstellen der
> ableitungsfunktion zu bestimmen wäre sinnvoll weil man so
> wüsste wo die steigung der stammfunktion null ist
Hallo,
bis hierher ist es richtig.
Nullstellen davon:
[mm] 5x^4-1=0
[/mm]
[mm] 5x^4=1
[/mm]
[mm] x^4=0,2
[/mm]
[mm] x=\pm \wurzel[4]{0,2}
[/mm]
>
> aber bei den nullstellen bekommen ich durch die
> lösungsformel
>
> die lösung
>
> -wurzel (0,8)
> :2
> und +wurzel (0,8)
> :2
>
> aber ist das realistisch??
>
> ich meine weil die extrema kann man so ja nur
> näherungsweise bestimmen oder
Abgesehen davon, dass du dich im letzten Schritt böse verrechnet hast:
Nein, die Extremstellen kann man genau bestimmen. [mm] \wurzel[4]{0,2} [/mm] IST ein genauer Wert.
Jeder Versuch, das irgendwie mit Kommazahlen auszudrücken, verschlechtert nur das Ergebnis.
Gruß Abakus
>
> was meint ihr
>
> danke
> ich habe diese frage in einem anderen forum gestellt
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:43 So 04.10.2009 | | Autor: | huihu |
also mal ganz genau wenn ich [mm] x^4 [/mm] habe
könnte ich dann substitution anwenden??
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:48 So 04.10.2009 | | Autor: | Disap |
> also mal ganz genau wenn ich [mm]x^4[/mm] habe
> könnte ich dann substitution anwenden??
Ja.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:51 So 04.10.2009 | | Autor: | huihu |
aber irgentwie komme ich dann für die variable von [mm] x^2 [/mm] auf wurzel von (4:5) :2
was macht man dann??
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:57 So 04.10.2009 | | Autor: | Disap |
[mm] 5x^4 [/mm] = 1 war ursprünglich zu lösen,
Substitutiere [mm] z:=x^2
[/mm]
Dann löse
[mm] 5z^2 [/mm] = 1
bzw
[mm] z^2 [/mm] = 1/5
=> [mm] z_{1,2} [/mm] = [mm] \sqrt{1/5}
[/mm]
Da aber gerade x = [mm] \sqrt{z} [/mm] galt (siehe oben), musst du noch einmal die Wurzel ziehen
[mm] x_{1,2} [/mm] = [mm] \sqrt{z_{1,2}} [/mm] = [mm] \sqrt{ \sqrt{1/5}} [/mm] = [mm] \pm 0.2^{1/4}. [/mm] Wie du es auch heraushattest.
Ich bin mir nicht sicher, ob das deine Frage beantwortet.
Kannst du noch mal genauer sagen, was noch unklar ist?
Beste Grüße
Disap
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:03 So 04.10.2009 | | Autor: | huihu |
also ich hab versucht das über die lösungsformel zu machen
das ist zwar umständlicher nehm ich an aber das ist mir zuerst eingefallen
ich komme darauf , dass [mm] x^2 [/mm] imgrunde wurzel von ,08
durch 2 ist und x imgrunde noch mal die wuryel davon stimmt das?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:07 So 04.10.2009 | | Autor: | Disap |
> also ich hab versucht das über die lösungsformel zu
> machen
Redest du hier von der PQ-Formel?
> das ist zwar umständlicher nehm ich an aber das ist mir
> zuerst eingefallen
Allerdings. Aber es muss dasselbe herauskommen.
> ich komme darauf , dass [mm]x^2[/mm] imgrunde wurzel von ,08
> durch 2 ist und x imgrunde noch mal die wuryel davon
> stimmt das?
Wie hast du die Werte berechnet? Wenn du etwas anderes herausbekommst als die Ergebnisse, die hier bereits ein paar Mal gepostet wurden, hast du etwas falsch gemacht.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:16 So 04.10.2009 | | Autor: | huihu |
ich habe folgende formel:
-b +oder- wurzel [mm] (b^2-4ac)
[/mm]
und vorher substitution
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Hallo, die a-b-c-Formel ist ja wohl absolut nicht notwendig, Steffi
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Hallo, bleiben wir doch bei der p-q-Formel, was ja eigentlich überhaupt nicht notwendig ist, du möchtest lösen
[mm] x^{4}-0,2=0
[/mm]
Sustitution: [mm] z:=x^{2}
[/mm]
[mm] z^{2}-0,2=0 [/mm] mit p=0 und q=-0,2
[mm] z_1_2=0\pm\wurzel{0-(-0,2)}
[/mm]
[mm] z_1_2=\pm\wurzel{0,2}
[/mm]
jetzt aber nicht die Rücksustitution vergessen, die a-b-c-Formel kannst du natürlich auch nutzen, du kannst auch von Berlin nach Potsdam über München fahren,
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:29 So 04.10.2009 | | Autor: | huihu |
also eigentlich habe ich :
[mm] 5x^4- [/mm] 1
und jetzt brauche ich die nullstellen dazu
naja und meine ergebnisse sind sehr eigenartig..
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:33 So 04.10.2009 | | Autor: | huihu |
ganz wichtig:
ich habe die pq formel noch nie verwendet ich kenne sie leider nicht
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:35 So 04.10.2009 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo, du hast sie vergessen, dann ist es in der 11 aber zwingend notwendig, sie WIEDER zu lernen!!!! Steffi
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Hallo, klar
[mm] 5*x^{4}-1=0 [/mm] Division durch 5
[mm] x^{4}-0,2=0 [/mm]
deine Ergebnisse sind in keiner Weise "sehr eigenartig"!!!!!!!
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:37 So 04.10.2009 | | Autor: | huihu |
heißt das ich habe jetzt eine stunde gebraucht um herauszufinden das meine ergebnisse stimmen :))
nicht im ernst..oh man danke jedenfalls
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Hallo, abakus hat in der 1. Antwort dir bereits gesgat [mm] x_1_2=\pm \wurzel[4]{0,2}, [/mm] was ich bei dir leider noch nicht gelesen habe, Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:45 So 04.10.2009 | | Autor: | huihu |
ja aber das ist dasselbe wie
die wurzel aus (wurzel(4:5):2) ich habe das mit einer anderen formel gelernt..
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Hallo,
[mm] \bruch{1}{2}\wurzel{\bruch{4}{5}}\not=\pm\wurzel[4]{0,2}
[/mm]
Steffi
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