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| Aufgabe | [mm] y=x^3-x^2-14+\bruch{4}{x} [/mm] dann habe ich meine erste Nullstelle bei 2 erraten
also:
[mm] x^3- x^2 -14+\bruch{4}{x}:x-2=x^2+x-2
[/mm]
[mm] -(x^3-2x^2)
[/mm]
[mm] x^2-2x
[/mm]
-2x-14
-2x+4
[mm] -10+\bruch{4}{x} [/mm]
und nu gehts bei mir nicht weiter kann ich [mm] \bruch{4}{x} [/mm] so verändern dass ich wieder normal rechnen kann? Wenn ich den Bruch durch x teile um x oben zu haben fällt das ja leider ganz raus oder ? |
Hi, irgendwie verstehe ich die Aufgabe nicht, ich bleibe immer am Ende stecken ich hoffe ihr könnt mir helfen
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Hallo,
> [mm]y=x^3-x^2-14+\bruch{4}{x}[/mm] dann habe ich meine erste
> Nullstelle bei 2 erraten
> also:
> [mm]x^3- x^2 -14+\bruch{4}{x}:x-2=x^2+x-2[/mm]
> [mm]-(x^3-2x^2)[/mm]
> [mm]x^2-2x[/mm]
> -2x-14
> -2x+4
> [mm]-10+\bruch{4}{x}[/mm]
> und nu gehts bei mir nicht weiter kann ich [mm]\bruch{4}{x}[/mm] so
> verändern dass ich wieder normal rechnen kann? Wenn ich
> den Bruch durch x teile um x oben zu haben fällt das ja
> leider ganz raus oder ?
> Hi, irgendwie verstehe ich die Aufgabe nicht, ich bleibe
> immer am Ende stecken ich hoffe ihr könnt mir helfen
Welche Aufgabe? Die Frage ist ernst gemeint, es ist nirgends eine Aufgabenstellung zu sehen.
Wenn wir mal von folgendem Ausgehen, so rein hypothetisch:
- es geht um die Funktion f mit
[mm] f(x)=x^3-x^2-14+\bruch{4}{x}
[/mm]
- die Nullstellen sind gesucht (dies wäre eine Aufgabenstellung!)
dann können wir folgendes feststellen:
- Wegen f(2)=-8 ist x=2 sicherlich keine Nullstelle von f
- Es geht um eine gebrochen-rationale Funktion, da kann man nicht so direkt mit einer Polynomdivsion ansetzen, selbst wenn man eine Nullstelle kennt.
Machen wir es kurz: die Funktion besitzt genau zwei Nullstellen, aber diese sind nicht rational, also auch nicht zu erraten.
Vermutlich sollst du das ganze mit dem GTR bearbeiten, oder aber es sind dir gravierende Tippfehler unterlaufen.
Gruß, Diophant
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also man soll eine Polynomdivison durchführen mit der Gleichung oben und ich habe den Punkt x=2 angegeben
deswegen habe ich die Gleichung durch x-2 geteilt mein Problem ist nur ich habe gar keine Ahnung wie ich mit [mm] \bruch{4}{x} [/mm] umgehen soll in der Gleichung, kann ich das irgendwie wegbekommen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:13 Di 15.01.2013 | | Autor: | abakus |
> also man soll eine Polynomdivison durchführen
Wer sagt das?
> mit der
> Gleichung oben und ich habe den Punkt x=2 angegeben
Dazu, wie die originale Aufgabenstellung lautet, hast du dich noch nicht geäußert.
>
> deswegen habe ich die Gleichung durch x-2 geteilt mein
Im Moment erscheint das unsinnig.
> Problem ist nur ich habe gar keine Ahnung wie ich mit
> [mm]\bruch{4}{x}[/mm] umgehen soll in der Gleichung, kann ich das
> irgendwie wegbekommen?
