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Ungleichung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:05 Mo 24.08.2009
Autor: Dinker

Guten Nachmittag


Ich kann leider diese Rechnung überhaupt nicht nachvollziehen.

Da scheint ja auch was bei der Lösung faul zu sein....Im Lösungsweg scheint die Aufgabenstellung falsch abgeschrieben zu sein...
Nun aber zum eigentlichen problem:

Folgendes

Fall 1:
x < 2.5
Hier kann ich multiplizieren, ohne das Vorzeichen ändern zu müssen, da ich einen positiven Wert multipliziere:

1 - [mm] 2*\wurzel{2} [/mm] < 5 - 2x
x < 2 + [mm] \wurzel{2} [/mm]
x < 3.412

Ich habe doch definiert, dass für diesen Fall x < 2.5 sein muss, nun ist aber x < 3.412...Dann würde doch dies gar nicht in Frage kommen?

Danke
Gruss DInke





Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Ungleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:19 Mo 24.08.2009
Autor: MatheOldie


> Fall 1:
>  x < 2.5
>  Hier kann ich multiplizieren, ohne das Vorzeichen ändern
> zu müssen, da ich einen positiven Wert multipliziere:
>  
> 1 - [mm]2*\wurzel{2}[/mm] < 5 - 2x
>  x < 2 + [mm]\wurzel{2}[/mm]
>  x < 3.412
>  
> Ich habe doch definiert, dass für diesen Fall x < 2.5 sein
> muss, nun ist aber x < 3.412...Dann würde doch dies gar
> nicht in Frage kommen?

Hallo, wie heißt denn die ursprüngliche Aufgabe? SO ist ziemlich unklar, wovon ausgegangen wird und was dann in der Lösung steht ..

Sollte die ursprüngliche Ungleichung gewesen sein: [mm]1 - 2*\wurzel{2} < 5 - 2x[/mm] ,
dann würde man ganz ohne Einschränkungen zur Lösung [mm]x < 2 + \wurzel{2}[/mm] gelangen.

Es sieht daher ganz so aus, als wäre das Startproblem anders gewesen.

Gruß, MatheOldie

Bezug
                
Bezug
Ungleichung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:56 Mo 24.08.2009
Autor: Herby

Hallo MatheOldie,

die Aufgabenstellung findest du bei Onkel Dinker meist als Anhang :-)


Lg
Herby

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Bezug
Ungleichung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:02 Mo 24.08.2009
Autor: MatheOldie

Ah, danke, das ist mir noch nicht so klar. Das hätte er aber auch ruhig klarstellen könnenn

Gruß, MatheOldie

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Bezug
Ungleichung: das geht ja gar nicht!
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:08 Mo 24.08.2009
Autor: Herby

Hallo MatheOldie,

also irgendwas müssen wir uns da einfallen lassen [kopfschuettel] Hier wird jeder, der eine nette Frage stellt, auf das herzlichste begrüßt aber ein fleißiger Helfer geht leer aus!


Hiermit ein [mm] \red{herzliches} [/mm] [willkommenmr] nachträglich und vielen Dank schon mal für deine Unterstützung hier im Forum.


> > Fall 1:
>  >  x < 2.5
>  >  Hier kann ich multiplizieren, ohne das Vorzeichen
> ändern
> > zu müssen, da ich einen positiven Wert multipliziere:
>  >  
> > 1 - [mm]2*\wurzel{2}[/mm] < 5 - 2x
>  >  x < 2 + [mm]\wurzel{2}[/mm]
>  >  x < 3.412
>  >  
> > Ich habe doch definiert, dass für diesen Fall x < 2.5 sein
> > muss, nun ist aber x < 3.412...Dann würde doch dies gar
> > nicht in Frage kommen?
>  
> Hallo, wie heißt denn die ursprüngliche Aufgabe? SO ist
> ziemlich unklar, wovon ausgegangen wird und was dann in der
> Lösung steht ..

Die Aufgabe findest du bei Onkel Dinker meist als Anhang
  

> Sollte die ursprüngliche Ungleichung gewesen sein: [mm]1 - 2*\wurzel{2} < 5 - 2x[/mm]

[mm] \bruch{1}{5-2x}>\bruch{1}{1-2\wurzel{2}} [/mm]



Lg
Herby

Bezug
                        
Bezug
Ungleichung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:26 Di 25.08.2009
Autor: MatheOldie


> Hallo MatheOldie,
> Hier wird jeder, der eine nette Frage stellt, auf das herzlichste begrüßt aber ein fleißiger Helfer geht leer aus!

Hallo Herby, danke für die Blumen, aber ich freue mich auch ohne diese nette Begrüßung, dass ich manchmal Kenntnisse beisteuern kann, die noch nicht in der (Zeit-) Versenkung verschwunden sind.

