Zerlegen in Faktoren < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:37 Do 16.08.2012 | | Autor: | Tizzle |
| Aufgabe | | 91x² - 112 mx - 65nx - 80mn |
Hallo,
erstmal vorweg:
Ich bin neu hier im Forum und hoffe, dass ich die Frage im "richtigen" Bereich gepostet habe. Zu meiner Person: Ich habe damals meinen Hauptschulabschluss erlangt und eine Ausbildung angefangen und erfolgreich abgeschlossen. Da ich jedoch ein sehr fauler Mensch war, wurde mir die Mittlere Reife nicht anerkannt, diese habe ich jedoch nun nachgeholt (Schnitt von 1,7) und besuche zur Zeit die Fachoberschule.
Mathe ist eigentlich eines meiner starken Fächer, doch jetzt habe ich ein Paar Aufgaben zur "Arithmethik" bekommen und bewege mich auf diesem Gebiet sehr sehr Unsicher.
Die Aufgabe heißt: Zerlegen Sie in Faktoren.
Soweit ich das verstanden habe, ist es die vereinfachte Schreibweise der Aufgaben wie bei:
px + qx + rx - py - qy - ry
= (3x)*(-3y) (Bitte auch dies korrigieren, sollte das falsch sein!!)
Doch sobald Zahlen im Spiel sind und zu viele Buchstaben, steh' ich da und habe eigentlich absolut keinen Durchblick mehr. Daher wäre es nett, wenn mir jemand die obige Aufgabe detailliert "lösen" könnte.
Entschuldigung für den langen Post, doch ich verzweifel langsam daran. Und ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Bin dankbar für jede Hilfe!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:45 Do 16.08.2012 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> 91x² - 112 mx - 65nx - 80mn
> Hallo,
>
> erstmal vorweg:
> Ich bin neu hier im Forum und hoffe, dass ich die Frage im
> "richtigen" Bereich gepostet habe.
Das hast du. Und wir Moderatoren würden bei Bedarf die Diskussion verschieben.
> Zu meiner Person: Ich
> habe damals meinen Hauptschulabschluss erlangt und eine
> Ausbildung angefangen und erfolgreich abgeschlossen. Da ich
> jedoch ein sehr fauler Mensch war, wurde mir die Mittlere
> Reife nicht anerkannt, diese habe ich jedoch nun nachgeholt
> (Schnitt von 1,7) und besuche zur Zeit die Fachoberschule.
> Mathe ist eigentlich eines meiner starken Fächer, doch
> jetzt habe ich ein Paar Aufgaben zur "Arithmethik" bekommen
> und bewege mich auf diesem Gebiet sehr sehr Unsicher.
>
> Die Aufgabe heißt: Zerlegen Sie in Faktoren.
>
> Soweit ich das verstanden habe, ist es die vereinfachte
> Schreibweise der Aufgaben wie bei:
> px + qx + rx - py - qy - ry
> = (3x)*(-3y) (Bitte auch dies korrigieren, sollte das
> falsch sein!!)
Nicht ganz:
[mm] $\blue{p}\red{x}\blue{+q}\red{x}\blue{+r}\red{x}-p\green{y}-q\green{y}-r\green{y}$
[/mm]
[mm] $=\blue{(p+r+s)}\cdot\red{x}+(-p-q-r)\cdot\green{y}$
[/mm]
[mm] $=(p+r+s)\cdot x-(p+q+r)\cdot [/mm] y$
[mm] $=(p+r+s)\cdot(x-y)$
[/mm]
>
> Doch sobald Zahlen im Spiel sind und zu viele Buchstaben,
> steh' ich da und habe eigentlich absolut keinen Durchblick
> mehr. Daher wäre es nett, wenn mir jemand die obige
> Aufgabe detailliert "lösen" könnte.
Detaillierter kann man das nicht wirklich bearbeiten.
>
> Entschuldigung für den langen Post, doch ich verzweifel
> langsam daran. Und ich habe diese Frage in keinem Forum auf
> anderen Internetseiten gestellt.
Zu den Termen und den Umformungen schau aber auch mal unter:
http://www.strobl-f.de/grund74.pdf
http://www.strobl-f.de/grund92.pdf
>
> Bin dankbar für jede Hilfe!
Die sollst du hier bekommen
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:18 Do 16.08.2012 | | Autor: | reverend |
Hallo Tizzle, ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Das ist bestimmt noch kein langer Post. 
Manchmal braucht man eben etwas Platz, um zu erklären, worum es geht.
Faktorisieren heißt ganz einfach: etwas in Faktoren zerlegen. Das geht gar nicht immer, aber wenn es geht, hilft es einem meistens, das Zerlegte besser zu verstehen.
Wenn man z.B. die Funktion [mm] f(x)=x^3-2x^2-5x+6 [/mm] hat, so sieht man ihr nicht viel an. Mit ein bisschen Erfahrung weiß man, dass sie von "links" betrachtet aus dem negativ Unendlichen kommt, dann ein Maximum hat, danach ein Minimum, und später ins positiv Unendliche wegläuft.
Wenn man aber [mm] x^3-2x^2-5x+6=(x-1)(x+2)(x-3) [/mm] weiß, dann hat man direkt die Nullstellen (-2;1;3), weiß ungefähr, in welcher Gegend die Extrema liegen (Maximum irgendwo zwischen -2 und 1, Minimum zwischen 1 und 3), und hat so ein paar mehr Informationen, obwohl die Funktion die gleiche geblieben ist.
Das kommt wohl erst in ein paar Jahren, aber genau darum übt Ihr jetzt, wie man solche Terme in Faktoren zerlegt.
Viel Erfolg!
reverend
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:31 So 19.08.2012 | | Autor: | Tizzle |
Ich habe mir jetzt alles angeschaut und komme soweit einigermaßen klar, jedoch habe ich mit foglender Aufgabe immer noch Probleme, sie in ihre Faktoren zu zerlegen:
91x² - 112 mx - 65nx + 80mn
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Hallo
[mm] 91x^2-112mx-65nx+80mn
[/mm]
[mm] =91x^2-65nx-112mx+80mn
[/mm]
aus [mm] 91x^2-65nx [/mm] kannst du 13x ausklammern
aus -112mx+80mn kannst du -16m ausklammern
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:16 So 19.08.2012 | | Autor: | Tizzle |
Also müsste es dann zum Schluß
(7x-5n)(13x-16m)
sein, oder?
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