n^k oder (0.2)^3 < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:59 Mi 11.01.2012 | | Autor: | Giraffe |
| Aufgabe | Tach alle zus.,
anfangs glaubte ich noch, dass ich einen blöden Fehler gemacht habe. Aber die Aufg. 500x immer wieder angeschaut, habe ich immer mehr den Verdacht, dass eine von beiden Lösungen falsch ist.
[Dateianhang nicht öffentlich] |
Sie verlässt 3x das Haus. Vor ihrem Haus eine Ampel über die sie rüber muss.
Wie gr. ist P, dass alle male grün ist?
3x Haus verlassen entspricht einem 3-stufigen Experiment.
[mm] n^k=2^3=8
[/mm]
Von 8 Ereignissen ist alle 3x ist Ampel grün (ggg) ein Ereignis, also
P(ggg)=1/8 = 0.125
mit der Pfad- oder Multiplikat.Regel allerdings kommt etwas anderes raus:
[mm] (0,2)^3=0,008
[/mm]
Problem
0.125 ist nicht gleich mit 0.008
Da das Baumdiagramm auf dem Foto richtig ist, würde ich
[mm] (0,2)^3
[/mm]
bevorzugen.
Aber warum soll denn [mm] 2^3 [/mm] nicht gehen? Warum ist das nicht gleich?
Für Klärung vielen DANK
mfg
Sabine
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:15 Mi 11.01.2012 | | Autor: | barsch |
Hallo Sabine,
> Wie gr. ist P, dass alle [3] male grün ist?
>
>
> 3x Haus verlassen entspricht einem 3-stufigen Experiment.
> [mm]n^k=2^3=8[/mm]
> Von 8 Ereignissen ist alle 3x ist Ampel grün (ggg) ein
> Ereignis, also
> P(ggg)=1/8 = 0.125
Dein Denkfehler hier ist, dass das kein LaPlace-Experiment ist. D.h. die Ereignisse treten mit unterschiedlicher Wkt. ein.
Wäre die Wkt. für rote Ampel gleich der Wkt. für grüne Ampel, sprich beide hätten eine Wkt. von 0,5, dann wäre die Vorgehensweise korrekt ([mm]\bruch{1}{2}*\bruch{1}{2}*\bruch{1}{2}=\bruch{1}{8}[/mm]).
Allerdings sind die Wkt. für rote und grüne Ampel unterschiedlich. Daher ist die Wkt. für 3x grüne Ampel eben nicht [mm]\bruch{1}{2}*\bruch{1}{2}*\bruch{1}{2}=\bruch{1}{8}[/mm], sondern [mm]0,2*0,2*0,2=0,008[/mm].
Ist das so verständlich?
Gruß
barsch
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:01 Mi 11.01.2012 | | Autor: | Giraffe |
sehr gut verständlich, danke!!!
Ich wusste nicht, dass La Place, also [mm] n^k [/mm] sich nur auf gleiche Wahrscheinl.keiten bezieht.
Das habe ich nicht gewusst.
Freut mich immer wieder, wenn ich solche Klopper, bzw. grundlegenden Dinge bereinigen kann.
Problem: Man vergisst auch wieder.
Aber so ist das eben.
DANKE dir Barsch!!!!
Gruß
Sabine
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:19 Mi 11.01.2012 | | Autor: | barsch |
Noch ein Hinweis: Du versuchst das Ampel-Beispiel aufs Würfeln zu übertragen. Bekannte Beispiele zu rate ziehen, ist immer gut. Doch aufgepasst: Beim Würfeln handelt es sich eben um ein LaPlace-Experiment (die Wkt. für eine 1,2,3,4,5 oder 6 sind gleich zu je 1/6), bei der Ampelaufgabe aber nicht!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:28 Mi 11.01.2012 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo, bedenke [mm] 0,2\not=\bruch{1}{2} [/mm] Steffi
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