www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Relationen" - Relationen
Relationen < Relationen < Diskrete Mathematik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Relationen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Relationen: Ordnung Reflexivität und Sym.
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:53 Do 11.11.2021
Autor: b.reis

Aufgabe
[mm] \mathcal{A} \subset \IR [/mm] Zeigen Sie dass das Inf und Sup existieren


Hallo

meine Frage ist, die Totale Ordnung auf [mm] \IR [/mm] verlangt die Antisymmetrie und  x [mm] \le [/mm] y element [mm] \IR [/mm] .

[mm] \le [/mm] verträgt sich aber nicht mit der Antysymmetrie den für x,y [mm] \in\IR [/mm] gilt xRx und mit [mm] \le [/mm] auf [mm] \IR [/mm] gilt x [mm] \le [/mm] y somit steht x in Relation zu y, xRy mit x<y das ist aber nicht verträglich mit der Antisymmetrie der Totalen Ordnung die besagt xRx und xRy dann gilt x=y. Damit kann ich die Eindeutigkeit des Inf. und Sup. zeigen. Durch das  [mm] \le [/mm] der Totalen Ordnung geht das aber nicht oder hab ich was falasch verstanden ?

y,x sind beide verschieden und somit kann die Antisymmetrie nicht mehr gelten.




        
Bezug
Relationen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 07:47 Fr 12.11.2021
Autor: fred97


> [mm]\mathcal{A} \subset \IR[/mm] Zeigen Sie dass das Inf und Sup
> existieren

Hä ? Ist [mm] \mathcal{A} [/mm] eine beliebige Teilmenge von [mm] \IR [/mm] ?

Wenn ja, so ist obige Aufgabe völliger Unsinn.

>  
> Hallo
>  
> meine Frage ist, die Totale Ordnung auf [mm]\IR[/mm] verlangt die
> Antisymmetrie und  x [mm]\le[/mm] y element [mm]\IR[/mm] .
>  
> [mm]\le[/mm] verträgt sich aber nicht mit der Antysymmetrie den
> für x,y [mm]\in\IR[/mm] gilt xRx und mit [mm]\le[/mm] auf [mm]\IR[/mm] gilt x [mm]\le[/mm] y
> somit steht x in Relation zu y, xRy mit x<y das ist aber
> nicht verträglich mit der Antisymmetrie der Totalen
> Ordnung die besagt xRx und xRy dann gilt x=y. Damit kann
> ich die Eindeutigkeit des Inf. und Sup. zeigen. Durch das  
> [mm]\le[/mm] der Totalen Ordnung geht das aber nicht oder hab ich
> was falasch verstanden ?
>
> y,x sind beide verschieden und somit kann die Antisymmetrie
> nicht mehr gelten.

Mit Verlaub: Deine obigen Ausführungen sind nicht zu verstehen !

>  
>
>  


Bezug
                
Bezug
Relationen: axiome
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:53 Fr 12.11.2021
Autor: b.reis

Aufgabe
Seien A und B zwei nicht leere, beschränkte Teilmengen von R ...

Zeigen Sie, dass inf(A), sub(B) .... existieren.

Hallo nochmal, ich entschuldige mich für die fehlenden Informationen.

Hier die Definition die für mich nicht klar war.


Def. 2.24: Relation. R auf A heißt Partialordnung (PO) g.d.w.
R ref., antisym. & trans. Für PO: x ≤ y statt x R y. Eine PO ≤ heißt totale oder lineare Ordnung (TO) g.d.w.
∀x,y (x ≤ y ∨ y ≤ x).

Habs verstanden, es gilt entweder R reflexiv., antisymmetie. & transitiv.

ODER

∀x,y (x ≤ y ∨ y ≤ x).

Damit ist x [mm] \in \IR [/mm] eindeutig und entweder in der Relation der Partiellen Ordnung Antisymmetrisch xRy x= y oder in der Totalen Ordnung x=y oder x<y und damit auch xRy ohne x= y


Damit kann ich jetzt die Endeutigkeit von x [mm] \in \IR [/mm] und A beweisen.
Und damit das sup und Inf.

Daraus ergibt sich auch die Wohldefiniertheit bzw. der Eindeutigkeit von [mm] \IR [/mm]

Soweit richtig ?

