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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:56 So 24.10.2010 | | Autor: | Murda |
| Aufgabe | | [mm] \bruch{4y^2-81a^2-36z^2-108az}{2y+9a+6z} [/mm] |
Also das Ergebnis lautet: 2y-6z-9a
Mein Problem ist, dass es hier 3 Konstante gibt und ich einfach nicht weiß, wie ich vorgehen soll. Soll ich erst [mm] 4y^2 [/mm] durch 2y teilen und anschließend 2y mal (2y+9a+6z) rechnen und das in die 2. Zeile schreiben. Ich habe schon verschiedene Ansätze probiert, aber bin nicht erfolgreich. Vor allem das 108az stört mich.
Kann mir jemand einen Tipp geben, wie ich anzufangen habe, bzw. wie die Schrittfolge lautet?
Danke
mfg
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Hallo
[mm] (4y^{2}-81a^{2}-36z^{2}-108az):(2y+9a+6z)=2y
[/mm]
[mm] -(4y^{2}+18ay+12zy)
[/mm]
----------------
-18ay-12zy
bis hier war dein Ansatz korrekt
bei dem Rest -18ay+12zy taucht eventuell dein erstes Problem auf, im Dividend steht 0ay bzw 0zy, also ist zu rechnen 0ay-18ay=-18ay und 0zy-12zy=-12zy
so nun mache weiter -18ay:2y=-9a
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:38 So 24.10.2010 | | Autor: | Murda |
Ist das richtig so?
[mm] (4y^{2}-81a^{2}-36z^{2}-108az):(2y+9a+6z)=2y-9a
[/mm]
[mm] -(4y^{2}+18ay+12zy)
[/mm]
--------------------------------
-18ay-12zy
[mm] -(-18ay-81a^2-54az)
[/mm]
-----------------------------------
[mm] 81a^2+54az
[/mm]
Also ist es bis dahin richtig? Wann holt man sich dann die 108az runter. Außerdem kann ich ja jetzt nicht mehr durch 2y teilen oder?
Wie mache ich weiter?
Danke für die Mühe
Gruss
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hallo
bis hier ist alles ok
[mm] (4y^{2}-81a^{2}-36z^{2}-108az):(2y+9a+6z)=2y-9a [/mm]
[mm] -(4y^{2}+18ay+12zy) [/mm]
---------------
-18ay-12zy
[mm] -(-18ay-81a^2-54az) [/mm]
jetzt suchen wir den Rest
1. Teil: -18ay-(-18ay)=0
2. Teil: [mm] -81a^{2}-(-81a^2)=0
[/mm]
bedenke, [mm] -81a^2 [/mm] steht im Dividend
3. Teil: -108az-(-5az)=-54az
bedenke, -108az steht im Dividend
4. Teil: -12zy-0=-12zy
also lautet der Rest -12zy-54az
so geht es also weiter
[mm] (4y^{2}-81a^{2}-36z^{2}-108az):(2y+9a+6z)=2y-9a [/mm]
[mm] -(4y^{2}+18ay+12zy) [/mm]
-------------------
-18ay-12zy
[mm] -(-18ay-81a^2-54az) [/mm]
---------------
-12zy-54az
jetzt ist zu rechnen -12zy:2y=-6z
[mm] (4y^{2}-81a^{2}-36z^{2}-108az):(2y+9a+6z)=2y-9a-6z [/mm]
[mm] -(4y^{2}+18ay+12zy) [/mm]
-------------------
-18ay-12zy
[mm] -(-18ay-81a^2-54az) [/mm]
--------------------
-12zy-54az
[mm] -(-12zy-54az-36z^{2})
[/mm]
gibt wunderschön den Rest Null
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:17 So 24.10.2010 | | Autor: | Murda |
Jetzt habe ich es verstanden. Vielen vielen Dank für die Hilfe.
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Hallo Murda,
> [mm]\bruch{4y^2-81a^2-36z^2-108az}{2y+9a+6z}[/mm]
> Also das Ergebnis lautet: 2y-6z-9a
>
> Mein Problem ist, dass es hier 3 Konstante gibt und ich
> einfach nicht weiß, wie ich vorgehen soll. Soll ich erst
> [mm]4y^2[/mm] durch 2y teilen und anschließend 2y mal (2y+9a+6z)
> rechnen und das in die 2. Zeile schreiben. Ich habe schon
> verschiedene Ansätze probiert, aber bin nicht erfolgreich.
> Vor allem das 108az stört mich.
>
> Kann mir jemand einen Tipp geben, wie ich anzufangen habe,
> bzw. wie die Schrittfolge lautet?
Schreibe den Bruch
[mm]\bruch{4y^2-81a^2-36z^2-108az}{2y+9a+6z}[/mm]
in der Form
[mm]\bruch{u^{2}-v^{2}}{2y+9a+6z}=\bruch{4y^{2}-\left(81a^2+36z^2+108az\right)}{2y+9a+6z}[/mm]
Der Ausdruck [mm]81a^2+36z^2+108az[/mm] ist jetzt als
vollständiges Quadrat [mm]\left(\alpha*a+\beta*z\right)^{2}[/mm] zu schreiben.
> Danke
> mfg
Gruss
MathePower
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