bildung eine funktion < Abivorbereitung < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:50 Mi 22.04.2009 | | Autor: | thesame |
| Aufgabe | Die Parallele zur y-Achse mit x=u,u>0, schneidet den Graphen von f1 im Punkt Pu(u|f1(u)) un den Graphen von f'1 im Punkt Qu(u|f1'(u)).
Die punkte Pu und Qu bilden mit dem Schnittpunkt S1(-0.5|0.5⋅e0.5) der Graphen von f1 und f1' das Dreieck S1 Qu Pu.
Bestimmen sie u>0 so, dass der Flächeninhalt A(u) dieses Dreiecks maximal wird.
f1(x)=(x+1)⋅e-x und f1'(x)=-x⋅e-x
[Es soll rauskommen: A(u)= (u² +u+0.25)⋅e-u] |
Ich habe zuerst mit der bildung eine neue gleichung angefangen, also f1(u)-f1'(u). Verstehe aber nicht ganz warum. Ich habe da raus (2u+1)⋅e-u Wie man auf A(u)= (u² +u+0.25)⋅e-u das hier rauskommt kann ich ich mit nicht mal vorstelen.
Die bestimmung von Flächeninhalt kann ich. Ich bitte euch mir zu erklären wie man auf A(u)= (u² +u+0.25)⋅e-u drauf kommt, und wieso man zuerst f1(u)- f1'(u)rechnen muss.
DANKE
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: http://www.onlinemathe.de/forum/Funktion-erstellung
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Hallo,
[mm] f(x)=(x+1)*e^{-x}
[/mm]
[mm] f'(x)=-x*e^{-x}
[/mm]
[Dateianhang nicht öffentlich]
die Strecke [mm] \overline{PQ} [/mm] bildet die Grundseite deines Dreiecks, also f(u)-f'(u)
Steffi
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:20 Mi 22.04.2009 | | Autor: | thesame |
Steffi danke dir ;) Jetzt brauche ich doch nur noch die steigung ? Stimmts? :) Die steigung wird durch eine P-Steigungs form bestimmt ? ;)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:04 Do 23.04.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo der gleiche
Welche Steigung brauchst du wozu?
Du kennst die Grundseite des Dreiecks, kannst aus der Zeichnung die Hoehe ablesen und willst den Flaecheninhalt des roten Dreiecks.
Oder meinst du, dass du die ableitung von A(u) brauchst? das ja, um das Max oder Min von A zu bestimmen.
gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:27 Do 23.04.2009 | | Autor: | thesame |
Guten morgen leduart :) Erstmal danke dir.
Ich verstehe nicht wie man auf A(u) drauf kommt. Gut zuerst rechnet man f1(u)-f1'(u) <=> (2u+1)*e^-u. So jetzt habe ich die grundseite.
Nun muss ich A(u) bestimmen, aber wie ? :)
Die ableitungen von A(u) sind ja ziemlich einfach :) Aber man muss erst draufkommen :(
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(Antwort) fertig | | Datum: | 01:07 Do 23.04.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Die Flaeche eines Dreiecks kannst du doch sicher ausrechnen.
Grundlinie*Hoehe/2
Grundlinie hast du, und den senkrechten Abstand der Spitze S von der Grundlinie oder ihrer Verlaengerung -also die Hoehe - ist doch auch leicht aus der Zeichnung abzulesen? zeichne sie einfach mal ein.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:23 Mi 22.04.2009 | | Autor: | thesame |
Guten morgen leduart :) Erstmal danke dir.
Ich verstehe nicht wie man auf A(u) drauf kommt. Gut zuerst rechnet man f1(u)-f1'(u) <=> (2u+1)*e^-u. So jetzt habe ich die grundseite.
Nun muss ich A(u) bestimmen, aber wie ? :)
Die ableitungen von A(u) sind ja ziemlich einfach :) Aber man muss erst draufkommen :(
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