max raumausnutzung Volumen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:44 Fr 02.02.2007 | | Autor: | kiki13 |
| Aufgabe | Es werden Kartons mit den Maßen 410mmx410mmx150mm in eine Eurogitterbox mit den Maßen 1210mmx800mmx800mm verpackt.
Ermitteln Sie, wie viele der Kartons maximal in eine Eurogitterbox passen. |
Hallo liebe Leute Ich zermartere mir gerade das Hirn.
Als vorgegebene Lösung sollen 16 Kartons hineinpassen. Zeichnerisch passen auch 16 Kartons hinein und nicht mehr
Das Volumen der Gitterbox beträgt 121 x 80 x 80= 774400cm³
Das Volumen ein Kartons 41 x 41 x15 = 25215 cm³
Teile ich 774400cm³ durch 25215cm³ bekomme ich 30, 71
Also würden theoretisch 30 Kartons reinpassen
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:35 Fr 02.02.2007 | | Autor: | Walde |
hi Kiki13,
deine Rechnung stimmt zwar prinzipiell, doch beachtet nicht die Maße der Kartons. Da die Maße starr sind, kann man den vorhandenn Raum nicht bis zum letzten ausnutzen. Zum Beispiel gehen keine 2 Kartons übereinander in die Box, weil sie zu hoch wären. (Die müsste man dann flach legen, usw.) Also bleibt immer etwas Raum ungenutzt.
Mir ist spontan keine einfache Möglichkeit eingefallen,wie man das rein rechnerisch lösen kann, ohne sich mal ein Bild zu zeichnen (gibt es aber bestimmt). Vielleicht ist eine zeichnerische Lösung ein akzeptabler Lösungsweg für euch? Falls nicht, könnte es helfen zu wissen, ich welchem thematischen Zusammenhang diese Aufgabe auftauchte. Vielleicht irgendwas mit Optimierungsproblemen? Dann wäre es gut zu wissen, was ihr so behandelt habt.
L G walde
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:36 Fr 02.02.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Du brauchst hier wahrscheinlich mehrere Bedingungen.
Vom Gesamtvolumen her passen 30 Kartons hinein. Aber da du diese ja nicht in den Maßen verändern kannst, musst du jetzt mal schauen, wie du das ganze am Besten vertauen kammst.
Fangen wir mal an, die Kartons "normal" zu packen, also die Höhe der Kartons und die Höhe der Gitterbox sind Parallel.
Dann kannst du maximal [mm] 80:15=5\bruch{1}{3} [/mm] also 5 Kisten übereinanderstapeln.
Dann passen aber nur 80:41=1,9, also nur eine Reihe Kisten hintereinander, und 121:42=2,95, also zwei Kisten nebeneinander.
Macht insgesamt 5*2=10 Kisten.
Dann musst du jetzt nur noch die beiden anderen "Kistenlagen" durchrechnen.
Marius
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Hallo,
eine Möglichkeit:
auf die Länge von 121cm kannst du 8 Kartons nebeneinander stellen, 8*15<121, auf die 8 Kartons legst du oben drauf jeweils 2 übereinander und 2 nebeneinander sind 12 verstaut, 41+15+15<80, 41+41<120, hintendran stellst du jeweils 2 hintereinander und 2 nebeneinander sind nocheinmal 4 verstaut, also 16, 41+15+15<80, 41+41<120.
Der Rest des Volumens bleibt frei, oder du zerhackst noch einige Kartons, was nicht geht, du kannst also das Volumen nicht 100% nutzen. Ich hoffe du kannst es dir vorstellen, eigentlich geht es nur über eine Skizze.
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:37 Fr 02.02.2007 | | Autor: | kiki13 |
Hallo liebe Leute
Vielen dank für Eure Bemühungen. Die Antwort von Steffi hilft mir ungemein weiter, denn sie deckt sich mit meiner Zeichnung. Werde das Wochenende noch einmal darüber grübeln, aber im Endeffekt ist das wohl die Lösung
Vielen Dank
kiki13
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