Umbauter Dachraum-Pyramiden? < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:53 Do 25.01.2007 | | Autor: | kati93 |
| Aufgabe | | Berechne den umbauten Dachraum |
Nächstes Problem (keine Angst sind nicht mehr viele  :
Der umbaute Dachraum ist ja das Volumen. Aber mir fällt es hier sehr schwer an den Skizzen bestimmte Formen zu erkennen, mit denen ich arbeiten bzw die ich berechnen kann.
Erstmal zu Fig. 3
Grundsätzlich würde ich davon ausgehen,dass es sich hier um 4 Pyramiden handelt, wobei [mm] P_1 [/mm] / [mm] P_3 [/mm] und [mm] P_2 [/mm] / [mm] P_4 [/mm] identisch sein müssten.
Ich hab das mal in die Skizze reingemalt (rot). Stimmt das bisher so??
Liebe Grüße, Kati
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Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:21 Do 25.01.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo Kati
Ich kann das nicht aus 4 Pyr. zusammensetzen.
Aber von links nach rechts ist ja erstmal ein "normales" Dach
daran vorn unt hinten was angestzt.
Oder du nimmst ein normales Dach von vorn nach hinten, eines von links nach rechts, wenn du deren Volumen addierst,hast du in der Mitte das Teil (jetzt wirklich ne Pyramide) 2 mal gerechnet, musst sie also wieder abziehen .
Um sich das besser vorzustellen kannst du ja ganz leicht aus papier ein ungefaehr Modell machen, Auf jeden Fall solltest du noch den Grundriss zeichnen!
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:38 Do 25.01.2007 | | Autor: | kati93 |
Danke für deine Antwort
Deine beiden Möglichkeiten hab ich verstanden, aber an der genauen Umsetzung hängt es bei mir noch ein bisschen.
1. Möglichkeit: ein langes Dach mit "zweimal was angesetzt"
Ich kann nur leider das, was dort angesetzt wurde nicht klar definieren.
Und wenn ich nicht weiss was es ist, lässt es sich auch ein klein wenig schwierig berechnen.
2.Möglichkeit
Das Volumen der "beiden" Dächer zu berechnen ist ja denk ich mal nicht das Problem. Schwierig wird es dann bei der innenliegenden Pyramide die doppelt gezählt wurde.
ich hab in die skizze jetzt mal die werte eingetragen die ich noch errechnen konnte, hoff die stimmen....
aber wie komm ich denn an die genauen Werte der innenliegenden Pyramide??
Kannst du da vielleicht nochmal einen Blick drauf werfen?
Danke und Liebe Grüße,
Kati
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Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:41 Do 25.01.2007 | | Autor: | kati93 |
Moment mal, müsste es nicht eigentlich so sein,dass die innenliegende Pyramide auch die Grundkantenlänge 10m und die Höhe 4 m hat???
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Hallo,
geht auch, außen 4 schiefe Pyramiden, innen eine gerade Pyramide,
Steffi
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:23 Do 25.01.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Genau richtig, und die von der Summe der 2 prismendaecher abziehen. aber steffis Weg ist natuerlich auch moeglich.
Gruss leduart
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:24 Do 25.01.2007 | | Autor: | Teufel |
Ist auch so :) ziehst du sie ab, erhälst du auch [mm] 266,\overline{6}m³.
[/mm]
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Hallo,
die Dächer von links nach rechts ist ein Prisma, Grundfläche ein Dreieck, Höhe 10m, [mm] V=A_g*h=\bruch{10*4}{2}*10=200m^{3}
[/mm]
das Dach vorne und hinten sind zwei schiefe Pyramiden, auf die Grundfläche der vorderen Pyramide guckst du drauf, die Höhe beträgt 5m, die hintere Pyramide ist genauso groß, [mm] V=\bruch{1}{3}A_g*h=\bruch{1}{3}\bruch{10*4}{2}*5=33,3m^{3}
[/mm]
[mm] V_g_e_s=266,6m^{3}
[/mm]
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:28 Fr 26.01.2007 | | Autor: | kati93 |
Danke schön, zu dem gleichen Ergebnis bin ich auch gekommen! *Freu*
Ich find das echt lieb,dass ihr mir so helft, aber ehrlich gesagt, würde es mir wirklich schon langen, wenn ihr mir "nur" meine Fragen beantwortet, oder mir einen Tipp gebt, wenn ich absolut falsch bin oder nicht mehr weiter weiss. ich hoff ihr versteht das jetzt nicht falsch!!! Mir geht es darum, dass ich die Aufgabe selbst lösen kann und nicht,dass sie jemand anders für mich rechnet. Auch wenns natürlich gut ist zu wissen,dass das Ergebnis richtig ist
Ich hoff ihr haltet mich jetzt nicht für undankbar oder so....
