Zulaufgeschwindigkeit < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:53 Fr 12.10.2007 | | Autor: | Ailien. |
| Aufgabe | Ein leeres Becken hat einen Zufluss und einen Abfluss. Zunächst wird der Zufluss 15 min geöffnet. Die Zuflussgeschwindigkeit beträgt 300 l/min.
Dann wird 20 min lang der Zufluss geschlossen und der Abfluss geöffnet. Die Abflussgeschwindigkeit beträgt 100 l/min.
a) Zeichne den Graphen der Funktion Zeitdauer->Zuflussgeschwindigkeit
b) Wie viel l befinden sich nach 5,10,15,20,25,30,35 min im Becken?
c) Es sei f die Funktion Zeitdauer t(in sec) --> Zulaufgeschwindigkeit v (l/s). Gib v=f(t) an und berechne das Integral von 0 bis 60 f(t)dt. Welchen Größenwert gibt dieses Integral in der oben beschriebenen Anwendungssituation an? |
Heeeeey :)
Also ehrlich gesagt kann ich schon a) nicht so recht. Ich weiss nicht wie das Ende der Funktion aussehen soll wenn da steht: ...aus dem das Wasser mit konstanter Geschwindigkeit von 5l/s ausströpmt...für wie viele Sekunden denn? Und dann klappt das irgendwie alles mit meinem Graphen nicht =/
Könntet ihr mir vlt schon helfen?
Dankeeee, Ailien
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:01 Fr 12.10.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
zunächst einmal ein Hinweis von mir: Das ist so ein sehr typischer Aufgabentyp. Wenn du diese Aufgabe verstehst, kannst du damit mit Sicherheit mindestens eine Abituraufgabe lösen!
> Ein leeres Becken hat einen Zufluss und einen Abfluss.
> Zunächst wird der Zufluss 15 min geöffnet. Die
> Zuflussgeschwindigkeit beträgt 300 l/min.
> Dann wird 20 min lang der Zufluss geschlossen und der
> Abfluss geöffnet. Die Abflussgeschwindigkeit beträgt 100
> l/min.
> a) Zeichne den Graphen der Funktion
> Zeitdauer->Zuflussgeschwindigkeit
> b) Wie viel l befinden sich nach 5,10,15,20,25,30,35 min
> im Becken?
> c) Es sei f die Funktion Zeitdauer t(in sec) -->
> Zulaufgeschwindigkeit v (l/s). Gib v=f(t) an und berechne
> das Integral von 0 bis 60 f(t)dt. Welchen Größenwert gibt
> dieses Integral in der oben beschriebenen
> Anwendungssituation an?
> Heeeeey :)
> Also ehrlich gesagt kann ich schon a) nicht so recht. Ich
> weiss nicht wie das Ende der Funktion aussehen soll wenn da
> steht: ...aus dem das Wasser mit konstanter Geschwindigkeit
> von 5l/s ausströpmt...für wie viele Sekunden denn? Und dann
> klappt das irgendwie alles mit meinem Graphen nicht =/
Analysieren wir doch mal den Aufgabentext: Der Zufluss wird 15 Minuten lang geöffnet. Die Zulaufgeschwindigkeit beträgt also 300 Liter pro Minute. Diese verändert sich nicht. Das kann man dem Text auch entnehmen.
Wenn du nun einen Graphen zeichnen sollst, der auf der y Achse die Zuflussgeschwindigkeit und auf der x-Achse die Zeit zeichnen soll, dann weist du ja, was du zu tun hast?!
Für wie lange du zeichnen sollst? Na, die Angabe ist doch auch in der Aufgabenstellung!
Wenn du den Abfluss als negativen Zufluss auffasst, kommst du auch weiter=)
Dann zeichne den Graphen und denke weiter darüber nach, wie viel Liter Wasser nach t Minuten im Becken sind.
LG
Kroni
> Könntet ihr mir vlt schon helfen?
> Dankeeee, Ailien
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:10 Fr 12.10.2007 | | Autor: | Ailien. |
| Aufgabe | | Eil leeres Becken wird über ein Zulaufrohr mit wasser gefüllt. Dabei steigt 5s lang die Zulaufgeschwidigkeit v(t) gleichmäßig bis auf 10 l/s an und bleibt dann 20 sec lang konstant. Dann wird das Zulaufrohr geschlossen und ein Ablaufrohr geöffnet, aus dem Wasser mit konstanter Geschiwindigkeit von 5l/s ausströmt. |
Hey!
Danke für deine Antwort aber ich hatte die falsche Aufgabe abgetippt! Also oben ist die korrekte. Vlt weisst du nun wieso ich keine Ahnung hab wie der Graph zum Schluss verläuft.BIn auf der x-Achse in 5er Schritten für die Sekunden gegangen und habe von 0 bis 5 Sekunden einen Anstieg von 0 bis 10 l/s dann 20 Sekunden also bis zur Sekunmde 25 konstant. Und dann????
