Scheitelpunkt < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:58 So 15.03.2009 | | Autor: | G-Rapper |
| Aufgabe | | f(x)= [mm] x^2 [/mm] - 4x + 1 |
halloo,,
wir machen gerade ein bisschen wiederhlung für die kommende zentral prüfung.. und wie man den scheitelpunkt bestimmt habe ich völlig vergessen.. wäre dankbar wenn ihr mir das nochmal kurz erklären könntet..
die scheitelpunktform kenn ich noch :) f(x) = [mm] a(x+b)^2 [/mm] +d
LG
G-Rapper
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Hallo,
bei dieser Funktion ist p=-4 und q=1, es gilt [mm] S(-\bruch{p}{2}; -\bruch{p^{2}}{4}+q), [/mm] eine andere Möglichkeit ist diequadratische Ergänzung
[mm] f(x)=x^{2}-4x+1=x^{2}-4x+1+3-3
[/mm]
den Term [mm] x^{2}-4x+4 [/mm] kannst du umformen zu [mm] (x-2)^{2}
[/mm]
[mm] f(x)=(x-2)^{2}-3 [/mm] hier ist der scheitelpunkt sofort ablesbar,
Steffi
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:25 So 15.03.2009 | | Autor: | Sacha |
Eine andere Methode ist, den Scheitelpunkt durch Differenzierung zu finden. Du kannst die Funktion f(x) ableiten, also
f'(x) = 2x - 4
setzt diese gleich 0 und löst nach x auf
2x - 4 = 0 => x = 2
Setzt du nun die x-Koordinate in die Funktion ein
f(2) = 2*4-4 = 4
Und erhältst den Scheitelpunkt
s = ( 2 , 4 )
Klar die Methode, mit der Vorgefertigten Formel ist auch möglich ^^
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:27 So 15.03.2009 | | Autor: | Sacha |
ou sry natürlich x = 2 in f(x) und nicht in die Ableitung reinsetzten ^^
f(2) = [mm] 2^{2} [/mm] - 4*2 + 1 = -3
sry hatte mich gerade ablenken lassen ^^
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:38 So 15.03.2009 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo sacha, die 1. Ableitung sollte in 8.-10. Klasse noch unbekannt sein, Steffi
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