Ich hab auch gleich noch Rückfragen zu der zweiten figur:
Kann ich das Dach als 3 zusammengesetzte Pyramiden sehen (die rosa Striche hab ich eingezeichnet) ?
Und wenn ja,dann müssten die ja die gleiche Länge haben wie die blauen Linien der bereits eingezeichneten Pyramiden,oder?
Ausserdem müsste ja x=y , w=z und die Strecke zwischen den bereits eingezeichneten Pyramiden = 2w bzw. 2z sein, oder?
Freu mich auf eure Antwort ohne Rechnung
Liebe Grüße,
Kati
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 10:00 Fr 26.01.2007 | | Autor: | kati93 |
Oh mann, hab grad gemerkt, dass das in der Mitte ja gar keine Pyramide ist....
Was ist denn das für ein Körper????
Das Volumen für die beiden Pyramiden (außen rechts und außen links) ist bei mir übrigens:
V= [mm] \bruch{2}{3}(w^2 [/mm] + [mm] x^2)h
[/mm]
Stimmt das soweit?
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Hallo Kati!
Ich denke schon, dass in der Mitte eine Pyramide vorliegt.
Du kannst aber auch den Querteil als durchgehendes (liegendes) dreieckiges Prisma ansehen (Volumen = Grundfläche mal Höhe) mit zwei angesetzten Pyramiden.
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:52 Fr 26.01.2007 | | Autor: | kati93 |
Ich kann mir da irgendwie in der mitte keine pyramide mehr vorstellen... und erst recht nicht die maße dieser Pyramide.
Zu deiner zweiten Möglichkeit:
würde das denn so gehen? Das mit dem Prisma ist klar, aber die beiden Pyramiden sind ja schräg und haben deshalb ja nicht das Volumen [mm] V=\bruch{1}{3}Gh [/mm] ???
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Hallo Kati!
> Ich kann mir da irgendwie in der mitte keine pyramide mehr
> vorstellen... und erst recht nicht die maße dieser Pyramide.
Ups ... ![[bonk]](/images/smileys/bonk.gif "[bonk]") ... hier ging es ja bereits um die nächste Aufgabe.
Tja, wer lesen kann, ...
> Zu deiner zweiten Möglichkeit:
>
> würde das denn so gehen? Das mit dem Prisma ist klar, aber
> die beiden Pyramiden sind ja schräg und haben deshalb ja
> nicht das Volumen [mm]V=\bruch{1}{3}Gh[/mm] ???
Diese Volumenformel gilt für jede Pyramidenform, also auch für schräge Pyramiden.
Und in diesem Falle liegt halt die Spitze exakt senkrecht über einer der Grundkanten.
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:46 Fr 26.01.2007 | | Autor: | kati93 |
Okay, danke für deine Hilfe.
Mein Ergebnis:
V (Prisma) = [mm] \bruch{1}{2}(x+y)h
[/mm]
V(Pyramide)= [mm] \bruch{1}{3}z(x+y)h
[/mm]
V (Gesamt)= [mm] \bruch{1}{2}(x+y)h [/mm] + 2*( [mm] \bruch{1}{3}z(x+y)h)
[/mm]
= [mm] \bruch{2}{6}z(x+y)h
[/mm]
Stimmt das so???
Liebe Grüße,
Kati
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Hallo,
die Gleichung für deine Pyramide ist korrekt, beim Prisma solltest du noch einmal nachdenken:
[mm] V_P_R_I_S_M_A=A_G*h [/mm] (allgemeine Form!)
