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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:15 Di 31.08.2010 | | Autor: | Domee |
Hallo ihr Lieben,
mich plagt mal wieder eine Mathe aufgabe und ich hoffe ihr steht mir auch diesmals wieder mit Rat und Tat zur Seite.
Erster Schritt wäre ja jetzt die 1/2 ausklammern.
Sprich
1/2(x²+2x-7) <---- nun klammer ich aus
1/2[(x²+2x-7)]
1/2[(x²+2x+(2/2)² - (2/2)² -7
1/2 (x-2)² -8
wäre das so korrekt?
Gruß
Dominik
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Hallo, offenbar möchtest du quadratische Ergänzung machen, dann die Koordinaten vom Scheitelpunkt ablesen, betrachten wir zunächst nur:
[mm] x^{2}+2x-7
[/mm]
[mm] =x^{2}+2x+1-8
[/mm]
aus [mm] x^{2}+2x+1 [/mm] wird [mm] (x+1)^{2}
[/mm]
= [mm] (x+1)^{2}-8
[/mm]
somit lautet deine Funktion
[mm] f(x)=\bruch{1}{2}[(x+1)^{2}-8]=\bruch{1}{2}(x+1)^{2}-4
[/mm]
mit S(-1;-4)
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:36 Di 31.08.2010 | | Autor: | Domee |
Hallo Steffi,
warum wird aus aus x²+2 = (x+1)² ?
und warum wird aus 8 = 4?
Lg
Dominik
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:44 Di 31.08.2010 | | Autor: | notinX |
Hi,
> Hallo Steffi,
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> warum wird aus aus x²+2 = (x+1)² ?
lies doch mal was Steffi geschrieben hat:
aus $ [mm] x^{2}+2x+1 [/mm] $ wird $ [mm] (x+1)^{2} [/mm] $
> und warum wird aus 8 = 4?
aus acht wird vier weil Du es mit [mm] $\frac{1}{2}$ [/mm] multiplizierst.
Gruß,
notinX
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:48 Di 31.08.2010 | | Autor: | Domee |
Hallo, danke für deine Antwort,
also wurde die 2 ebenfalls mit 1/2 multipliziert.
Bei der Aufgabe "4(x²+2x-3)"
würde ich die Werte dann mit 4 multiplizieren, richtig?
Gruß
Dominik
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Hallo Dominik,
> Hallo, danke für deine Antwort,
>
> also wurde die 2 ebenfalls mit 1/2 multipliziert.
>
> Bei der Aufgabe "4(x²+2x-3)"
> würde ich die Werte dann mit 4 multiplizieren, richtig?
Genau! Mache einfach noch eine Riesenklammer um die runde Klammer.
Innerhalb der wckigen Klammer mache die quadrat. Ergänzung und multipliziere anschließend den Quark mit der [mm]4[/mm].
[mm]4\cdot{}(x^2+2x-3)=4\cdot{}\red{[}(x^2+2x-3)\red{]}[/mm]
[mm]=4\cdot{}\red{[}(x+1)^2-1-3\red{]}=\ldots[/mm]
>
> Gruß
>
> Dominik
LG
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:59 Di 31.08.2010 | | Autor: | Domee |
Super, danke euch.
Eine kleine Frage nebenbei noch.
Wenn das 1/2 wie bei der Aufgabe "-1/2x²+3x - 5/2" direkt vor dem x² steht, ändert sich dann was für mich?
Viele Grüße
Dominik
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> Super, danke euch.
>
> Eine kleine Frage nebenbei noch.
>
> Wenn das 1/2 wie bei der Aufgabe "-1/2x²+3x - 5/2" direkt
> vor dem x² steht, ändert sich dann was für mich?
es wird für die quadratische ergänzung einfacher, wenn du -1/2 bei den ersten beiden summanden ausklammerst!
>
> Viele Grüße
>
> Dominik
gruß tee
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:08 Di 31.08.2010 | | Autor: | Domee |
Aber ich behandel das genauso wie bei der vorher genannten Aufgabe, richtig?
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Hallo, du hast also:
[mm] f(x)=-\bruch{1}{2}*x^{2}+3x-\bruch{5}{2}
[/mm]
[mm] f(x)=-\bruch{1}{2}*[x^{2}-6x+5]
[/mm]
[mm] f(x)=-\bruch{1}{2}*[x^{2}-6x+5+4-4]
[/mm]
[mm] x^{2}-6x+5+4 [/mm] wird zu [mm] (x-3)^{2}
[/mm]
[mm] f(x)=-\bruch{1}{2}*[(x-3)^{2}-4]
[/mm]
[mm] f(x)=-\bruch{1}{2}*(x-3)^{2}+2
[/mm]
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:10 Mi 01.09.2010 | | Autor: | Domee |
Ich danke euch.
Lg
Dominik
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