Stammfunktion < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:58 Mo 30.01.2012 | | Autor: | sabatiel |
| Aufgabe | Gib eine Stammfunktion zu f mit [mm] f(x)=x*(x^2+3)^6 [/mm] an.
Hinweis: Ermittle zunächst eine Stammfunktion zu g mit [mm] g(x)=2x*7(x^2+3)^6. [/mm] |
Hi,
wir haben diese Aufgabe heute von unserer Lehrerin aufbekommen und ich bin mir bezüglich des Ergebnisses nicht sicher.
Mein Ergebnis für g(x) ist [mm] (x^2+3)^7 [/mm] und für f(x) [mm] 7x^-2(x^2+3)^7.
[/mm]
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:07 Mo 30.01.2012 | | Autor: | fred97 |
> Gib eine Stammfunktion zu f mit [mm]f(x)=x*(x^2+3)^6[/mm] an.
> Hinweis: Ermittle zunächst eine Stammfunktion zu g mit
> [mm]g(x)=2x*7(x^2+3)^6.[/mm]
> Hi,
> wir haben diese Aufgabe heute von unserer Lehrerin
> aufbekommen und ich bin mir bezüglich des Ergebnisses
> nicht sicher.
> Mein Ergebnis für g(x) ist [mm](x^2+3)^7[/mm]
Das stimmt.
> und für f(x)
> [mm]7x^-2(x^2+3)^7.[/mm]
Was steht da ? [mm]7x^{-2}(x^2+3)^7 ~ ?[/mm]
Wenn ja, so ist das keine Stammfunktion von f !!
Bedenke: [mm] $f(x)=\bruch{1}{14}g(x)$
[/mm]
FRED
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:36 Mo 30.01.2012 | | Autor: | sabatiel |
Hi,
Danke für den Tipp
> Bedenke: [mm]f(x)=\bruch{1}{14}g(x)[/mm]
> FRED
Mein Ergebnis lautet nun [mm] \bruch{1}{14x}*(x^2+3)^7+c
[/mm]
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Hallo, nicht ganz in den Nenner des Bruches gehört kein x, du kannst für dich mal die Probe machen, bilde die Ableitung von [mm] \bruch{1}{14}(x^{2}+3)^{7}+C [/mm] nach Kettenregel Steffi
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