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| Aufgabe | Hallo ich verstehe diese Umformung nicht:
[mm] \bruch{\bruch{1}{(cos(x))^2}}{- 1/2 (\wurzel{x-\bruch{pi}{2}})^3}
[/mm]
zu
[mm] \bruch {-2\wurzel{x-\bruch{pi}{2}}}{(cos(x))^2} [/mm] |
warum werden nenner und zähler vertauscht?
erfolgt hier unter umständen eine ableitung?
warum ist die potenz ³ beim ersten term im nenner dann im 2. term im zähler weg?
warum wird aus -0,5 auf einmal 2?
danke ich komm hier net weiter
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Hallo Ioni
Wollte gerade mit Umformen beginnen, aber so kann das nicht stimmen. Fehlt da noch eine Klammer vielleicht? 1/(bla/bla) ansonsten versteh ich die Umformmung ebenfalls und schon im Ansatz nicht.
Grüsse
Cassy
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ja da ist wirklich was faul...oder es wurde 1 schritt ausgelassen naja thx für die antwort
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Ah, jetzt versteh ich, man sieht den 2. Term im Nenner nicht. Da sollte stehen:
[mm]\bruch{\bruch{1}{(cos(x))^2}}{- 1/2 (\wurzel{x-\bruch{pi}{2}})^3}[/mm] zu [mm] \bruch {-2\wurzel{x-\bruch{pi}{2}}}{(cos(x))^2*(x-\bruch{pi}{2})^2} [/mm] oder?
denn dann geht es wie folgt:
Schreibe den langen Bruchstrich zu einem Geteiltdurch um, erinnere dich, was man dann mit dem 2. Bruch tun kann. und Schreibe die Wurzel im Nenner als rationaler Exponent (Bruch im Exponent)
Weil uns dieser Exponent im Nenner aber nicht gefällt erweitern wir mit einem geeigneten Bruch so, dass es die Wurzel auf dem Bruchstrich und das Quadrat im Nenner gibt.
Alles klar? Sonst nochmals fragen. Wir liefern ja nicht die fertigen Lösungen....
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| Aufgabe | ich bin jetzt soweit dass ich vom 1. Term im Nenner folgendes raushabe:
[mm] \bruch{-2}{\wurzel{(x-{\bruch{pi}{2})^3}}} [/mm] |
nun weiß ich aber nicht, wie ich im aufgabenkontext sinnvoll erweitern soll...
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Hallo
zunächst den Doppelbruch auflösen
[mm] \bruch{\bruch{1}{cos^{2}(x)}}{-\bruch{1}{2}(\wurzel{x-\bruch{\pi}{2}})^{3}}
[/mm]
[mm] =\bruch{1}{cos^{2}(x)*(-\bruch{1}{2})*(\wurzel{x-\bruch{\pi}{2}})^{3}}
[/mm]
[mm] =\bruch{-2}{cos^{2}(x)*(\wurzel{x-\bruch{\pi}{2}})^{3}}
[/mm]
zweiter Faktor im Nenner als Potenz schreiben
[mm] =\bruch{-2}{cos^{2}(x)*(x-\bruch{\pi}{2})^{\bruch{3}{2}}}
[/mm]
jetzt mit [mm] (x-\bruch{\pi}{2})^{\bruch{1}{2}} [/mm] erweitern
[mm] =\bruch{-2*(x-\bruch{\pi}{2})^{\bruch{1}{2}}}{cos^{2}(x)*(x-\bruch{\pi}{2})^{\bruch{3}{2}}*(x-\bruch{\pi}{2})^{\bruch{1}{2}}}
[/mm]
den Rest überlasse ich dir,
Steffi
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| Aufgabe | Hallo
zunächst den Doppelbruch auflösen
$ [mm] \bruch{\bruch{1}{cos^{2}(x)}}{-\bruch{1}{2}(\wurzel{x-\bruch{\pi}{2}})^{3}} [/mm] $
$ [mm] =\bruch{1}{cos^{2}(x)\cdot{}(-\bruch{1}{2})\cdot{}(\wurzel{x-\bruch{\pi}{2}})^{3}} [/mm] $
$ [mm] =\bruch{-2}{cos^{2}(x)\cdot{}(\wurzel{x-\bruch{\pi}{2}})^{3}} [/mm] $
zweiter Faktor im Nenner als Potenz schreiben
$ [mm] =\bruch{-2}{cos^{2}(x)\cdot{}(x-\bruch{\pi}{2})^{\bruch{3}{2}}} [/mm] $
jetzt mit $ [mm] (x-\bruch{\pi}{2})^{\bruch{1}{2}} [/mm] $ erweitern
$ [mm] =\bruch{-2\cdot{}(x-\bruch{\pi}{2})^{\bruch{1}{2}}}{cos^{2}(x)\cdot{}(x-\bruch{\pi}{2})^{\bruch{3}{2}}\cdot{}(x-\bruch{\pi}{2})^{\bruch{1}{2}}} [/mm] $ |
ch habe nicht verstenden wie der Doppelbruch aufgelöst wurde :(
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:50 Mi 18.01.2012 | | Autor: | notinX |
Hallo,
> ch habe nicht verstenden wie der Doppelbruch aufgelöst
> wurde :(
ganz allgemein gilt [mm] $\frac{\frac{a}{b}}{c}=\frac{a}{b}\cdot\frac{1}{c}=\frac{a}{bc}$
[/mm]
bzw.
[mm] $\frac{a}{\frac{b}{c}}=a:\frac{b}{c}=a\cdot\frac{c}{b}=\frac{ac}{b}$
[/mm]
Beides kombiniert ergibt:
[mm] $\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}}=\frac{ad}{bc}$
[/mm]
Gruß,
notinX
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