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Forum "Extremwertprobleme" - Variabeln und Konstanten
Variabeln und Konstanten < Extremwertprobleme < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Variabeln und Konstanten: Extremwertproblem
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:17 Do 18.02.2010
Autor: playa111

Aufgabe
[mm] E=\bruch{0,31(v-35)^2+92}{v} [/mm]

v ist die Geschwindigkeit des Vogels im km/h gegenüber der Luft. Bei welcher Fluggeschwindigkeit ist der Energieverbrauch am geringsten?

v ist doch variabel und E ist dan konstant oder? Ich verstehe die Aufgabe so oder so nicht ganz.

        
Bezug
Variabeln und Konstanten: Hinweis
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:21 Do 18.02.2010
Autor: Roadrunner

Hallo playa!


Die Energie $E_$ ist die Funktion in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit $v_$ ; also $E \ = E(v)$ .

Wenn es Dir dann klarer ist, kannst Du auch schreiben:
$$f(x) \ = \ [mm] \bruch{0{,}31*(x-35)^2+92}{x}$$ [/mm]

Gruß vom
Roadrunner


Bezug
                
Bezug
Variabeln und Konstanten: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:32 Do 18.02.2010
Autor: playa111

Was ich nicht verstehe ist u'.

u'=2x-70 ??? Ich weiß garnicht wie ich das ableiten soll.

Bezug
                        
Bezug
Variabeln und Konstanten: ja und?
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:34 Do 18.02.2010
Autor: Roadrunner

Hallo playa!


Was hat das mit der ursprünglichen Aufgabe zu tun?
Bzw. wie kommst Du darauf?


Gruß vom
Roadrunner


Bezug
                                
Bezug
Variabeln und Konstanten: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:38 Do 18.02.2010
Autor: playa111

Ich muss doch die Ableitungsfunktion bilder.

[mm] u=0,31*(v-35)^2+91 [/mm] und u'=2v-70 oder wie geht das?

Bezug
                                        
Bezug
Variabeln und Konstanten: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:57 Do 18.02.2010
Autor: Steffi21

Hallo, du leitest den Zähler ab

[mm] u(v)=0,31*(v-35)^{2}+92 [/mm]

dein Problem ist offenbar die Ableitung von [mm] (v-35)^{2}, [/mm] benutze die Kettenregel, äußere Ableitung mal innere Ableitung,

äußere Ableitung: 2*(v-35)

innere Ableitung: 1 (die Ableitung von v ist 1)

beachte nun noch den Faktor 0,31

u'(v)=0,31*2*(v-35)*1

u'(v)=0,62*(v-35)

Steffi

Bezug
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