[mm] A_G [/mm] ist ein Dreieck: [mm] \bruch{(x+y)*h}{2}
[/mm]
die Höhe ist:2w oder 2z
[mm] V_P_R_I_S_M_A=\bruch{(x+y)*h}{2}*2w
[/mm]
[mm] V_P_R_I_S_M_A=(x+y)*h*w
[/mm]
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:54 Fr 26.01.2007 | | Autor: | kati93 |
ja, danke, habs auch grad gesehen
Vielen lieben Dank!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:57 Fr 26.01.2007 | | Autor: | kati93 |
ach so, nur zur sicherheit:
V= [mm] 2\bruch{2}{3}z(x+y)h
[/mm]
Ist das jetzt richtig?
Liebe Grüße, Kati
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Hallo,
nicht ganz:
Prisma: (x+y)*h*w
1 Pyramide: [mm] \bruch{1}{3}(x+y)*h*w
[/mm]
2 Pyramiden: [mm] \bruch{2}{3}(x+y)*h*w
[/mm]
[mm] V_g_e_s=(x+y)*h*w+\bruch{2}{3}(x+y)*h*w
[/mm]
[mm] V_g_e_s=\bruch{3}{3}(x+y)*h*w+\bruch{2}{3}(x+y)*h*w
[/mm]
ich habe den Bruch [mm] \bruch{3}{3} [/mm] mal davor geschrieben, dann siehst du es besser,
[mm] V_g_e_s=\bruch{5}{3}(x+y)*h*w
[/mm]
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:07 Fr 26.01.2007 | | Autor: | kati93 |
Bist du dir bei der Formel zum Prisma sicher? Ich find in der Skizze sieht es eher so aus als wäre die Höhe des Prismas 2w bzw 2z? oder täuscht das?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:10 Fr 26.01.2007 | | Autor: | kati93 |
hab mein fehler grad selbst bemerkt . 2 * 0,5 = 1
hab bei mir die 0,5 unterschlagen
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:12 Fr 26.01.2007 | | Autor: | kati93 |
eine klitze kleine Frage hätte ich aber noch zu der Dachform allgemein.
Ist das was ich orange markiert habe die Firstlänge?????
Liebe Grüße,
Kati
[Dateianhang nicht öffentlich]
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Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Hallo,
ich habe in deinen Zeichnungen noch einmal geguckt, das orange ist nicht der First eines Daches, der First verläuft immer entlang der höchsten Stelle waagerecht, bei deinem Dach gehört von den Pyramiden also nichts zum Fürst, nur das Mittelstück vom Prisma ganz oben!
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:20 Fr 26.01.2007 | | Autor: | kati93 |
ok, vielen dank! Du hast mir wirklich sehr geholfen!!!!!!
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Hallo,
ich hatte das vermutet, darum habe ich bei [mm] V=A_G*h [/mm] extra geschrieben "allgemeine Form", die Kantenlänge h in deiner Skizze hat nichts mit der Höhe des Prismas zu tun, die Höhe vom Prisma ist freilich 2w oder 2z, stelle dir vor, das Prisma liegt, du mußt es noch hinstellen!
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:16 Fr 26.01.2007 | | Autor: | kati93 |
Ja, das ist mir ja auch alles klar gewesen, das war kein Verständnisproblem. Ich hab einfach beim Aufstellen der formel die *0,5 vergessen. Und deshalb standen dann bei dort logischerweise 2z und das Endergebnis war dann natürlich auch folgerichtig [mm] 2\bruch{2}{3}z(x+y)h
[/mm]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:17 Fr 26.01.2007 | | Autor: | kati93 |
| Aufgabe | a)Der umbaute Raum des Walmdachs soll bestimmt werden. Der Neigungswinkel [mm] \alpha [/mm] des Daches beträgt an allen Seiten 45°. Die Höhe h ist 4,60m , und die Firstlänge c ist 7,25m. Bestimme zunächst die Längen w,x,y,z.
b)Das gesamte Dach soll mit Schiefernplatten bedeckt werden. Wieviel [mm] m^2 [/mm] Schiefer benötigt man mindestens?
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Oh man, langsam wirds echt peinlich, aber ich bin mir hier nun schon wieder total unsicher... Es geht immer noch um diese blöde (sorry) Walmdach.
