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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:14 Mi 16.02.2011 | | Autor: | sardelka |
Dimension wird ja mit Spaltenanzahl - Rang A berechnet.
Beschreib die Dimension auch gleichzeitig die Anzahl unabhängiger Basisvektoren einer Matrix?
Und wenn in der Aufgabe steht "Bestimmen Sie die Dimension des Bildraumes dim [mm] f(\IR^{m})", [/mm] heißt es einfach die Zeilenanzahl, die die Matrix ohne jeglicher Umformungen hat, ablesen oder erst nach dem Ausschuss von lin. abh. Vektoren?
Tut mir leid, ich habe es im I-net nicht finden können.
Vielen Dank
MfG
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:54 Mi 16.02.2011 | | Autor: | moody |
> Dimension wird ja mit Spaltenanzahl - Rang A berechnet.
> Beschreib die Dimension auch gleichzeitig die Anzahl
> unabhängiger Basisvektoren einer Matrix?
Soweit ich weiß ja.
> Und wenn in der Aufgabe steht "Bestimmen Sie die Dimension
> des Bildraumes dim [mm]f(\IR^{m})",[/mm] heißt es einfach die
> Zeilenanzahl, die die Matrix ohne jeglicher Umformungen
> hat, ablesen oder erst nach dem Ausschuss von lin. abh.
> Vektoren?
Entweder über die Dimensionsformel oder eben so umformen dass du siehst wie viele unabhängige Spaltenvektoren es gibt. Also Spaltenumformungen oder transponieren und dann Zeilenumformungen.
lg moody
PS: Da ich mich selbst gerade auf das Thema vorbereite und daher nicht mehr Tipps Erklärungen geben kann, lasse ich mal halboffen.
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Rang einer Matrix![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
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