Steckbriefaufgabe < Steckbriefaufgaben < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:26 So 20.09.2009 | | Autor: | Javier |
Hey,
ich habe folgende steckbriefaufgabe:
Welche ganzrationale Funktion 3 grades hat Nullstellen bei O und 6 und einen Hochpunkt bei (2streckstrich 32)
ALso:
1.f(x) = [mm] ax^3+bx^2+cx+d
[/mm]
1 und 2 Abl.
2. 0 und 6 in f(x) einsetzten
3. weil es ein Hochpunkt (Maximum ist ) 2 und 32 nacheinerander in die 2 abl. einsetzen, berechnen)
ist das richtig was ist gemacht habe???
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andere Frage:
[mm] f(x)=2e^1-x
[/mm]
wie kommt man auf die ablt. f´(x)= 2e-1??????
Erklärung!?
lg
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Hallo, du hast folgende Informationen
(1) f(0)=0
(2) f(6)=0
(3) f(2)=32
(4) f'(2)=0
daraus kannst du nun vier Gleichungen aufstellen
[mm] f(x)=2e^1-x [/mm] möchtest du diese Funktion ableiten, so bedenke, [mm] 2e^1 [/mm] ist eine Konstante und die Ableitung einer Konstanten ist gleich ....
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:45 So 20.09.2009 | | Autor: | Javier |
Hey,
meinst du das die ableitung einer Konstante null ist ??? da [mm] e^x [/mm] ungleich 0 an der stelle xER ist ????
lg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:58 So 20.09.2009 | | Autor: | Disap |
Hallo!
> meinst du das die ableitung einer Konstante null ist ???
Ganz genau das meint sie.
> da
> [mm]e^x[/mm] ungleich 0 an der stelle xER ist ????
Was genau meinst du?
So wie du geschrieben hast
>$ [mm] f(x)=2e^1-x [/mm] $
>wie kommt man auf die ablt. f´(x)= 2e-1??????
Das stimmt so nicht
Wenn du $ [mm] f(x)=2e^1-x [/mm] $ ableitest, erhälst du
f'(x) = -1
Weil die Ableitung einer Konstanten, hier [mm] 2e^1, [/mm] gleich 0 ist
Richtig könnte es heißen
f(x) = [mm] 2e^1*x-x [/mm]
=> f'(x) = [mm] 2e^1 [/mm] - 1
oder
f(x) = [mm] 2e^x [/mm] - x
f'(x) = [mm] 2e^x [/mm] - 1
Deine oben genannte Ableitung ist jedenfalls nicht richtig
MfG
Disap
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:53 So 20.09.2009 | | Autor: | Javier |
Hey,
warum muss ich:
f´(2) = 0 berechnen
???
lg
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Hallo Javier,
> Hey,
>
> warum muss ich:
>
> f´(2) = 0 berechnen
>
> ???
Weil an der Stelle x=2 ein Extremum vorliegt.
Und die notwendige Bedingung für das Vorliegen
eines Extremwerte ist nun mal
[mm]f'\left(x\right)=0[/mm]
>
> lg
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:05 So 20.09.2009 | | Autor: | Javier |
Hey leute,
vielen dank für eure Antworten!
Habe da noch ne Frage wie berechnet man dieses gleichungssystem
1. 216a +36b+6c = 6
2. 8a+4b+2c = 32
3. 12a + 4b+c = 0
also ich wollte eigentlich 3-4 berechnen,
dann bekäme ich : -4a+c = 32 raus, wie rechne ich nun weiter ?? ist das richtig???
lg
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Hallo Javier,
> Hey leute,
>
> vielen dank für eure Antworten!
>
> Habe da noch ne Frage wie berechnet man dieses
> gleichungssystem
>
> 1. 216a +36b+6c = 6
> 2. 8a+4b+2c = 32
> 3. 12a + 4b+c = 0
>
> also ich wollte eigentlich 3-4 berechnen,
Und das bei nur 3 Gleichungen 
Also $2-3$:
>
> dann bekäme ich : -4a+c = 32 ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") raus, wie rechne ich nun
> weiter ?? ist das richtig???
Ja, mache es ähnlich mit der 1. und 3. Gleichung.
Um in der 1.Gleichung ebenfalls $b$ zu eliminieren, kannst du rechnen: [mm] $\text{1.Gleichung} [/mm] \ - \ [mm] 9\cdot{} [/mm] \ [mm] \text{3.Gleichung}$
[/mm]
Dann hast du in den "neuen" Gleichungen 1' und 2' jeweils nur noch die Variablen a und c stehen.
