Produktregel < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:49 Fr 03.01.2014 | | Autor: | b.reis |
| Aufgabe | Aufgabe:
[mm] (x-5)^3*x^4
[/mm]
Bestimmen Sie jeweils f'(x) und vereinfachen Sie soweit wie möglich. |
Hallo zusammen,
Ich habe diese Aufgabe abgeleitet zu [mm] f'(x)=4x^3*(x-5)^3+x^4*3(x-5)^2 [/mm] mit der Produktregel.
Dann habe ich zusammengefasst f'(x)= [mm] 3x^3(x-5)^2(2x-5)
[/mm]
Im Ergebnis steht aber [mm] f'(x)=x^3(x-5)^2(7x-20)
[/mm]
Wenn ich den Faktor 3 nicht bei [mm] 3x^3 [/mm] sondern mit der Klammer verrechne kommt bei mir trotzdem nicht dieses Ergebnis raus.
Habe ich etwas falsch gemacht oder stimmt das Ergebnis nicht ?
M.f.g.
benni
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:57 Fr 03.01.2014 | | Autor: | DieAcht |
> Aufgabe:
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> [mm](x-5)^3*x^4[/mm]
>
> Bestimmen Sie jeweils f'(x) und vereinfachen Sie soweit wie
> möglich.
> Hallo zusammen,
>
> Ich habe diese Aufgabe abgeleitet zu
> [mm]f'(x)=4x^3*(x-5)^3+x^4*3(x-5)^2[/mm] mit der Produktregel.
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
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> Dann habe ich zusammengefasst f'(x)= [mm]3x^3(x-5)^2(2x-5)[/mm]
Es gilt:
[mm] f'(x)=4x^3*(x-5)^3+x^4*3(x-5)^2=x^3(x-5)^2(4(x-5)+3x)
[/mm]
Jetzt du!
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> Im Ergebnis steht aber [mm]f'(x)=x^3(x-5)^2(7x-20)[/mm]
>
> Wenn ich den Faktor 3 nicht bei [mm]3x^3[/mm] sondern mit der
> Klammer verrechne kommt bei mir trotzdem nicht dieses
> Ergebnis raus.
>
> Habe ich etwas falsch gemacht oder stimmt das Ergebnis
> nicht ?
>
> M.f.g.
>
> benni
>
>
DieAcht
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