Randbedingungen für Biegelinie < Maschinenbau < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:26 Fr 19.09.2008 | | Autor: | yoshiii |
| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
Mein Problem ist nicht das Integrieren der einzelnen Abschnitte, sondern das Aufstellen der Randbedingungen.
Insgesamt muss man ja auf 12 Bedingungen kommen und ich komme gerade mal auf 8, wobei ich mir da auch nicht sicher bin:
w1(0)=0
w1'(0)=0
w1(l/2)=w2(0)
w1'(l/2)=w2'(l/2) ?
w2'(l/2)=-w3'(l)
w3(l)=0
w3(0)=0
w3'(l/2)=0 ?
weiter weiss ich nicht. Wäre für eine Ergänzung der fehlenden Bedingungen plus eine kleine Erklärung wie man drauf kommt sehr dankbar.
mfg yoshiii
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:43 Fr 19.09.2008 | | Autor: | UE_86 |
Hallo yoshii,
es ist zwar lange her, aber mir kommt es ein wenig viel vor, dass du 12 Gleichungen haben möchtest.
Da der Stab 2 losgelagert ist, kommt es doch hier nicht zu einer Knickung.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:44 Fr 19.09.2008 | | Autor: | yoshiii |
Also ich gehe ja folgendermasen vor:
ich fange an mit w1''''=q und integriere dann 4 mal bis ich halt w1 habe. Dabei bekomme ich insgesamt 4 Variablen mit in die Gleichung.
Bei w2 das gleiche, nur hier fange ich mit w2''''=0 an. Da krieg ich dann die Variablen c5-c8. und die dritte Biegelinie muss ich doch ebenfalls so erstellen?!
Mir fällt auf das ihr nur die 2 Stäbe nehmt. Man kann das vielleicht schlecht erkennen aber in der Zeichnung sind 3 Laufvariablen x1, x2 und x3 eingeführt. Deswegen komme ich auf 3 Biegelinien und auf 3*4 Randbedingungen. Ist vielleicht hier der Fehler?
Bei den 2 falsche Randbedingungen habe ich mir folgendes gedacht:
w1'(l/2)=w2'(l/2):
ohh das war ein Flüchtigkeitsfehler. Es soll heissen w1'(l/2)=w2'(0).
w3'(l/2)=0:
Ich hatte mir gedacht das an dieser Stelle vlt ein lokales Extrema der Biegung auftritt und deswegen 1. Ableitung = 0.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:04 Fr 19.09.2008 | | Autor: | UE_86 |
Hallo,
hmm...also diese Formel für die Biegung ist mir unbekannt!
Wir haben immer mit:
w´´(x) = - [mm] \bruch{M(x)}{EI}
[/mm]
M(x) ist das Moment an der Stelle x
gerechnet.
So, dann scheidest du den Stab an den Stellen frei und berechnest das jeweilige Moment.
In die Formel einsetzen und zweimal Integrieren.
Dann bekommst du in diesem Fall jeweils 2 Integrationskonstanten.
Zu den Bedingungen:
Ich würde meinen, dass am zweiten Balken (der senkrechte) gar keine Biegung (Knickung) auftritt, da dies Losgelagert ist.
Es wird also durch den waagerechten Balken einfach nur nach unten geschoben.
So hätte ich die Aufgabe gerechnet.
MFG
UE
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:48 Fr 19.09.2008 | | Autor: | yoshiii |
Aber wie rechne ich bitte Momentenlinie aus? Das System ist doch statisch unbestimmt.
Ich muss dazu sagen ich studier im 2. Semester Maschinenbau auf Bachelor. Da haben die bei uns noch keine statisch unbestimmten System drangenommen. Also nur mit dieser Biegelinienvariante, aber Auflager eines statisch unbestimmten Systems haben wir nicht.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:00 Fr 19.09.2008 | | Autor: | UE_86 |
hmmm...also wenn ich das System frei schneide und die Streckenlast durch eine Angreifende Last ersetze, dann könnte ich das Moment ja eigentlich bestimmen.
Trotz dem, dass es unbestimmt ist.
In x-Richtung exisitiert keine Kraft und somit wäre dann das Moment, welches das Lager aufnimmt [mm] q_{0}*\bruch{l}{2} [/mm] * [mm] \bruch{l}{4}.