Dort eliminiere dann eine der beiden nach demselben Muster oder durch Auflösen der einen Gleichung zB. nach a und Einsetzen des Ergebnisses in die andere Gleichung ...
>
> lg
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:24 So 20.09.2009 | | Autor: | Javier |
hey,
habe es mit 1 und 3 gemacht:
daraus folgt dann: 204 a+32b+5c = 6 ; wie meintest du dann habe dich nicht ganz verstanden!!!
lg
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:33 So 20.09.2009 | | Autor: | Disap |
> hey,
>
> habe es mit 1 und 3 gemacht:
>
> daraus folgt dann: 204 a+32b+5c = 6 ; wie meintest du dann
> habe dich nicht ganz verstanden!!!
Du hast auch nicht richtig gerechnet.
Noch mal von vorne
Du hattest die drei gleichungen
1. 216a +36b+6c = 6
2. 8a+4b+2c = 32
3. 12a + 4b+c = 0
Ich habe das nicht nachgerechnet.
und dann hast du die "zweite Gleichung - drtte Gleichung" gerechnet
Ergebnis Nr 1:
-4a+c = 32
Vorschlag von meinem Vorredner
"erste Gleichung MINUS 9 Mal die dritte Gleichung"
9*Gleichung 3 ergibt
9*12a + 9*4b+9*c = 9*0
Also
108a+36b + 9c = 0
Das eine Zeile höher ist 9* dritte Gleichung
Dann haben wir noch die erste Gleichung
216a +36b+6c = 6 und unser neues Ergebnis
108a+36b + 9c = 0
und das wollen wir minus rechnen, weil 1. Gleichung - 9 * 3. Gleichung, ergibt
216a - 108a + 36b - 36 b +6c - 9c = 6 -0
bzw.
108a - 3c = 6.
Das ist unser Ergebnis Nr 2
Zusammengefasst
-4a+c = 32 Ergebnis Nr 1
108a - 3c = 6 Ergebnis Nr 2
Jetzt musst du diese beiden neuen Gleichungen nach a oder nach c auflösen.
Du kannst dafür die erste Gleichung mal 3 nehmen und die zweite dazuaddieren
Also
3*Gleichung1 + Gleichung 2
Dann erhälst du a.
Und dann kannst du für a in die erste Gleichung -4a+c = 32 einsetzen und nach c auflösen. Du kannst es auch in die zweite Gleichung einsetzen und nach c auflösen; es sollte dasselbe herauskommen!
Dann kannst du a und c in eine der drei anfänglichen Gleichungen
1. 216a +36b+6c = 6
2. 8a+4b+2c = 32
3. 12a + 4b+c = 0
einsetzen und nach b auflösen,
fertig.
Mfg
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:39 So 20.09.2009 | | Autor: | Javier |
Ist das wirklich so lang,
kann man es nicht verkürzen???
lg
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:48 So 20.09.2009 | | Autor: | Disap |
> Ist das wirklich so lang,
Ja, es ist so lang.
Auf der anderen Seite bist du durch meinen Post auch etwas irritiert, es wirkt länger, als es ist. Ich habe viel "bla bla" geschrieben
> kann man es nicht verkürzen???
Was du alternativ machen könntest, ist
Du hast diese drei Gleichungen
1. 216a +36b+6c = 6
2. 8a+4b+2c = 32
3. 12a + 4b+c = 0
Dann stellst du die erste nach a um
und setzt a in 2. und 3. ein. Du erhälst zwei neue Gleichungen; dann stellst du die erste neue nach b um setzut sie in die zweite Gleichung ein. dann löst du nach c auf und hast das Eegebnis. Wenn du c kennst, kennst du b, dann auch a und die Aufgabe ist gelöst.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:52 So 20.09.2009 | | Autor: | Javier |
hey,
das finde ich ja noch komplizierter :(
also was mache ich denn genau wenn ich 3-4 und 1-3 vereinfacht habe??
lg
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:58 So 20.09.2009 | | Autor: | Disap |
Hallo.
> das finde ich ja noch komplizierter :(
Das wird hier immer unübersichtlicher. Außer mir steigt hier sonst keiner mehr durch. Wäre in Zukunft hilfreich für alle, würdest du die beiden Gleichungen mitposten und noch einmal sagen, wo dein Problem liegt.
> also was mache ich denn genau wenn ich 3-4 und 1-3
> vereinfacht habe??
Im vorletzten Post hatte ich geschrieben
-4a+c = 32 Ergebnis Nr 1
108a - 3c = 6 Ergebnis Nr 2
Jetzt musst du diese beiden neuen Gleichungen nach a oder nach c auflösen.