Also, ich erläuter erstmal was ich mir dazu gedacht hab und was ich gerechnet hab:
a)erstmal bin ich davon ausgegangen,dass w=z und x=y
dann hab ich z berechnet:
tan 45°= [mm] \bruch{4,6m}{z}
[/mm]
z= 4,6m
w und z wären dann bei mir 4,6 m
demnach wären dann ja aber auch x und y= 4,6 m, da die Höhe ja gleich ist und auch der Neigungswinkel des Daches gleich geblieben ist.
Dann hab ich erstmal das Volumen des Prismas berechnet:
V_prisma = 0,5*(4,6m+4,6m)*4,6m*7,25m = [mm] 153,41m^3
[/mm]
Dann hab ich das Volumen von einer der beiden Pyramiden berechnet:
V_pyramide= [mm] \bruch{1}{3}*(4,6m [/mm] * 9,2m)*4,6m = [mm] 64,891m^3
[/mm]
Das Gesamtvolumen ergibt sich ja dann aus V_prisma und 2 x V_Pyramide
V_gesamt = 283,19 [mm] m^3
[/mm]
b)
Weiss nicht genau wie ich das nennen soll was ich da berechnet hab, weil es ist ja weder die Mantelfäche noch der Oberflächeninhalt. Deshalb schreib ich einfach nur um welchen Körper es grad geht.
Prisma: 2*(c*s)
dann hab ich s berechnet
sin 45°= [mm] \bruch{4,6m}{s}
[/mm]
s=6,5m
Prisma: 2*(7,25m*6,5m)
=94,25 [mm] m^2
[/mm]
Pyramide: Da hab ich erstmal eine Seitenfläche (gleichschenkliges Dreieck) berechnet:
1 Seitenfläche: 0,5* z* h'
hab dann h' berechnet:
[mm] s^2 [/mm] - [mm] (0,5z)^2 [/mm] = [mm] (h')^2
[/mm]
h' = 6,08m
1 Seitenfläche: 0,5 * 4,6m * 6,08m
= 13,98 [mm] m^2 [/mm]
Insgesamt hab ich ja 6 von diesen Seitenflächen
2 x Pyramide = 6* 13,98 [mm] m^2 [/mm] = 83,89 [mm] m^2
[/mm]
Insgesamt: [mm] 94,25m^2 [/mm] + [mm] 83,89m^2 [/mm] = [mm] 178015m^2
[/mm]
Ich bin mir soooooooo unsicher! Hoff ihr könnt mir helfen! Danke!
Liebe Grüße von der mittlerweile verzweifelten Kati
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Hallo,
Teilergebnis a) ist korrekt, Prisma 94,25 auch korrekt, jetzt mußt du aber die blaue Linie berechnen
steffi
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:44 Fr 26.01.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
>
> b)Das gesamte Dach soll mit Schiefernplatten bedeckt
> werden. Wieviel [mm]m^2[/mm] Schiefer benötigt man mindestens?
[...]
> b)
>
> Weiss nicht genau wie ich das nennen soll was ich da
> berechnet hab, weil es ist ja weder die Mantelfäche noch
> der Oberflächeninhalt. Deshalb schreib ich einfach nur um
> welchen Körper es grad geht.
>
> Prisma: 2*(c*s)
>
> dann hab ich s berechnet
>
> sin 45°= [mm]\bruch{4,6m}{s}[/mm]
> s=6,5m
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> Prisma: 2*(7,25m*6,5m)
> =94,25 [mm]m^2[/mm]
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
>
> Pyramide: Da hab ich erstmal eine Seitenfläche
> (gleichschenkliges Dreieck) berechnet:
>
> 1 Seitenfläche: 0,5* z* h'
>
> hab dann h' berechnet:
>
> [mm]s^2[/mm] - [mm](0,5z)^2[/mm] = [mm](h')^2[/mm]
> h' = 6,08m
>
sieht gut aus
> 1 Seitenfläche: 0,5 * 4,6m * 6,08m
> = 13,98 [mm]m^2[/mm]
>
> Insgesamt hab ich ja 6 von diesen Seitenflächen
Leider gibt es nur 4 von diesen Flächen.