[/mm]
Wobei [mm] q_{0}*\bruch{l}{2} [/mm] die Resultiernde der Streckenlast und [mm] \bruch{l}{4} [/mm] der Hebelarm zum Lager ist.
Nun fange ich an zu schneiden.
Einmal vor der Last (mit [mm] x_{1}) [/mm] und einmal nach der Last (also ab [mm] x_{2}).
[/mm]
Dann bekäme ich die Momente in Abhängigkeit von der Stelle. Diese dann in die Formel einsetzen und zweimal Integrieren.
So wäre ich es angegangen.
Hoffe ich habe nichts übersehen, bei mir ist es nun auch schon eine Weile her.
Ich lasse es mal noch halb offen, dann können andere noch einmal drüberschauen.
MFG
UE
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:15 Fr 19.09.2008 | | Autor: | yoshiii |
Der vertikale Stab muss sich aber doch mitbiegen, denn die Ecke oben rechts ist Biegesteif, das zeigt dieses schwarze Dreieck da dran. Demnach muss der Winkel von 90° immer beibehalten werden und das geht ja nur wenn sich der Stab mitbiegt? Oder etwa nicht?
Und zum freischneiden: Wenn ich nur Das linke Auflager und die Flächenkraft ausschneide trage ich ja am positiven Schnittufer die Schnittkräfte N,Q und M an. Ausserdem muss ich ja noch die 3 mir unbekannten Lagerkräfte mit antragen. somit habe ich wieder zu viele Variablen um das Momentengleichgewicht zu bilden?!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:11 Fr 19.09.2008 | | Autor: | UE_86 |
So, ich habe mal mein ganzes Kreatives Talent genommen und eine exklusive Zeichnung angefertigt.  Vielleicht wird es dadurch etwas klarer, wie ich es meine.
Also ich hätte so einen Ansatz gemacht:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Du hast natürlich recht! Der zweite Arm verbiegt sich auch!
Aufpassen musst du dann nur bei dem dritten Bereich, da hier das x unten losläuft. Wenn du also den dritten Bereich so wählst wie ich, dann muss dort als Hebelarm [mm] l-x_{3} [/mm] stehen.
Nun gut, versuche es erstmal zu entziffern.
Bis dahin
UE
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:35 Sa 20.09.2008 | | Autor: | yoshiii |
huhu, da bin ich wieder. Also ich denke ich habe die Zeichnung verstanden. Du ziehst dabei einfach die unbekannten Auflagerkräfte mit in die Momentengleichung und die sind ja dann letzten Endes auch mit der Gleichung für die Biegelinie ?! Das kann ich natürlich machen, aber so kann ich die Biegung ja nicht Vollständig in Abhängigkeit von der Flächenkraft machen. Oder kann ich vielleicht die Unbekannten Auflager, genauso wie die Integrationsvariablen durch die Randbedingungen rausbekommen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:00 Sa 20.09.2008 | | Autor: | UE_86 |
Wenn ich ehrlich bin, ich weiß nicht genau, welche Kräfte Du noch als unbekannt siehst.
[mm] F1_x [/mm] und [mm] F2_x [/mm] sind beide 0, einfach nur aus der Anschauung herraus, dass es keine Kraft gibt, die in Waagerechter Richtung angreift.
[mm] F1_y [/mm] nimmt die Streckenlast auf (q ist ja bekannt).
Du nimmst jetzt einfach die Momente der einzelnen Bereiche und Integrierst diese zwei mal.
Dann setzt du das Integrierte in deine Randbedingungen ein und berechnest die Konstanten.
Man kann auch mit Hilfe der Biegelinie unbekannte Kräfte in einem unbestimmten System berechnen. Allerdings sehe ich das so, dass man das hier nicht braucht, da es keine waagerechte Kraft gibt.
Vielleicht ist das auch der "Special-Trick" an der Aufgabe. Denn wir haben eigentlich auch nur mit stat. bestimmten Systemen gearbeitet.
Wenn ich mal Zeit habe, werde ich mal selbst versuchen die Aufgabe durch zurechnen.
