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Weg: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 05:46 Di 13.10.2009
Autor: Ice-Man

Hatte hier folgende Aufgabe gerechnet.
Ein PKW fährt gleichmäßig beschleunigt an und erreicht nach 40 sekunden eine Geschwindigkeit von 72km/h. Dann bremst er gleichmäßig mit [mm] 2m/s^{2} [/mm] bis er 36km/h erreicht, die er dann 2min hält.
a)Wie groß ist die Beschleunigung im ersten Bewegungsabschitt
b)Wie lang dauert der Bremsvorgang
c)Welcher Weg wird insgesamt zurückgelegt

a)
[mm] a=\bruch{a}{t} [/mm]
[mm] a=0,5m/s^{2} [/mm]

b)
[mm] s=\bruch{at^{2}}{2} [/mm]
s=25m

c)
[mm] s_{Gesamt}=s_{1}+s_{2}+s_{3} [/mm]
[mm] s_{1}=\bruch{vt}{2} [/mm]
[mm] s_{1}=\bruch{20m/s*40s}{2} [/mm]
[mm] s_{1}=400m [/mm]

[mm] s_{2}=25m [/mm]

[mm] s_{3}=vt [/mm]
[mm] s_{3}=1200m [/mm]

[mm] s_{Gesamt}=1625m [/mm]

Sorry, das ich jetzt alles ein wenig grob zusammengefasst habe.

Hoffe es stimmt alles.
Vielen Dank

        
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Weg: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 07:05 Di 13.10.2009
Autor: MatheOldie

Hallo,

Werte sind ok.

In a) kleiner Schreibfehler.
In b) ist m.E. die Zeit t gesucht, nicht der Weg (..wie lange dauert ..), den Weg brauchst du dann für c).

Gruß, MatheOldie

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Weg: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:31 Di 13.10.2009
Autor: Ice-Man

Ja du hast recht, ich habeda nen "a" zuviel...:)
Aber im großen und ganzen stimmt es, oder???

Vielen Dank

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Weg: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:01 Di 13.10.2009
Autor: leduart

Hallo iceman
b) Zeit gesucht,
in c)s2 falsch. schon die formel falsch. es gilt nicht [mm] s=a/2*t^2 [/mm] gewoehn dir ab, immer die Formel zu verwenden!(es ist der haeufigste Schuelerfehler)
richtig ist:
[mm] s=v_0*t+a/2*t^2 (+s_0) [/mm] du musst immer ueberlegen,  ob [mm] v_0=0 [/mm] ist.
anderer [mm] Weg:\Deltas s=v_a+v_e)/2*t [/mm]
Gruss leduart


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Weg: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:45 Di 13.10.2009
Autor: Ice-Man

Also wenn ich dann in meinem Beispiel mit 36km/h ausgehe, dann wäre das so?

[mm] s=\bruch{a}{2}*t^{2}+v_{0}*t [/mm]
[mm] s=\bruch{2m/s^{2}}{2}*(5)^{2}+10m/s*5s [/mm]
s=75m

würde das so stimmen?

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Weg: Zahlenwert okay
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:03 Di 13.10.2009
Autor: Loddar

Hallo Ice-Man!


Das geht theoretisch so. Allerdings betrachtest Du hier den Bremsvorgang "von hinten"; d.h. Dein Weg beschreibt eine Beschleunigung von $36 \ [mm] \bruch{\text{km}}{\text{h}}$ [/mm] auf $72 \ [mm] \bruch{\text{km}}{\text{h}}$ [/mm] .

Mit Bremsvorgang (= verzögerte Bewegung = negative Beschleunigung) erhält man:
$$s \ = \ [mm] \bruch{1}{2}*a*t^2+v_0*t [/mm] \ = \  [mm] \bruch{1}{2}*\left(-2 \ \bruch{\text{m}}{\text{s}^2}\right)*\left(5 \ \text{s}\right)^2+\left(20 \ \bruch{\text{m}}{\text{s}}\right)*\left(5 \ \text{s}\right) [/mm] \ = \ ...$$

Gruß
Loddar


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Weg: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:14 Di 13.10.2009
Autor: Ice-Man

Ja, das stimmt.
ich habe ja positive Werte eigesetzt.
Wenn ich jetzt mit der "negativen Beschleunigung" rechne, bzw.das so schreibe, dann ist es ja ein Bremsvorgang.
Obwohl ja ein Bremsvorgang nur eine negative Beschleunigung ist. Oder liege ich da falsch?



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Weg: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:19 Di 13.10.2009
Autor: Steffi21

Hallo, nein, ein Bremsvorgang hat eine negative Beschleunigung, Steffi

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