Die auf seiner Zeichnung rechts und links stehenden Flächen berechnest du mit [mm] \bruch{1}{2}*s*(x+y)=\bruch{1}{2}*6,5*9,2=29,9
[/mm]
>
> 2 x Pyramide = 6* 13,98 [mm]m^2[/mm] = 83,89 [mm]m^2[/mm]
>
Also hast du: 1 mal Pyramide: 29,9+2*13,98=57,86
>
> Insgesamt: [mm]94,25m^2[/mm] + [mm]83,89m^2[/mm] = [mm]178015m^2[/mm]
>
Erstens hast du hier scheinbar Multipliziert, aber das nur am Rande
Also Insgesamt: 2*Pyramide+Prisma=2*57,86+94,25=209,97
Heisst, ich sollte mindestens 210 m² Schiefer bestellen, wenn man wie üblich 10Prozent Verschnitt kalkuliert, sogar
209,97*1,1=230,967, also 231m².
> Ich bin mir soooooooo unsicher! Hoff ihr könnt mir helfen!
> Danke!
>
> Liebe Grüße von der mittlerweile verzweifelten Kati
>
> [Dateianhang nicht öffentlich]
Marius
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:11 Fr 26.01.2007 | | Autor: | kati93 |
"Leider gibt es nur 4 von diesen Flächen.
Die auf seiner Zeichnung rechts und links stehenden Flächen berechnest du mit $ [mm] \bruch{1}{2}\cdot{}s\cdot{}(x+y)=\bruch{1}{2}\cdot{}6,5\cdot{}9,2=29,9 [/mm] $"
ich hab grad leider schon wieder schwierigkeiten das zu verstehen.
Mir ist einfach nicht klar,warum es nur 4 von diesen Flächen geben soll.
Ich hab mal die, die ich seh eingemalt (vorne rot und hinten orange)
Auch nochmal kurz zu deiner Berechnung der Fläche. Du hast ja ein andere Seitenfläche (siehe Skizze) zur Berechnung verwendet. aber grundsätzlich müsste da bei mir das gleiche rauskommen wie bei dir. Was hab ich denn da falsch gemacht?
[Dateianhang nicht öffentlich]
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Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:23 Fr 26.01.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hast mich überredet, vergiss meine Möglichkeit. Aber in den Seitenflächen sind jeweils zwei deiner Dreiecke enthalten. Dann sind es aber nicht nur sechs, sondern 8 dieser Dreiecke.
Denn es gilt ja, z=x=y=4,6.
Marius
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:38 Fr 26.01.2007 | | Autor: | kati93 |
" Aber in den Seitenflächen sind jeweils ZWEI deiner Dreiecke enthalten. Dann sind es aber nicht nur sechs, sondern 8 dieser Dreiecke."
Das leuchtet mir schon wieder nicht ein. Ich hab das Dreieck das ich berechnet hab nochmal extra skizziert (sieht etwas schlampig aus, aber ich denk du siehst wies gemeint ist... )
Die Formel zur Berechnung des Flächeninhalts eines gleichschenkligen Dreiecks ist ja:
A= 0,5 * c * [mm] h_c
[/mm]
So, in meinem Fall wäre ja z = c und h' = [mm] h_c
[/mm]
z ist ja 4,6 m
h' hab ich mit dem Satz des Pythagoras berechnet:
s hatte ich ja schon fürs Prisma berechnet s= 6,5 m
[mm] (h')^2 [/mm] = [mm] s^2 [/mm] - [mm] (0,5z)^2
[/mm]
[mm] (h')^2 [/mm] = [mm] (6,5m)^2 [/mm] - [mm] (2,3m)^2
[/mm]
h' = 6,08
So damit hab ich alles was ich brauch:
A= 0,5*
Also A= 0,5 * 4,6m * 6,08m = 13,984 [mm] m^2
[/mm]
damit hab ich doch die GANZE Seitenfläche ausgerechnet und nicht die halbe ! Oder bin ich grad wieder einfach nur total dumm???
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:29 Fr 26.01.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> " Aber in den Seitenflächen sind jeweils ZWEI deiner
> Dreiecke enthalten. Dann sind es aber nicht nur sechs,
> sondern 8 dieser Dreiecke."
