www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Gewöhnliche Differentialgleichungen" - Untermannigfaltigkeit Kodim 1
Untermannigfaltigkeit Kodim 1 < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Gewöhnliche Differentialgleichungen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Untermannigfaltigkeit Kodim 1: Erklärung
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 16:28 Sa 15.08.2020
Autor: Mathe1404

Aufgabe
Hallo. Da ich bald eine Prüfung habe und einen Beweis einfach nicht verstehe, wollte ich hier fragen ob mir einer helfen kann.
Es geht auch garnicht um den ganzen Beweis, sondern nur um einen Teil.

Man habe eine GDGL x' = f(x) und die Menge der stationären Punkte enthält keine Untermannigfaltigkeit der Kodimension 1.


Erstmal: Was heißt dies konkret, also anschaulich gesprochen? Was ist anschaulich eine Untermfkt der Kodim. 1? Soweit ich weiß, kann man eine solche als Nullstellenmenge einer Funktion schreiben. Darf es dann auch nur eine Funktion sein oder ist es auch okay, wenn mehrere in Frage kämen?

Jetzt nehmen wir an, es gäbe skalarwertige analytische Funktion a und b mit
a * g = b * f

und sei y0 ein stationärer Punkt, von dem wir eine Umgebung betrachten.

f und g sind hierbei vektorwertige analytische Funktionen, f das aus der DGL:


Jetzt wird behauptet, dass f keine gemeinsamen Teiler haben kann (wieso?.

Dann werden die Primteiler von a und b rausgekürzt (das verstehe ich).

Und dann wird gesagt, dass a und b bei y0 nicht 0 sind. Wieso?

Vielleicht kann mir hier jemand helfen.

Vielen Dank und liebe Grüße.


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.


        
Bezug
Untermannigfaltigkeit Kodim 1: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:20 Di 18.08.2020
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
        
Bezug
Untermannigfaltigkeit Kodim 1: Willkommen und Rückfrage
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:20 Di 18.08.2020
Autor: meili

Hallo Mathe1404,

[willkommenmr]

ich finde es sehr schade, wenn die Fragen von Neuen ins Leere laufen, und
sie keine Rückmeldung erhalten, aber mit diesem Stoff bin ich nicht so
vertraut, dass ich zu deinen spärlichen Angaben Antworten finden kann.

> Hallo. Da ich bald eine Prüfung habe und einen Beweis
> einfach nicht verstehe, wollte ich hier fragen ob mir einer
> helfen kann.
> Es geht auch garnicht um den ganzen Beweis, sondern nur um
> einen Teil.
>
> Man habe eine GDGL x' = f(x) und die Menge der stationären
> Punkte enthält keine Untermannigfaltigkeit der Kodimension
> 1.

Das hört sich wie eine Voraussetzung an, aber nicht wie ein Satz, der
zu beweisen wäre, dazu fehlt eine Folgerung daraus.

>  
> Erstmal: Was heißt dies konkret, also anschaulich
> gesprochen? Was ist anschaulich eine Untermfkt der Kodim.
> 1? Soweit ich weiß, kann man eine solche als
> Nullstellenmenge einer Funktion schreiben. Darf es dann
> auch nur eine Funktion sein oder ist es auch okay, wenn
> mehrere in Frage kämen?

Bei Kodimension frage ich mich zu welchem Raum. Zum Bild von f?
Würde die Menge der stationären  Punkte  eine Untermannigfaltigkeit
der Kodimension 1 enthalten, wäre sie ziemlich groß.

>
> Jetzt nehmen wir an, es gäbe skalarwertige analytische
> Funktion a und b mit
>  a * g = b * f

Soll eine Eindeutigkeit bewiesen werden?

>  
> und sei y0 ein stationärer Punkt, von dem wir eine
> Umgebung betrachten.
>  
> f und g sind hierbei vektorwertige analytische Funktionen,
> f das aus der DGL:
>  
>
> Jetzt wird behauptet, dass f keine gemeinsamen Teiler haben
> kann (wieso?.

f habe keine gemeinsame Teiler mit was?

>  
> Dann werden die Primteiler von a und b rausgekürzt (das
> verstehe ich).

Primteiler in welchem Ring?

>  
> Und dann wird gesagt, dass a und b bei y0 nicht 0 sind.
> Wieso?
>  
> Vielleicht kann mir hier jemand helfen.
>  
> Vielen Dank und liebe Grüße.
>  
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>  

Gruß
meili

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Gewöhnliche Differentialgleichungen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de