Nutzengewinn - Maximum < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:23 Mi 08.06.2022 | | Autor: | MrGruuu |
| Aufgabe | Value of interest VI(p) in Abhängigkeit der Eintritt-WSK p einer Krankheit gegeben.
Für 0<p<p* VI(p) = g*p
Für p*<= p >=1 VI(p) = (1-p)*l
Der Punkt p* definiert die "Behandlungsschwelle" im ersten INtervall wird behandelt im zweiten nicht
Nun ist der Maximalpunkt gefragt, der zwei Funktionen im Punk p* |
Hallo erstmal
Mein Professor hat als Maximum g*l/(g+l) definiert
Wenn ich jedoch die Berechnung durchführe
Maximum im Punkt p* und dies in beide Gleichungen Einsetze, um die y-Koordinate zu berechnen erhalte ich folgendes
g*p*=(1-p*)*l
p*= l/(g+l)
Meine Frage ist nun, mache ich den Fehler oder von wo kommt das "g" im Zähler des Bruchs bei meinem Professor?
Danke und Gruss
Anel
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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Mir fällt es schwer, die "Aufgabe" zu verstehen.
(1.) Was soll das g bedeuten ? Ist das eine vorgegebene Konstante ?
(2.) Was soll das "l" jeweils bedeuten ? Ist das die Zahl Eins oder eine Variable, bezeichnet durch den Buchstaben "l" ? Und was soll die Bedeutung davon sein ?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:20 Mi 08.06.2022 | | Autor: | meili |
Hallo MrGruuu,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Value of interest VI(p) in Abhängigkeit der Eintritt-WSK p
> einer Krankheit gegeben.
>
>
> Für 0<p<p* VI(p) = g*p
> Für p*<= p >=1 VI(p) = (1-p)*l
Müsste das nicht " Für $ [mm] p\*\le [/mm] p [mm] \le 1\quad [/mm] VI(p) = (1-p)*l$ " sein?
>
> Der Punkt p* definiert die "Behandlungsschwelle" im ersten
> INtervall wird behandelt im zweiten nicht
>
> Nun ist der Maximalpunkt gefragt, der zwei Funktionen im
> Punk p*
> Hallo erstmal
>
> Mein Professor hat als Maximum g*l/(g+l) definiert
>
> Wenn ich jedoch die Berechnung durchführe
> Maximum im Punkt p* und dies in beide Gleichungen
> Einsetze, um die y-Koordinate zu berechnen erhalte ich
> folgendes
>
> g*p*=(1-p*)*l
> p*= l/(g+l)
Damit berechnest du p* (die x-Koordinate des Punktes in dem das Maximum liegt).
Will man nun die y-Koordinate des Maximums berechnen, setzt man dieses p*
in die obige Funktion ein.
Im Maximum müssen beide Teildefinitionen den gleichen Wert haben.
Es wurde der erste Teil g*p genommen: [mm] $g*p\* [/mm] = [mm] \bruch{g*l}{g+l}$.
[/mm]
Nachtrag:
Auch wenn man $ [mm] p\*$ [/mm] in $VI(p) = (1-p)*l$ einsetzt, muss es dasselbe ergeben.
$ [mm] (1-p\*)*l [/mm] = [mm] \left(1-\bruch{l}{g+l}\right)*l [/mm] = [mm] \left(\bruch{g+l-l}{g+l}\right)*l [/mm] = [mm] \bruch{g*l}{g+l} [/mm] $
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> Meine Frage ist nun, mache ich den Fehler oder von wo kommt
> das "g" im Zähler des Bruchs bei meinem Professor?
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> Danke und Gruss
> Anel
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt
Gruß
meili
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