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:14 Fr 12.10.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Eil leeres Becken wird über ein Zulaufrohr mit wasser
> gefüllt. Dabei steigt 5s lang die Zulaufgeschwidigkeit v(t)
> gleichmäßig bis auf 10 l/s an und bleibt dann 20 sec lang
> konstant. Dann wird das Zulaufrohr geschlossen und ein
> Ablaufrohr geöffnet, aus dem Wasser mit konstanter
> Geschiwindigkeit von 5l/s ausströmt.
> Hey!
> Danke für deine Antwort aber ich hatte die falsche Aufgabe
> abgetippt! Also oben ist die korrekte. Vlt weisst du nun
> wieso ich keine Ahnung hab wie der Graph zum Schluss
> verläuft.BIn auf der x-Achse in 5er Schritten für die
> Sekunden gegangen und habe von 0 bis 5 Sekunden einen
> Anstieg von 0 bis 10 l/s dann 20 Sekunden also bis zur
> Sekunmde 25 konstant. Und dann????
... hast du eine Fallende Gerade mit der Steigung m=-5. die genaue Gerade kannst du mit dem Punkt am Ende der Zulaufphase bestimmen, da hast du je einen Punkt P(x/y) gegeben, mit dem du das noch fehlende b in y=mx+b bestimmten kannst.
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:20 Fr 12.10.2007 | | Autor: | Ailien. |
Ich willja nicht doof erscheinen aber kann das jmd mal zeichnen? ich glaub dann ist mein ganzer Graph schon falsch. Und dann wäre bei mir nach 60 Sekunden nichts mehr im Becken, aber bei Nr b soll ich errechnen wieviel Wasser nach 60 Sec noch vorhanden sind =/
Baaahnhof
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:45 Fr 12.10.2007 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Müsste der Graf nicht bei x=25 unterbrochen werden und dann konstant bei y=-5 weitergehen? Wenn man den Grafen durch die fallende Gerade fortführt, heißt es ja trotzdem noch, dass Wasser rein kommt.
(Wie leduart auch schon gesagt hat! Ein schräger Strich, 2 waagerechte).
Von 0 bis 5 hast du die Funktion y=2x, von 5 bis 25 y=10 und für x>25 y=-5.
(im Übrigen muss ich leduart zustimmen)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:34 Fr 12.10.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
1. warum schreibst du nicht die ganze Aufgabe.
2. warum schreibst du nicht, was du gemacht hast?
3.Warum sollen zuerst wir und nicht du ergebnisse (auch falsche) posten?
4. zur Kontrolle.
in den ersten 25s läuft wasser zu, danach ab.
nach WEITEREN 45s ist es leer, das sind aber von Anfang her gerechnet insgesamt 25+45=70s nicht 60s
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:43 Fr 12.10.2007 | | Autor: | Ailien. |
Ähm ja das war ja mal ne nette Antwort,und dann hat man ehrlich gesagt als "Neue" die nicht weiss wie man hier n Graphen reinstellt nicht wirklich so die Lust dann noch was zu schreiben. Naja Danke euch ich frag mal wen anderes
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:51 Fr 12.10.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
leduart wollte dir sicher nichts böses!
Graphen stellst du so ein: Du brauchst i.A. eine Graphik (einscannen oder plotten lassen) und dann kannst du das mit Hilfe von [img]attach:308113:1[/img] einbinden (lass einfach das attach:X: weg, dannklappt das auch).
Dann kommt nach Abschicken des Beitrages ein Formular, bei dem du das Bild hochladen kannst.
Dass du deine Aufgabenlösungen einfach hier posten sollst entspricht den Forenregeln. Poste einfach deine Überlegungen und deine Rechnung, die du ja schon gemacht haben muss,t und wir kontrollieren dann=)
Poste einfach deine Lösung und dann gucken wir weiter=)
LG
Kroni
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:09 Fr 12.10.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo Ailien
Tut mir leid, wenn du das grob fandest.
Als "Neuling" empfind ich allerdings jemand, von dem ich 10 Seiten mit Beiträgen finde allerdings nicht!
und zu deinen Fragen hab ich ja auch ne Kontrolle gegeben,
Ne Grafik aus 3 Strichen, einer steigend, 2 waagerecht kann man auch in Worten beschreiben.
Warum ist es grob, wen ich nach der vollständigen Aufgabe frage. Und wärs vn dir nicht nett gewesen, du fragtest, wie man ne Grafik einstellt?
eben seh ich, dass du das ja kannst!hier nämlich
Deine "drohung" jemand anders zu fragen ist zum Glück keine. Find erst mal so'n gutes forum wieder!
Gruss leduart
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