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| Aufgabe | Berechnen Sie die Nullstelle der Funktion.
a) [mm] x^4+4x³+3x²
[/mm]
b) x³+2x²=x²-3x³ |
Ich übe gerade für eine Klausur und rechne dazu jegliche Aufgaben nocheinmal durch bei zwei Aufgaben habe ich noch "Probleme".
zu a) auf die erste nullstelle komme ich durch ausklammern, x1 also gleich null. es gibt allerdings noch zwei andere lösungen -1 und 3.
Auf diese bin ich zuerst nicht gekommen. Habe dann allerdings die durch das Ausklammern entstandene Funktion nocheinmal ausgeklammert, also:
nach 1. x(x³+4x²+3x)=0
um auf die Lösungen zu kommen habe ich nocheinmal ausgeklammert, sodass ich x(x²+4x+3) erhielt und durch die pq formel -1 und 3 erhielt.
Ist es erlaubt zweifach auszuklammern b.z.w so lange es geht,oder hatte ich nur glück so auf die ergebnisse gekommen zu sein?
b) alles auf eine seite gebracht und ausgklammert, wieder x1 =0, beim besprechen gab es noch die zweite lösung [mm] -\bruch{1}{4}, [/mm] wie komme ich auf dies?
Liebe Grüße Sarah
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:07 Di 07.12.2010 | | Autor: | BennX |
Hallo.
Die funktion a) ist glaube ich nicht ganz korrekt aufgeschrieben.
zu a) du darfst jeder zeit ein weiteres x ausklammern sofern dies möglich ist. hierdraus folgt auch wieder eine Nullstelle somit hast du bei a gleich 2 Nullstellen mit x=0.
zur b)
x³+2x²=x²-3x³ wenn du dies nun umstellst erhälst du 0=x²-4x³
nun klammerst du wie bei a x² aus und hast noch 0=1-4x über wodraus deine 1/4 folgt.
Mit freundlichen grüßen
Ben
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was ist denn bei a falsch auf geschrieben?
also wenn ich das unstelle, komme ich bei b auf: -x²-4x³=0
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Hallo, schaut man sich die Rechnungen zu a) an, so fehlen offenbar in der Aufgabenstellung einige Exponenten, Steffi
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Hallo labelleamour,
> was ist denn bei a falsch auf geschrieben?
Hier ist nicht erkennbar, daß die Nullstellen von
[mm]x^{4}+4*x^{\blue{3}}+3*x^{\blue{2}}[/mm]
bestimmt werden sollen.
Schreibe daher die Exponenten 2 bzw. 3 nicht mit der
3.Belegung der Tasten 2 bzw. 3, sondern immer in
geschweiften Klammern:
:
x^{2} bzw.x^{3}
> also wenn ich das unstelle, komme ich bei b auf:
> -x²-4x³=0
Das ist richtig.
Gruss
MathePower
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gut, danke an alle an der diskussion beteiligeten ich habs jetzt begriffen:)!
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