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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:37 Fr 01.02.2008 | | Autor: | Francyy |
| Aufgabe | [mm] f(x)=ax^3+bx^2+cx+d [/mm] berührt die x-Achse an der Stelle x=6 und hat im Koordinatenursprung den Anstieg m=9
a)Ermittel die Werte für a,b,c,d
b)geb eine Gleichung der Fkt. an
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Wie gehe ich an sowas ran ???
Wir hatten noch was mit Parametern, diese ganzen Variablen schrecken mich immer ab
Ich bin dankbar für Ansätze die mit weiterhelfen
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt
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Hallo, wir haben vier Unbekannte, a, b, c, d, brauchen somit vier Gleichungen,
[mm] f(x)=ax^{3}+bx^{2}+cx+d
[/mm]
[mm] f'(x)=3ax^{2}+2bx+c
[/mm]
"berührt die x-Achse an der Stelle x=6", daraus bekommst du zwei Informationen:
1. P(6; 0) gehört zur Funktion, also f(6)=0
2. an P(6; 0) liegt ein Extrempunkt vor, also f'(6)=0
"hat im Koordinatenursprung den Anstieg 9", daraus bekommst du auch zwei Informationen:
1. P(0; 0) gehört zur Funktion, also f(0)=0
2. der Anstieg an der Stelle x=0 beträgt 9, also f'(0)=9
du hast jetzt vier Informationen, stelle dazu vier Gleichungen auf und löse dann das entstandene Gleichungssystem,
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:53 Fr 01.02.2008 | | Autor: | Francyy |
Okay, es hat wieder klick gemacht --> Rekonstruktion
ich hab jetzt für
[mm] a=\bruch{1}{4}
[/mm]
b=-3
c=9
d=0
Und die Funktion ist dann: [mm] \bruch{1}{4}x^3-3x^2+9x
[/mm]
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perfekt, Glückwunsch, Steffi
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Hallo Francyy,
> Okay, es hat wieder klick gemacht --> Rekonstruktion
>
> ich hab jetzt für
> [mm]a=\bruch{1}{4}[/mm]
> b=-3
> c=9
> d=0
>
> Und die Funktion ist dann: [mm]\bruch{1}{4}x^3-3x^2+9x[/mm]
>
Stimmt.
Gruß
MathePower
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