>
> Das leuchtet mir schon wieder nicht ein. Ich hab das
> Dreieck das ich berechnet hab nochmal extra skizziert
> (sieht etwas schlampig aus, aber ich denk du siehst wies
> gemeint ist... )
>
> Die Formel zur Berechnung des Flächeninhalts eines
> gleichschenkligen Dreiecks ist ja:
>
> A= 0,5 * c * [mm]h_c[/mm]
>
> So, in meinem Fall wäre ja z = c und h' = [mm]h_c[/mm]
>
> z ist ja 4,6 m
>
>
> h' hab ich mit dem Satz des Pythagoras berechnet:
>
> s hatte ich ja schon fürs Prisma berechnet s= 6,5 m
>
> [mm](h')^2[/mm] = [mm]s^2[/mm] - [mm](0,5z)^2[/mm]
> [mm](h')^2[/mm] = [mm](6,5m)^2[/mm] - [mm](2,3m)^2[/mm]
> h' = 6,08
>
> So damit hab ich alles was ich brauch:
>
> A= 0,5*
>
> Also A= 0,5 * 4,6m * 6,08m = 13,984 [mm]m^2[/mm]
>
> damit hab ich doch die GANZE Seitenfläche ausgerechnet und
> nicht die halbe ! Oder bin ich grad wieder einfach nur
> total dumm???
>
> [Dateianhang nicht öffentlich]
Das ist ja auch korrekt. Jetzt hast du nur übersehen, dass die Grundseite der gesamten Seitenflächen nicht z sondern x+y=z+z=2z sind. Also müsstest du die Seitenflächen in zwei deiner Dreiecke zerteilen. Und dann habe ich insgesamt 8 davon.
Marius
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:10 Fr 26.01.2007 | | Autor: | kati93 |
ich seh das leider immer noch nicht!
Wieso ist denn meine Grundseite nicht z? Habs auf der Skizze mal gelb markiert
Okay, es hat sich erledigt, ich habs grad verstanden! Besser spät als nie! Das Dreieck was ich ausgerechnet hab kommt 4mal vor, aber die Stirnseiten setzen sich aus zweimal eben diesem Dreieck zusammen, macht insgesamt 8!
Vielen Dank nochmal!
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 23:22 Fr 26.01.2007 | | Autor: | M.Rex |
Dann ist ja alles klar
Marius
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:25 Fr 26.01.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Berechne den umbauten Dachraum
> Nächstes Problem (keine Angst sind nicht mehr viele :
>
> Der umbaute Dachraum ist ja das Volumen. Aber mir fällt es
> hier sehr schwer an den Skizzen bestimmte Formen zu
> erkennen, mit denen ich arbeiten bzw die ich berechnen
> kann.
>
> Erstmal zu Fig. 3
>
> Grundsätzlich würde ich davon ausgehen,dass es sich hier um
> 4 Pyramiden handelt, wobei [mm]P_1[/mm] / [mm]P_3[/mm] und [mm]P_2[/mm] / [mm]P_4[/mm]
> identisch sein müssten.
> Ich hab das mal in die Skizze reingemalt (rot). Stimmt das
> bisher so??
Mach es dir Einfacher. Berechne mal das Prisma mit dem Giebel als Grundfläche. Dann kannst du das Volumen des Teils mit dem Giebel auf der Frontseite.
Dann gilt ja: [mm] V=\underbrace{\bruch{10*4}{2}}_{G}*\underbrace{10}_{h}
[/mm]
Jetzt kannst du noch das Volumen des "querstehenden" Teile genauso berechnen.
Jetzt musst du aber noch den Teil berechnen, der in beiden gerade berechneten Prismen liegt. Dieser ist eine quadratische Pyramide mit der Höhe 4 und der quadratischen Grundfläche von 10*10:
Also gilt für das Gesamtvolumen:
[mm] V=2*\underbrace{\bruch{10*4}{2}*10}_{Dreiecksprismen}-\underbrace{\bruch{1}{3}*10²*4}_{quadratischePyramide}
[/mm]
hierbei brauchst du auch die mit dem ? Versehene Strecke nicht, die du übrigens mit dem Satz des Pythagoras berechnen müsstest, sie ist nämlich nicht 4m lang.
>
> Liebe Grüße, Kati
Marius
>
> [Dateianhang nicht öffentlich]
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:29 Fr 26.01.2007 | | Autor: | kati93 |
Vielen Dank für deine Mühe! Ich hatte sie zwar schon berechnet, aber jetzt hab ich auch den anderen Weg verstanden!!!!
Vielen lieben Dank!
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