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Forum "Extremwertprobleme" - komplexe Extremwertaufgabe
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komplexe Extremwertaufgabe: lambacherschweizer s. 55 nr. 1
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 14:46 So 06.09.2009
Autor: lori

Aufgabe
Auf einem dreieckigen Grundstück soll eine rechteckige Lagerhalle gebaut werden. Bestimmen sie für die Fälle A und B die größtmägliche Fläche der Halle, wenn diese
a) bis zur Grundstücksgrenze reichen darf
b) 3m Abstand zur Grenze haben muss

[Dateianhang nicht öffentlich]




dreieck ABC: a =h= 60m, b=g= 80m, und c habe ich ausgerechnet mit dem Satz des Pythahgoras = 100m

das rechteck, was dort ind er frage ist..habe ich als ansatz

A(rechteck) = (80-x)* (60-y)

A(dreieck) = 1/2*g*h
                 = 1/2*80*60
                 =2400


....so weiter bin ich nicht gekomen, ich hoffe ihr könnt mir helfen was der nöchste schritt ist :)

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
        
Bezug
komplexe Extremwertaufgabe: SchulMatheFAQ
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:53 So 06.09.2009
Autor: informix

Hallo lori und [willkommenmr],

Das ist eine typische Extremwertaufgabe.
Anleitungen dazu findest du in unserer MBSchulMatheFAQ.

> Auf einem dreieckigen Grundstück soll eine rechteckige
> Lagerhalle gebaut werden. Bestimmen sie für die Fälle A
> und B die größtmägliche Fläche der Halle, wenn diese
>  a) bis zur Grundstücksgrenze reichen darf
>  b) 3m Abstand zur Grenze haben muss
>  
> [Dateianhang nicht öffentlich]
>  
>
>
>
> dreieck ABC: a =h= 60m, b=g= 80m, und c habe ich
> ausgerechnet mit dem Satz des Pythahgoras = 100m
>  
> das rechteck, was dort ind er frage ist..habe ich als
> ansatz
>  
> A(rechteck) = (80-x)* (60-y)
>  
> A(dreieck) = 1/2*g*h
> = 1/2*80*60
>                   =2400
>  
>
> ....so weiter bin ich nicht gekomen, ich hoffe ihr könnt
> mir helfen was der nöchste schritt ist :)
>  

[guckstduhier] MBMiniMaxAufgaben hier findest du die wichtigsten Schritte erklärt.

Gruß informix
Bezug
                
Bezug
komplexe Extremwertaufgabe: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:11 So 06.09.2009
Autor: lori

Jap danke für den Tip!

Habe diese Seite auch durchgearbeitet.

Eigentlich ist mir das ja auch klar, aber ich weiß nich wie ich die beiden Gleichungen verbinden kann.

Es wäre sehr nett wenn du mir einen weiteren Tip geben könntest :)
Bezug
                        
Bezug
komplexe Extremwertaufgabe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:01 So 06.09.2009
Autor: Steffi21

Hallo, gebe ich dir einige Hinweise

Fall A, bis zur Grundstückgrenze

A(x,y)=(80-x)*(60-y)

nun hast du ja ein Problem, deine Fläche A vom Rechteck ist von zwei Variablen abhängig, jetzt hilft dir der Strahlensatz

[mm] \bruch{80}{60}=\bruch{x}{60-y} [/mm]

diese Gleichung kannst du nach x umstellen und in A(x,y) einsetzen,

Steffi
Bezug
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