Volumenänderung < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:16 Mi 11.04.2012 | | Autor: | Sandra19 |
| Aufgabe | Eine massive Eisenkugel hat bei 18 °C den Durchmesser 50 mm. Welche Wärmeenergie muss man ihr zuführen, um den Durchmesser auf 50,1 mm zu vergrößern?
(Für Eisen beträgt der Volums-Ausdehnungs-Koeffizent γ = 36⋅10^-6 K^-1, und die spezifische Wärmekapazität c = 449 J/(kg⋅K)) |
Hallo,
jetzt habe ich leider noch ein zweites Beispiel, bei dem ich nicht ganz weiter weiß. Es wäre wirklich toll, wenn mir jemand kurz einen Tipp geben könnte.
Mein Vorgehen:
Gegeben: d0=50mm, d1=50,1mm, T=18°C Gesucht: Q
Q = m*c*dT jetzt habe ich von dieser Formel nur c, aber ich kann zumindest dT über die Volumenänderungsformel berechnen
dV = V0*γ*dT
V0 = [mm] 1/6*\pi*d^3 [/mm] = [mm] 1/6*\pi*50^3 [/mm] = 65.449,85mm³
V1 = [mm] 1/6*\pi*50,1^3 [/mm] = 65.843,33mm³
dV = 393,48mm³
393,48mm³ = 65.449,85mm³*36*10^-6K^-1*dT
dT = 167K
Was mir jetzt noch fehlt ist die Masse der Kugel. Die kann ich über die Dichte bestimmen, allerdings müsste ich wissen, wie groß diese ist? Jetzt kann ich natürlich im Wiki nachsehen (rho=7,874g/cm³), aber irgendwie denke ich mir, dass ich etwas auf dem falschen Weg bin. Normalerweise sind alle nötigen Informationen immer angegeben.
Wenn ich so weiter mache dann ist die Masse = [mm] \bruch{7,4874g/cm³}{65,44985cm³} [/mm] = 515,35g
Q = 0,515kg*449J/kg*K*167K = 38,6kJ
Ist der Rechenweg okay, oder habe ich schon vollkommen verkehrt angefangen? Und gibt es eine andere Möglichkeit die Masse zu bestimmen? Irgendwie habe ich das Gefühl, dass das Wort "massiv" etwas aussagt...
Außerdem vernachlässige ich die 18°C vollkommen.
Vielen herzlichen Dank für eure Hilfe.
Liebe Grüße,
Sandra
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo, ich erhalte das gleiche Ergebnis, 38,6kJ, die Masse kannst du nur über die Dichte bestimmen, oder du hast die Kugel und benutzt eine Waage, eine massive Eisenkugel ist Vollmaterial, also innen nicht hohl, du erwärmst die Kugel also von [mm] 18^{0}C [/mm] auf [mm] 185^{0}C, [/mm] wichtig ist dabei, der Aggregatzustand darf sich nicht ändern, so käme z.B. die Schmelzwärme noch in's Spiel, Steffi
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