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Forum "Mengenlehre" - Vereinfachung von Mengen
Vereinfachung von Mengen < Mengenlehre < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Vereinfachung von Mengen: Vorrangregeln von Operatoren
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 12:54 Do 16.09.2021
Autor: b.reis

Aufgabe
Vereinfachen Sie:  {−1, 0, 1, 0} \ {1, 0, 5} ∪ {2} \ {1}.


Hallo,

meine Frage ist, gelten hier andere Vorrangsregeln als bei logischen Operatoren ?

Denn ich dachte zuerst die negation auflösen und dann die weniger stark bindenden Operanten zur Vereinigung.

Die Lösung gibt an, dass die Operationen zur Vereinfachung einfach von links nach rechts abgearbeitet werden.

Stimmt das, denn ich hätte zuerst  {−1, 0, 1, 0} \ {1, 0, 5} und {2} \ {1}
ausgerechnet und dann die Vereinigung der beiden Mengen vollzogen.

Vielen Dank
Grüße
Benni



        
Bezug
Vereinfachung von Mengen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:04 Do 16.09.2021
Autor: chrisno

Ich bin gespannt auf die Antwort. Auf Deutsch habe ich auf die Schnelle nichts gefunden,
auf Englisch immerhin dies:
https://math.stackexchange.com/questions/1111143/what-is-the-operator-priority-in-set-theory

Bezug
        
Bezug
Vereinfachung von Mengen: noch 'ne Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:55 Fr 17.09.2021
Autor: statler


> Vereinfachen Sie:  {−1, 0, 1, 0} \ {1, 0, 5} ∪ {2} \
> {1}.
>  

Hallo,

ich als Bourbakist halte diese Schreibweise für unzulässig.

Du hast 3 Mengenverknüpfungen in deinem Term, also 3! = 6 Möglichkeiten für die Reihenfolge der Abarbeitung. Erst wenn bewiesen wäre, daß für beliebige Mengen [mm] $\mathcal{A, B, C, D}$ [/mm] das Ergebnis der Verknüpfung unabhängig von der Reihenfolge ist, dürfte man die Klammern weglassen. Dieser Beweis wird kaum gelingen.

Übrigens: Was macht ein Israeli, der von rechts nach links schreibt und liest?

Gruß Dieter

Bezug
                
Bezug
Vereinfachung von Mengen: Falsch kopiert
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:23 Fr 17.09.2021
Autor: b.reis

Entschudligung die Aufgabenstellung war falsch. Die Aufgabe ist gute geklammert und die Lösung auch.

Grüße

Benni

Bezug
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