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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:32 Do 13.01.2011 | | Autor: | Domee |
| Aufgabe | Berechnen Sie die Schnittpunkte mit der x und y Achse
[mm] x^3-2x^2-x+2 [/mm] |
Hallo ihr Lieben,
bin jetzt wie folgt vorgegangen und würde mich freuen, wenn jemand mal einen Blick über meine Rechnung werfen kann.
Für den y-Wert setze ich die 0 in die Ausgangsfunktion und erhalte 2.
Für den x-Wert wende ich die Polynomdivision wie folgt an:
[mm] x^3-2x^2-x+2: [/mm] (x-2) = [mm] x^2-1
[/mm]
[mm] -(x^3-2x^2)
[/mm]
___________
0 0 -x+2
-(-x+2)
____________
0 0
Dann wende ich die P-Q-Formel wie folt an.
[mm] x^2-1 [/mm] = 0
x2,3= 0 +- 1
x2 = 1
x3= -1
Die Schnittpunkte mit der x Achse lauten:
x1 (2/0)
x2 (1/0)
x3 (-1/0)
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Hallo, alle Ergebnisse korrek, was du mit "x2,3= 0 +- 1" ist nicht nachvollziehbar, Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:44 Do 13.01.2011 | | Autor: | Domee |
Das soll die P-Q-Formel sein.
Habe das Ergebnis für die Wurzel schon ausgerechnet gehabt.
Gruß
Domee
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Hallo domee,
das ist nicht schick notiert, aber ansonsten richtig.
Hübscher: [mm] x_{2/3}=0\pm{1}
[/mm]
Grüße
reverend
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Hallo Domee!
> Dann wende ich die P-Q-Formel wie folt an.
>
> [mm]x^2-1[/mm] = 0
Das sollte ohne p/q-Formel aber schneller (und weniger fehleranfällig) gehen:
[mm]0 \ = \ x^2-1 \ = \ (x+1)*(x-1)[/mm]
[mm]\Rightarrow \ \ x+1 \ = \ 0 \ \ \ \text{ oder } \ \ \ x-1 \ = \ 0[/mm]
Gruß vom
Roadrunner
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