Sollte es sich tatsächlich um die Aufgabe handeln:
Bestimme die Lösung der Gleichung
[mm]ax^3+bx^2+cx+d+\frac{e}{x}=0[/mm]
dann kann man (falls x nicht Null ist) diese Gleichung mit x multiplizieren und erhält
[mm]ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=0[/mm].
Falls dies erratbare Lösungen hätte, müsstenst du zwei solche Lösungen erraten.
Gruß Abakus
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danke für eure Antworten aber ich bekomme das immer noch nicht hin ....also die genaue Aufgaben Stellung lautet : Geben sie das Restpolynom an, wenn ihnen eine Nullstelle vorgegeben ist und die Nullstelle die bei dieser Aufgabe angegeben ist lautet x=2 die Aufgabe ist aus dem Buch Mathematik für Fachoberschulen von Stam auf Seite 75 und die Lösung soll f(x)= [mm] \bruch{1}{16}(4x^4-x^2+16)*x [/mm] sein und dies ist die letzte Aufgabe von denen und weil alle anderen mit der Polynomdivision zu lösen waren dachte ich das sei hier auch so :)
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 21:56 Di 15.01.2013 | | Autor: | abakus |
> danke für eure Antworten aber ich bekomme das immer noch
> nicht hin ....also die genaue Aufgaben Stellung lautet :
> Geben sie das Restpolynom an, wenn ihnen eine Nullstelle
> vorgegeben ist und die Nullstelle die bei dieser Aufgabe
> angegeben ist lautet x=2 die Aufgabe ist aus dem Buch
> Mathematik für Fachoberschulen von Stam auf Seite 75 und
> die Lösung soll f(x)= [mm]\bruch{1}{16}(4x^4-x^2+16)*x[/mm] sein
> und dies ist die letzte Aufgabe von denen und weil alle
> anderen mit der Polynomdivision zu lösen waren dachte ich
> das sei hier auch so :)
Hallo,
ich verstehe nicht. Jetzt nennst du zwar die Lösung, zitierst aber nur ein Bruchstück der Aufgabe.
Gruß Abakus
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die Lösungen sind hinten im Buch und ich wollte für eine Klausur lernen komme aber nie auf das Ergebniss und nie weiter als wie ich es schon gerechnet habe. Und ich habe keine Ahnung was ich falsch mache
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Hallo und nochmals, sage uns bitte die Aufgabenstellung und nicht die Lösung, Steffi
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die habe ich doch oben reingeschrieben :/ der zweit letzte Beitrag müsste das sein
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Deine Funktion hat doch für x=2 gar keine Nullstelle.
Damit macht dein ganzer Ansatz schon keinen Sinn.
Desweiteren hat diese von dir angegebene Funktion keine ganzzahligen Nullstellen.
Falls die Aufgabenstellung tatsächlich so in deinem Buch stehen sollte, wie du sie in deiner ersten Frage geschrieben hast, so ist die Aufgabe falsch gestellt.
Valerie
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also wie schon oben geschrieben ist die Aufgabe so gestellt :Geben sie das Restpolynom an, wenn ihnen eine Nullstelle vorgegeben ist und die Nullstelle, die bei dieser Aufgabe angegeben ist lautet x=2 die Aufgabe ist aus dem Buch Mathematik für Fachoberschulen von Stam auf Seite 75 und die Lösung soll f(x)= $ [mm] \bruch{1}{16}(4x^4-x^2+16)\cdot{}x [/mm] $ sein
demnach müsste ich doch [mm] x^3-x^2-14+\bruch{4}{x}: [/mm] (x-2) rechnen und der Ansatz ist beim Anfang aber er scheint ja falsch zu sein, wenn ich mir die Lösung anseh
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Hallo wolfmeister,
ich glaube kaum, dass wir hier zusammen auf die gegebene Lösung kommen werden.