Du kannst dafür die erste Gleichung mal 3 nehmen und die zweite dazuaddieren
Also
3*Gleichung1 + Gleichung 2
Dann erhälst du a.
Rechne also mal 3*Gleichung1 + Gleichung 2 mit
-4a+c = 32 (1. Gleichung)
108a - 3c = 6 (2. Gleichung)
Kriegst du das hin?
ACh, ich sehe da gerade, die beiden Gleichungen hatte ich dir ja schon vorgegeben, was meinst du dann mit
> also was mache ich denn genau wenn ich 3-4 und 1-3
> vereinfacht habe??
Hast du etwa was anderes raus? Und halte dich bitte an die Nummerierung der Gleichungen aus schachuzipus-Post.
Gleichung 1 wäre nach deiner Nummerierung nämlich d=0...
Edit: Laut Steffi21 hast du schon vorher einen Fehler in die Gleichung eingebaut.
Rechne am besten Mal alles neu und poste hier deine Ergebnisse!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:03 So 20.09.2009 | | Autor: | Javier |
hey,
wäre dann laut deiner rechenweise a= [mm] \bruch{17}{16} [/mm] richtig??
lg
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:07 So 20.09.2009 | | Autor: | Disap |
Hi
> wäre dann laut deiner rechenweise a= [mm]\bruch{17}{16}[/mm]
> richtig??
Ja, das ist sehr gut. wenn du für $c = [mm] \frac{145}{4}$ [/mm] heraushast, hast du das Prinzip anscheinend verstanden.
LG
Disap
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:09 So 20.09.2009 | | Autor: | Javier |
Hey,
wie bist du den jetzt auf das ergebniss von c gekommen ???
kann das alles richtig sein , die werte sie irgendwie so "brüchlich hoch"
lg
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:13 So 20.09.2009 | | Autor: | Disap |
> kann das alles richtig sein , die werte sie irgendwie so
> "brüchlich hoch"
Nein, das ist nicht die Lösung der original-Aufgabe, weil du in
https://matheraum.de/read?i=591472
einen Fehler gemacht hast (eine 6 statt 0 geschrieben) und wir damit weitergerechnet haben. Das wurde hier aber auch schon ein paar Mal erwähnt. Du solltest die Posts alle genauer durchlesen.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:20 So 20.09.2009 | | Autor: | Javier |
hey,
wie liegt denn genau der fehler auf dem link habe ich anstatt 3 4 aufgeschrieben! meinst du den fehler??
2-3, nicht 3-4
lg
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:22 So 20.09.2009 | | Autor: | Disap |
Hallo.
> wie liegt denn genau der fehler auf dem link habe ich
> anstatt 3 4 aufgeschrieben! meinst du den fehler??
Nein, ich meine damit,
es heißt
216a+36b+6c=0
statt
216a+36b+6c=6
Ich hatte das nicht nachgerechnet; wie auch schon mal geschrieben.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:26 So 20.09.2009 | | Autor: | Javier |
hey,
warum denn;
es heißt doch f(6) = 6 <=> 216a+36b+6c= 6
warum ist das ergebniss 0 ??
lg
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Hallo, an der Stelle x=6 ist eine Nullstelle, somit f(6)=0 Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:30 So 20.09.2009 | | Autor: | Javier |
hey,
achsooooo, ich dachte dein ergebniss wäre richtig,
sorry
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:55 So 20.09.2009 | | Autor: | Steffi21 |
Achtung Achtung, ihr schleppt die ganze Zeit einen Fehler mit, 1. Gleichung lautet
216a+36b+6c=0
Steffi
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:28 So 20.09.2009 | | Autor: | Disap |
Also
die drei verbleibenden richtigen Gleichungen lauten
2. 216a +36b+6c = 0
3. 8a+4b+2c = 32
4. 12a + 4b+c = 0
Wir eliminieren zunächst das c, indem wir rechnen
(2. Gleichung) - 3*(3. Gleichung)
(2.) 216a +36b+6c = 0
(3* 3.) 3*8a+3*4b+3*2c = 3*32
(2.) 216a +36b+6c = 0
(3* 3.) 24a+12b+6c = 96
2. - 3* 3.
216a - 24a +36b - 12b +6c - 6c = 0- 96
192a + 24b = -96 (GL 1)
Wir eliminieren zunächst das c, indem wir zusätzlich rechnen
(3. Gleichung) - 2*(4. Gleichung)
(3.) 8a+4b+2c = 32
(2* 4.) 2*12a + 2*4b+2*c = 0
bzw.
