Rekonstruktion funktion 3. < Steckbriefaufgaben < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:04 So 22.11.2009 | | Autor: | niemand0 |
| Aufgabe | Der Graph einer ganzrationalen Funktion 3. Grades hat in W (-1/-2) einen Wendepunkt und in H(-2/0) ein Maximum.
bestimmen sie die Funktionsgleichung. |
aloah,
also ich weiss nicht genau wie ich da ran gehen soll,mein ansatz bis jetzt lautet :
[mm] f(x)=ax^3 [/mm] + [mm] bx^2+cx+d
[/mm]
[mm] f'(x)=3ax^2 [/mm] +2bx +c
f''(x)= 6ax+2b
f'''(x)= 6a
dann,
f(-1) = 6ax+2b
f(-1) = 6a(-1) +2b
= -6a +2
-2a=-6a /:(-2)
a=3
so , ist das richtig? bzw. wie geht es weiter
mfg,
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:07 So 22.11.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo niemand!
> also ich weiss nicht genau wie ich da ran gehen soll,mein
> ansatz bis jetzt lautet :
>
> [mm]f(x)=ax^3[/mm] + [mm]bx^2+cx+d[/mm]
>
> [mm]f'(x)=3ax^2[/mm] +2bx +c
>
> f''(x)= 6ax+2b
>
> f'''(x)= 6a
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> dann,
>
> f(-1) = 6ax+2b
> f(-1) = 6a(-1) +2b
> = -6a +2
> -2a=-6a /:(-2)
> a=3
Das soll wohl sein: $f''(-1) \ = \ 0$ . Schreibe das dazu!
Wo kommt hier plötzlich das zweite $a_$ her? Wenn Du korrekt umstellst, solltest Du $a \ = \ [mm] \bruch{1}{3}$ [/mm] erhalten.
Die anderen Bestimmungsgleichungen lauten:
$$f(-1) \ = \ -2$$
$$f(-2) \ = \ 0$$
$$f'(-2) \ = \ 0$$
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:36 So 22.11.2009 | | Autor: | niemand0 |
irgendwie versteh ich das trotzdem nicht , der hochpunkt ist ja f'(x)
dann f'(-2) [mm] =3a(-2)^2+2a(-2)+a
[/mm]
dann habe ich da ja a=9 aber das kann ja nicht richtig sein
|
|
|
| |
|
Hallo, du hast plötzlich überall die Variable a stehen
[mm] f'(x)=3ax^{2}+2 [/mm] b x+ c
f'(-2)=0=12a-4b+ c
Steffi
|
|
|
|
