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| Aufgabe | Bilde die Ableitung:
[mm]f(x)=\wurzel{s*t}[/mm]
[mm]g(x)=\wurzel[3]{x^2}[/mm] |
Hallo,
die beiden Aufgaben bereiten mir noch ein wenig Probleme. Die erste Aufgabe forme ich so um:
[mm]f(x)=\wurzel{s*t}= s^\bruch{1}{2}*t^\bruch{1}{2}[/mm]
[mm]f'(x)=\bruch{1}{2}s^{-\bruch{1}{2}}*\bruch{1}{2}t^{-\bruch{1}{2}}[/mm]
Ist das richtig?
Bei der 2. Aufgabe habe ich das hier gemacht:
[mm]g(x)=\wurzel[3]{x^2}= x^\bruch{2}{3}[/mm]
[mm]g'(x)=\bruch{2}{3}x^{-\bruch{1}{3}}[/mm]
Sollte ich das dann so machen, dass das Vorzeichen im Exponenten verschwindet? Aber dieser ist ja ein "-", dann würde doch eigentlich sowas hier rauskommen, oder? ->
[mm]g'(x)=\bruch{2}{3*\wurzel[3]{x^{-1}}}[/mm]
Aber das könnte ja nicht sein, denn der Taschenrechner würde dann einen Error anzeigen :D Also die Aufgabe würde dann kein Ergebnis haben ;)
Ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen.
lg,
MrWangster
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Hallo MrWangster,
> Bilde die Ableitung:
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> [mm]f(x)=\wurzel{s*t}[/mm]
> [mm]g(x)=\wurzel[3]{x^2}[/mm]
> Hallo,
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> die beiden Aufgaben bereiten mir noch ein wenig Probleme.
> Die erste Aufgabe forme ich so um:
> [mm]f(x)=\wurzel{s*t}= s^\bruch{1}{2}*t^\bruch{1}{2}[/mm] ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> [mm]f'(x)=\bruch{1}{2}s^{-\bruch{1}{2}}*\bruch{1}{2}t^{-\bruch{1}{2}}[/mm]
>
> Ist das richtig?
Nein, es wird doch nach x abgeleitet, der Ausdruck für f(x) ist doch bzgl. x eine Konstante, unabhängig von x, also sozusagen eine reelle Zahl
Also ist doch die Ableitung f'(x)=0
Das war wohl ne Fangfrage? Oder steht da vllt. f(s) oder f(t) anstatt f(x)?
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> Bei der 2. Aufgabe habe ich das hier gemacht:
> [mm]g(x)=\wurzel[3]{x^2}= x^\bruch{2}{3}[/mm]
>
> [mm]g'(x)=\bruch{2}{3}x^{-\bruch{1}{3}}[/mm] ![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
>
> Sollte ich das dann so machen, dass das Vorzeichen im
> Exponenten verschwindet? Aber dieser ist ja ein "-", dann
> würde doch eigentlich sowas hier rauskommen, oder? ->
>
> [mm]g'(x)=\bruch{2}{3*\wurzel[3]{x^{-1}}}[/mm] ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
Es ist doch [mm] $a^{-m}=\frac{1}{a^m}$
[/mm]
Also [mm] $g'(x)=\bruch{2}{3}\blue{x^{-\bruch{1}{3}}}=\bruch{2}{3}\cdot{}\blue{\bruch{1}{x^{\bruch{1}{3}}}}=\frac{2}{3\cdot{}\sqrt[3]{x}}$
[/mm]
>
> Aber das könnte ja nicht sein, denn der Taschenrechner
> würde dann einen Error anzeigen :D Also die Aufgabe würde
> dann kein Ergebnis haben ;)
>
> Ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen.
>
> lg,
> MrWangster
Gruß
schachuzipus
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Hallo schachuzipus! Vielen dank für die Antworten!
Das war wohl ne Fangfrage? Oder steht da vllt. f(s) oder f(t) anstatt f(x)?
Tut mir Leid, da habe ich mich verschrieben, die Aufgabe soll so lauten:
[mm]f(t)= \wurzel{s*t}[/mm]
LG,
MrWangster
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Hallo
[mm] f(t)=\wurzel{s*t}=\wurzel{s}*\wurzel{t}=\wurzel{s}*t^{\bruch{1}{2}}
[/mm]
[mm] \wurzel{s} [/mm] ist ein Faktor, [mm] t^{\bruch{1}{2}} [/mm] kannst du nach der Potenzregel ableiten, die kannst du ja,
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:54 Di 11.03.2008 | | Autor: | MrWangster |
Ah, das mit dem Faktor war mir nicht ganz klar! Vielen Dank Steffi!
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