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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:05 Di 09.09.2008 | | Autor: | Naria |
| Aufgabe | | Ein Rechteck soll den Flächeninhalt 10cm² erhalten. Wie lang sind die Rechteckseiten zu wählen, damit der Umfang des Rechtecks minimal wird? |
Ich weiß nicht, ob ich zu blöd bin aber jetzt habe ich die eine Aufgabe (dank deiner Hilfe) gelöst und jetzt stehe ich vor der nächsten, wenn das so weiter geht mit den Extremwertaufgaben, dann sitze ich nurnoch hier..*sorry*
So folgendes habe ich mir in meinem Kopf mal zusammen gereimt:
gesucht ist ja vermutlich
2(a+b)= minimaler Umfang
so und
a * b = 10
das muss ich vermutlich irgendwie umformen, oder?!
aber dann kommt da doch irgendwie raus:
b = 10/a
oder? wie rechne ich denn mit sowas? :(
ich verzweifel..
PS: weiß jetzt nicht ob das richtig war, die Aufgabe hier einfach reinzuschreiben..oder ob ich besser ein neues Thema erstellt hätte?!
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Hallo, du hast
u(a;b)=2a+2b und [mm] 10cm^{2}=a*b [/mm] ergibt [mm] a=\bruch{10}{b}
[/mm]
also
[mm] u(b)=2*\bruch{10}{b}+2b=\bruch{20}{b}+2b
[/mm]
jetzt 1. Ableitung bilden und Null setzen, über die 2. Ableitung dann überprüfen, ob es ein Minimum ist
Steffi
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