Lieber Gruß, MatheOldie



Bezug
        
Bezug
Ungleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:21 Mo 24.08.2009
Autor: M.Rex

Hallo

Wenn x<2,5 dann ist aber auch x<3,412

Das ist noch kein Widerspruch.

Marius

Bezug
                
Bezug
Ungleichung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:42 Mo 24.08.2009
Autor: Dinker

Hallo

Ich sehe mir kann da wohl niemand helfen.



Bezug
                        
Bezug
Ungleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:53 Mo 24.08.2009
Autor: Herby

Hallo Dinker,


> Hallo
>  
> Ich sehe mir kann da wohl niemand helfen.

M.Rex hatte dir doch schon geantwortet - wenn x<3,.... sein soll, womit die Ungleichung erfüllt ist, dann ist sie für x<2,5 auf jeden Fall erfüllt.


Lg
Herby

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Bezug
Ungleichung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:02 Mo 24.08.2009
Autor: Dinker

Hallo Herby

Ja das habe ich auch mitbekommen. Trotzdem fehlt mir das Verständnis für diese Scheissaufgabe

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Bezug
Ungleichung: weitermachen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:13 Mo 24.08.2009
Autor: Herby

Hallo Dinker,

> Hallo Herby
>  
> Ja das habe ich auch mitbekommen. Trotzdem fehlt mir das
> Verständnis für diese Scheissaufgabe

wo genau liegt denn das Problem? x<2,5 ist ja jetzt abgehakt - wie sieht es mit x>2,5 aus?


Lg
Herby

Bezug
                                        
Bezug
Ungleichung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:17 Mo 24.08.2009
Autor: Steffi21

Hallo

[mm] \bruch{1}{5-2x} [/mm] > [mm] \bruch{1}{1-2\wurzel{2}} [/mm]

eventuell liegt ja dein Problem schon im 1. Schritt, Multiplikation mit [mm] 1-2\wurzel{2}, [/mm] dieser Term ist negativ, also kehrt sich das Relationszeichen um [mm] \bruch{1-2\wurzel{2}}{5-2x} [/mm] < 1

du hast dann zwei Bedingungen im 1. Fall

x < [mm] \bruch{5}{2} [/mm]

x < [mm] 2+\wurzel{2} [/mm]

jetzt zeichne dir einen Zahlenstrahl, trage mit einer Farbe alle Zahlen ab, die kleiner als 2,5 sind, mit einer zweiten Farbe alle Zahlen, die kleiner als 3,41... sind, jetzt erkennst du, dein Intervall x < 2,5 sicher besser,

Steffi

Steffi

Bezug
                                
Bezug
Ungleichung: Es geht einfach nicht...
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:21 Di 25.08.2009
Autor: Dinker

Hallo

Ich check das einfach nicht....

Damit das Vorzeichen nicht geändert werden muss, muss 5 - 2x > 0 sein, damit ein positiver Zahlenwert multipliziert wird.

Nun wenn ich das Auflöse gibt es ja:
x < 2 + [mm] \wurzel{2} [/mm]

d. h. eine Lösung wäre beispielsweise x = 3

Doch 5  - 2 * (3) = -1
Das gibt dann einen Minus Wert!!!! Vorzeichen müsste gewechselt werden!!

Danke
gruss Dinker



Bezug
                                        
Bezug
Ungleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:34 Di 25.08.2009
Autor: Herby

Hallo Dinker,

schau' dir bitte noch einmal die Aufgabenstellung an - da steht einmal (erste Zeile) vor der Wurzel [mm] \text{\red{kein}} [/mm] Faktor 2 und eine Zeile später taucht er auf und es wird auch mit diesem weitergerechnet.

> Hallo
>  
> Ich check das einfach nicht....
>  
> Damit das Vorzeichen nicht geändert werden muss, muss 5 -
> 2x > 0 sein, damit ein positiver Zahlenwert multipliziert
> wird.

[ok] ja, also* 5-2x>0  => x<2,5

> Nun wenn ich das Auflöse gibt es ja:
>  x < 2 + [mm]\wurzel{2}[/mm]

> d. h. eine Lösung wäre beispielsweise x = 3
>  
> Doch 5  - 2 * (3) = -1
>  Das gibt dann einen Minus Wert!!!! Vorzeichen müsste
> gewechselt werden!!

zweimal nein. x=3 ist nicht zulässig, weil x in diesem Fall gar nicht größer als 2,5 werden darf (siehe *) und deine Ungleichung [mm] x<2+\wurzel{2} [/mm] resultiert doch gerade daraus, dass * gilt.

Erledige mal den anderen Fall, ich hoffe (denke), dann wird dir die Prozedur klarer.
  
Lg
Herby

Bezug
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