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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:27 So 16.11.2008 | | Autor: | Mandy_90 |
Hallo zusammen ^^
Ich hab mal ne kurze Frage,wenn ich in der Funktion [mm] f(x)=a^{2}*x^{2}-a*lnx
[/mm]
[mm] x=4a^{4} [/mm] einsetze,dann kommt [mm] 4a^{2}-a*ln4a^{2} [/mm] raus,kann man das nicht noch vereinfachen?
lg
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Hallo,
[mm] f(x)=a^{2}*x^{2}-a*lnx [/mm] für [mm] x=4a^{4}
[/mm]
[mm] f(4a^{4})=a^{2}*(4a^{4})^{2}-a*ln4a^{4}
[/mm]
jetzt schaue dir mal die Potenz- und die Logarithmengesetze an,
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:52 So 16.11.2008 | | Autor: | Mandy_90 |
> Hallo,
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> [mm]f(x)=a^{2}*x^{2}-a*lnx[/mm] für [mm]x=4a^{4}[/mm]
>
> [mm]f(4a^{4})=a^{2}*(4a^{4})^{2}-a*ln4a^{4}[/mm]
>
ups,das war ein Tippfehler von mir,ich meinte [mm] f(4a^{2})=4a^{6}-a*ln4a^{2}
[/mm]
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Hallo Mandy,
> > Hallo,
> >
> > [mm]f(x)=a^{2}*x^{2}-a*lnx[/mm] für [mm]x=4a^{4}[/mm]
> >
> > [mm]f(4a^{4})=a^{2}*(4a^{4})^{2}-a*ln4a^{4}[/mm]
> >
>
> ups,das war ein Tippfehler von mir,ich meinte
> [mm]f(4a^{2})=4a^{6}-a*ln4a^{2}[/mm] ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
[mm] $f(4a^2)=a^2\cdot{}\red{\left(4a^2\right)}^2-a\cdot{}\ln(4a^2)$
[/mm]
[mm] $=16a^6-a\cdot{}(\ln(4)+\ln(a^2))=16a^2-a\cdot{}(2\ln(2)+2\ln(a))$
[/mm]
[mm] $=16a^6-2a(\ln(2)+\ln(a))$
[/mm]
Hier kannst du noch 2a ausklammern ...
LG
schachuzipus
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