(3.) 8a+4b+2c = 32
(2* 4.) 24a + 8b+2*c = 0
und nun subtrahieren
8a-24a+4b-8b+2c-2c = 32-0
-16a -4b = 32 (GL 2)
Zusammengefasst haben wir 2 neue Gleichungen
192a + 24b = -96 (GL 1)
-16a -4b = 32 (GL 2)
und analog zu oben kannst du versuchen, das b zu elimieren.
Kontrollergebnis:
a = 1
b = -12
c = 36
d = 0
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:41 So 20.09.2009 | | Autor: | Javier |
Hey,
nun habe ich für a = [mm] \bruch{4}{5}
[/mm]
ist das richtig ??
was mache ich danach ??
lg
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:46 So 20.09.2009 | | Autor: | Disap |
Hallo.
> nun habe ich für a = [mm]\bruch{4}{5}[/mm]
>
> ist das richtig ??
Ja und auch Nein.
Das tut mir leid, dass du so schnell warst, ich hatte in meiner ersten Rechnung einen Tippfehler, mit dem du weitergerechest hast. Sorry :(
Also so wie es da stand, war es richtig. Aber leider war meine Gleichung falsch. Bitte entschuldige das :(
Lies noch mal meinen letzten Post, da steht auch das Ergebnis, das am Ende herauskommen soll.
> was mache ich danach ??
Danach benutzt du eine der beiden Gleichungen, in denen die zwei unbekannten auftauchen; und da setzt du für a einfach das Ergebnis ein.
Wenn du
a+17b = 1 hast
und a = -16. Dann gilt mit Einsetzen
-16 + 17b = 1
17b = 1 +16
17 b = 17
b = 1
Also, noch mals Sorry für den Tippfehler und die dadurch auftretende Verwirrung.
Als Tipp kann ich dir nur geben, immer mitzurechnen, das verbessert dein Verständnis auch ungemein für die Sache
Guck noch mal hier
https://matheraum.de/read?i=591529
Die Gleichungen sollten jetzt richtig sein. Und die Ergebnisse stehen unten auch!
Mfg
Disap
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:49 So 20.09.2009 | | Autor: | Javier |
Hey,
also habe für b= - [mm] \bruch{52}{5} [/mm] , für c= 0 und für a = [mm] \bruch{4}{5}, [/mm] d ist ja null
darauf folgt:
f(x)= [mm] \bruch{4}{5}x^3-\bruch{52}{5}x^2 [/mm]
ist das richtig ????
*freu* das kann ja wirklich spaß machen
worauf muss ich immer achten wenn ich eine Steckbriefaufgabe in form dieser bekomme , kann mir jemand tipps geben??
kann mir jemand zur Frage 2 weiterhelfen muss noch ne kurvendiskussion machen!
lg,
javier
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:54 So 20.09.2009 | | Autor: | Disap |
Du bist zu schnell, hast du meinen Post:
https://matheraum.de/read?i=591548
gelesen und verstanden?
> also habe für b= - [mm]\bruch{52}{5}[/mm] , für c= 0 und für a =
> [mm]\bruch{4}{5},[/mm] d ist ja null
>
>
> darauf folgt:
>
> f(x)= [mm]\bruch{4}{5}x^3-\bruch{52}{5}x^2[/mm]
>
> ist das richtig ????
>
> *freu* das kann ja wirklich spaß machen
Ich hatte das mit den falschen Werten auch bis zum Ende gerechnet, aber c=0 hatte ich, glaube ich, nicht.
> worauf muss ich immer achten wenn ich eine
> Steckbriefaufgabe in form dieser bekomme , kann mir jemand
> tipps geben??
1. ruhig bleiben!
2. konzentriert rechnen
> kann mir jemand zur Frage 2 weiterhelfen muss noch ne
> kurvendiskussion machen!
https://matheraum.de/read?i=591544
Ne, wir wissen nicht, was gemeint ist.
Kannst du in einem ganz neuen Thread (sonst antwortet keiner mehr) bitte eine neue Frage stellen und beschreiben; welche Funktion du genau meinst. Wir sehen leider nicht, von welcher Funktion du redest.