Bezug
                        
Bezug
Relationen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:32 Fr 12.11.2021
Autor: fred97


> Seien A und B zwei nicht leere, beschränkte Teilmengen von
> R ...
>  
> Zeigen Sie, dass inf(A), sub(B) .... existieren.
>  Hallo nochmal, ich entschuldige mich für die fehlenden
> Informationen.
>  
> Hier die Definition die für mich nicht klar war.
>  
>
> Def. 2.24: Relation. R auf A heißt Partialordnung (PO)
> g.d.w.
>  R ref., antisym. & trans. Für PO: x ≤ y statt x R y.
> Eine PO ≤ heißt totale oder lineare Ordnung (TO) g.d.w.
>  ∀x,y (x ≤ y ∨ y ≤ x).
>  
> Habs verstanden, es gilt entweder R reflexiv.,
> antisymmetie. & transitiv.
>  
> ODER
>  
> ∀x,y (x ≤ y ∨ y ≤ x).

wieso oder ?

für eine TO müssen gelten: reflexiv, transitiv, antisymmetrisch und das obige grüne.


>  
> Damit ist x [mm]\in \IR[/mm] eindeutig und entweder in der Relation
> der Partiellen Ordnung Antisymmetrisch xRy x= y oder in der
> Totalen Ordnung x=y oder x<y und damit auch xRy ohne x= y

nochmal: mit Verlaub, was Du da schreibst ist völlig unsinnig und nicht zu verstehen


>  
>
> Damit kann ich jetzt die Endeutigkeit von x [mm]\in \IR[/mm] und A
> beweisen.

wieder völliger Unsinn


>  Und damit das sup und Inf.

wieder völlig daneben


>  
> Daraus ergibt sich auch die Wohldefiniertheit bzw. der
> Eindeutigkeit von [mm]\IR[/mm]

Quatsch


>  
> Soweit richtig ?  

Nein, nicht böse sein, verstehst du eigentlich, was du oben geschrieben hast?



Bezug
                                
Bezug
Relationen: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 14:18 Fr 12.11.2021
Autor: b.reis


> > Seien A und B zwei nicht leere, beschränkte Teilmengen von
> > R ...
>  >  
> > Zeigen Sie, dass inf(A), sub(B) .... existieren.
>  >  Hallo nochmal, ich entschuldige mich für die fehlenden
> > Informationen.
>  >  
> > Hier die Definition die für mich nicht klar war.
>  >  
> >
> > Def. 2.24: Relation. R auf A heißt Partialordnung (PO)
> > g.d.w.
>  >  R ref., antisym. & trans. Für PO: x ≤ y statt x R y.
> > Eine PO ≤ heißt totale oder lineare Ordnung (TO) g.d.w.
>  >  ∀x,y (x ≤ y ∨ y ≤ x).
>  >  
> > Habs verstanden, es gilt entweder R reflexiv.,
> > antisymmetie. & transitiv.
>  >  
> > ODER
>  >  
> > ∀x,y (x ≤ y ∨ y ≤ x).
>  
> wieso oder ?
>  
> für eine TO müssen gelten: reflexiv, transitiv,
> antisymmetrisch und das obige grüne.
>  


ja ok, verstehe wenn ∀x,y (x ≤ y ∨ y ≤ x)gilt ist x=y (also wenn beides gilt in ∨)

Wenn A noch oben beschränkt ist kann ich aber mit 2 beliebigen Elementen aus A zeigen, wenn für beide x,y [mm] \in [/mm] A die gleichen Bedingungen gelten zb die Bedingungen für eine obere Schranke von A, also x und y erfüllen die Bedingung, dann ist x=y und damit eindeutig. Somit obere Schranke von A.

>
> >  

> > Damit ist x [mm]\in \IR[/mm] eindeutig und entweder in der Relation
> > der Partiellen Ordnung Antisymmetrisch xRy x= y oder in der
> > Totalen Ordnung x=y oder x<y und damit auch xRy ohne x= y
>  
> nochmal: mit Verlaub, was Du da schreibst ist völlig
> unsinnig und nicht zu verstehen
>
>
> >  

> >
> > Damit kann ich jetzt die Endeutigkeit von x [mm]\in \IR[/mm] und A
> > beweisen.
>  
> wieder völliger Unsinn
>
>
> >  Und damit das sup und Inf.

>  
> wieder völlig daneben
>
>
> >  

> > Daraus ergibt sich auch die Wohldefiniertheit bzw. der
> > Eindeutigkeit von [mm]\IR[/mm]
>  
> Quatsch
>  
>
> >  

> > Soweit richtig ?  
>
> Nein, nicht böse sein, verstehst du eigentlich, was du
> oben geschrieben hast?
>  
>  


Bezug
                                        
Bezug
Relationen: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:20 So 14.11.2021
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Relationen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de