> also wie schon oben geschrieben ist die Aufgabe so gestellt
> :Geben sie das Restpolynom an, wenn ihnen eine Nullstelle
> vorgegeben ist und die Nullstelle, die bei dieser Aufgabe
> angegeben ist lautet x=2 die Aufgabe ist aus dem Buch
> Mathematik für Fachoberschulen von Stam auf Seite 75 und
> die Lösung soll f(x)= [mm]\bruch{1}{16}(4x^4-x^2+16)\cdot{}x[/mm]
> sein
Das ist eigenartig, befremdlich und m.E. schlicht falsch. Das Restpolynom ist vom Grad 5 (!), obwohl das ursprünglich gegebene vom Grad 3 war, allerdings auch eine gebrochene Potenz von x beinhaltete. Um die bei der Nullstellensuche "auszuschalten", müsste man erst einmal mit x multiplizieren. Dann hätte man ein Polynom 4. Grades, das durch eines 1. Grades geteilt werden soll. Da x=2 eine Nullstelle ist, muss die Division aufgehen und das Ergebnis ist dann ein Polynom 3. Grades, und damit eben ganz sicher nicht - wie in der Lösung angegeben - eines 5. Grades.
> demnach müsste ich doch [mm]x^3-x^2-14+\bruch{4}{x}:[/mm] (x-2)
> rechnen und der Ansatz ist beim Anfang aber er scheint ja
> falsch zu sein, wenn ich mir die Lösung anseh
Ich kann hier nur noch vermuten. Wahrscheinlich verstehst Du die Aufgabe falsch und gibst sie daher verkürzt und entstellt wieder. Kannst Du bitte ausnahmsweise mal die Originalaufgabe einscannen (andere Aufgaben dabei bitte schwärzen oder ausschneiden) oder abtippen?
So kommen wir nicht weiter.
Ich muss noch dazu sagen, dass ich nicht den ganzen Thread wirklich gelesen habe, sondern nur überflogen. Trotzdem kann das, was Du hier angibst, so nicht richtig sein!
Grüße
reverend
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so also ich habe die Aufgabe jetzt mal eingescannt und ich muss sagen bei der Lösung bin ich verutscht, entschuldigt, aber meine Lösung stimmt trotzdem nicht. Die im Buch richtig angegebene Lösung ist f(x)= [mm] x^2+3x+6-\bruch{2}{x} [/mm] und mein Problem ist der Bruch mit dem x ich habe keine Ahnung wie ich mit der Aufgabe weiter machen soll und wie gesagt der Ansatz scheint ja auch falsch zu sein. Danke für eure Mühe
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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Hallo nochmal,
> so also ich habe die Aufgabe jetzt mal eingescannt
Danke!
> und ich
> muss sagen bei der Lösung bin ich verutscht, entschuldigt,
Kommt vor. Öfter sogar. 
> aber meine Lösung stimmt trotzdem nicht. Die im Buch
> richtig angegebene Lösung ist f(x)= [mm]x^2+3x+6-\bruch{2}{x}[/mm]
Definitiv nicht. Das ist eine der zahlreichen Aufgaben mit falscher Lösung. Wirf sie weg.
Die Aufgabe an sich ist sowieso kompletter Schwachsinn! Wäre [mm] x_{01} [/mm] eine Nullstelle, dann gäbe es da keinen Rest bei der Polynomdivision.
> und mein Problem ist der Bruch mit dem x ich habe keine
> Ahnung wie ich mit der Aufgabe weiter machen soll und wie
> gesagt der Ansatz scheint ja auch falsch zu sein.
Den Eindruck habe ich gar nicht.
Wenn Du eine Zwiebel schälst, sie kleinschneidest und drei Zucchini hinzufügst, sie dann bei 180°C in den Backofen schiebst und wartest, bis das Fleisch braun ist, kannst du lange warten. Bis dahin hatte das Rezept noch kein Fleisch angegeben... So kommt mir diese Aufgabe vor: ein Rezepttest mit falschen Zutaten.
Grüße
reverend
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dann vielen Dank ich hätte es weiter versucht :D und die 3 Stunden an dieser Aufgabe waren dann auch zuviel -.-
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