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:51 So 20.09.2009 | | Autor: | Javier |
Ohhhhhhhhhhhhhhhhhhh neiiiiiiiiiinnnnnnnnn ,
da dachte ich hätte es verstanden, nun ist das alles falsch!!!
ochhhhhhhh man ; die klausur wird bestimmt in die hose gehen :(((((
lg
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Hallo Javier, werfe alle deine Zettel ganz weit weg, in dieser Rechnung sind ja mehr als genügend Fehler drin, die dich komplett aus der Bahn geworfen haben, du hattest also
(0) d=0
(1) 0=216a+36b+6c
(2) 32=8a+4b+2c
(3) 0=12a+4b+c
nehmen wir das Einsetzverfahren
(3) nach c umstellen c=-12a-4b in (2) einsetzen
32=8a+4b+2(-12a-4b)
32=8a+4b-24a-8b
32=-16a-4b
8=-4a-b
b=-4a-8
so jetzt alles in (1) einsetzen
0=216a+36(-4a-8)+6(-12a-4b)
0=216a-144a-288-72a-24b
0=-288-24b
0=-288-24(-4a-8)
0=-288+96a+192
0=-96+96a
a=1
so jetzt
b=-4a-8=-4-8=-12
c=-12a-4b=-12+48=36
so jetzt durcharbeiten, dann SELBER lösen, und viel Erfolg bei der Klausur,
Steffi
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:09 So 20.09.2009 | | Autor: | Javier |
die gleichung lautet dann:
[mm] x^3-12x^2+ [/mm] 36c oder ???
lg
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> andere Frage:
>
> [mm]f(x)=2e^1-x[/mm]
>
> wie kommt man auf die ablt. f´(x)= 2e-1 ?
> Erklärung!?
Hallo Javier,
ich vermute, dass du die Funktion f(x) und
wahrscheinlich auch die (vermeintliche)
Ableitung f'(x) einfach typographisch nicht
richtig rübergebracht hast. Versuche bitte,
den Formeleditor (Eingabehilfe) richtig ein-
zusetzen.
So wie es da steht, passt es überhaupt nicht
zusammen.
LG Al-Chw.
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:54 So 20.09.2009 | | Autor: | Javier |
Hey,
die funtkion lautet:
2mal [mm] e^1-x
[/mm]
lg
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:55 So 20.09.2009 | | Autor: | Javier |
f(x) = 2 mal [mm] e^1^-x
[/mm]
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:59 So 20.09.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Javier!
Für $f(x) \ = \ [mm] 2*e^{1-x}$ [/mm] solltest Du als Ableitung $f'(x) \ = \ [mm] -2*e^{1-x}$ [/mm] erhalten.
Gruß
Loddar
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:04 So 20.09.2009 | | Autor: | Javier |
Hey,
vielen dank lodar genau das ist die aufgabe !!
ist dann die 2 ableit. : [mm] e^1^-^x [/mm] ???
lg
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 20:06 So 20.09.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Javier!
Das stimmt nicht. Wo ist der Faktor $2_$ geblieben?
Gruß
Loddar
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:10 So 20.09.2009 | | Autor: | Javier |
Die fällt doch durch die Ableitung weg oder ????
lg
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 20:13 So 20.09.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Javier!
Nein! Konstante Faktoren bleiben beim Ableiten erhalten.
Gruß
Loddar
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| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 20:21 So 20.09.2009 | | Autor: | Javier |
hey,
dann ist also die 2 und 3 ableitung wie die 1 oder ??
lg
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:26 So 20.09.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Javier!
Auch in Anlehnung an diesen Artikel: lies Dir meine letzten Antworten nochmal aufmerksam durch und frage dann nochmal (wenn Bedarf).
Gruß
Loddar
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:57 So 20.09.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Javier!
> 2mal [mm]e^1-x[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Meinst Du nun $2*e^{1-x}$ oder wirklich $2*e^{-1}-x \ = \ \bruch{2}{e}-x}$ ?
In beiden Fällen ist die o.g. Ableitung falsch.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:17 So 20.09.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Javier!
In Zukunft unterschiedliche / eigenständige Fragen auch in separaten Threads poste, danke.
Gruß
Loddar
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Sorry, aber irgendwie halte ich es aus verschiedenen
Gründen nicht nur ein bisschen übertrieben, wenn
eine relativ einfache Anfrage innert so kurzer Zeit
(weniger als drei Stunden) zu über vierzig (!!!)
über das Netz gesandten Meldungen führt.
Ein bisschen Nachdenken und eigener Einsatz vor
der nächsten Frage könnte da hilfreich sein !
Al-Chwarizmi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:29 So 20.09.2009 | | Autor: | Javier |
Hey,
ok ich versuch es einfach mal alleine!!!
Vielen dank für eure Hilfe, besonders an Steffi und Disap!
Lg,
Javier
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