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Forum "Rationale Funktionen" - gebrochen rationale Funktion
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gebrochen rationale Funktion: Tipp, Hilfe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:26 Di 13.11.2007
Autor: GaryFisher

Hallo, gegeben ist die Funktion

f(x) = [mm] \bruch{x^2}{x-1} [/mm]

Hier sind verschiedene Aufgaben zu lösen. Kann mir jemand bitte helfen?

1.) max. Definitionsbereich
2.)welcher Bereich in f ist stetig?
3.)Grenzwerte [mm] \limes_{n\rightarrow\\-\infty} [/mm] f(x) und [mm] \limes_{n\rightarrow\infty} [/mm] f(x)

und so weiter.

Kann mir jemand das so erklären, dass ich das auch verstehe?
Wäre sehr dankbar. Gary

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
gebrochen rationale Funktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:26 Mi 14.11.2007
Autor: Steffi21

Hallo,
1) die Division durch Null ist nicht definiert, somit untersuche, wann x-1=0 wird, [mm] x\not=1, [/mm] also ist der Definitionsbreich: alle reellen Zahlen außer 1,
2) die Funktion ist für x<1 und x>1 stetig,
3) [mm] \limes_{x\rightarrow-\infty}f(x)=-\infty, [/mm] im Zähler steht das Quadrat, das Quadrat einer negativen Zahl ist positiv, im Nenner steht eine negative Zahl, der Quotient aus einer positiven und negativen Zahl ist negativ, da im Zähler das Quadrat steht, wächst der Zähler schneller,
[mm] \limes_{x\rightarrow\infty}f(x)=\infty [/mm]

[Dateianhang nicht öffentlich]

Steffi

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
Bezug
                
Bezug
gebrochen rationale Funktion: Danke
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:02 So 18.11.2007
Autor: GaryFisher

Vielen Dank

Bezug
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