Bis dahin viel Erfolg
UE
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:38 Mo 22.09.2008 | | Autor: | yoshiii |
Wenn ich davon ausgehe, dass man die Lagerkräfte so einfach ablesen kann bekomme ich:
H1 = H2 = 0
V = 1/2 ql
Ma = -1/8 ql²
Wenn ich daraus dann die Biegelinien bilde komme ich auf:
w1 = 1/16 ql²x² - 1/12 qlx³
w2 = [mm] 1/192ql^4 [/mm]
w3 = 0
mir kommt es komisch vor das die Biegung bei w2 konstant sein soll. Kann das sein?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:22 Mo 22.09.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo yoshiii!
Die Auflagerkräfte kann man nicht so einfach "ablesen", da es sich hierbei um ein statisch unbestimmtes System handelt.
Gruß
Loddar
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 22:11 Mo 22.09.2008 | | Autor: | yoshiii |
Wie funktioniert das denn hier dann? Ich habe noch von einem Mitstudenten einen Ansatz bekommen, wo man erst die untere horizontale Kraft weglässt und dann die Biegung für das System berechnet.
Dann sagt man das die Biegung an der rechten oberen Ecke gleich der Biegung am unteren rechten Punkt ist und die Biegung rechts unten Entspricht dann der Auflagerkraft rechts unten *-1. Wie man von da aber auf die gesammte Biegelinie kommen soll weiss ich auch nicht.
Würde mich sehr freuen wenn das mal einer konkret ausrechnen würde. Also einmal die Biegelinie für das System und das rechte Auflager.
mfg
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:34 Di 23.09.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo yoshiii!
Ich glaube, dass es den Rahmen sprengen würde, innerhalb dieses Forums die Grundzüge für die Berechnung statisch unbestimmter Systeme zu erklären.
Du kannst ja mal unter "Arbeitssatz" googlen ... denn das ist die Methode, welche Dein Kommilitone beschrieben hat.
Aber hier findest Du auch mal eine ähnliche Aufgabe mit Erläuterung. Vielleicht hilft Dir das zunächst etwas weiter ...
Gruß
Loddar
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion | | Datum: | 12:30 Di 23.09.2008 | | Autor: | yoshiii |
Ist das der einzige Weg zum Ziel? Wir haben den Arbeitssatz noch gar nicht behandelt. Die Aufgabe oben war eine Klausuraufgabe und man muss die doch auch irgendwie anders lösen können ?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:05 Di 23.09.2008 | | Autor: | UE_86 |
Ist natürlich schwierig, denke mal es gibt hier viele Ansätze.
Wann schreibt ihr denn die Klausur? Noch dieses Semester?
Vielleicht kommt das Thema ja noch?
Wir hatten auch das Problem, dass teilweise in alten Klausuren Aufgaben waren, die aus der Vorlesung gestrichen wurden. Sprich für uns nicht mehr relevant waren.
Wir sind dann in diesem Fall zu unseren Tutoren gegangen...die haben uns eigentlich immer helfen können, bzw. hatten auch die Lösungen der alten Klausuren.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:28 Di 23.09.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo yoshiii!
Auch ich sehe hier keine Alternative zur Berechnung derartiger statisch unbestimmter System - sei es in dieser Variante oder als Weggrößenverfahren.
Irgendeine Methode für statisch unbestimmte System sollte definitiv bekannt sein.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:06 Di 23.09.2008 | | Autor: | yoshiii |
die klausur haben wir schon geschrieben und das war eine Aufgabe da drin. Der Lehrstuhl gibt keine Lösungen raus. :-/
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:56 Mi 24.09.2008 | | Autor: | yoshiii |
Ok ich war heute beim Lehrstuhl und der hat mir erklärt das man es doch über 12 Randbedingungen lösen sollte. Diese wären
w1(0)=0
w1'(0)=0
w1(l/2)=w2(0)
w1'(l/2)=w2'(0)
w1''(l/2)=w2''(0)
w1'''(l/2)=w2'''(0)
w2''(l/2)=w3''(l)
w2'(l/2)=-w3'(l)
w2'''(l/2)=0
w3(l)=0
w3(0)=0
w3''(0)=0
Danke für eure Hilfe.
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![[willkommenvh]](/images/smileys/willkommenvh.png "[willkommenvh]")
!!
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
Durch den vertikalen Stab wird die Verformung des horizontalen Stabes verhindert.
