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Forum "Reelle Analysis mehrerer Veränderlichen" - partielle Ableitungen
partielle Ableitungen < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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partielle Ableitungen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:11 Fr 10.09.2010
Autor: phily

Aufgabe
[mm] \bruch{1}{4} [/mm] * b [mm] \wurzel{4 a^{2} -b^{2}} [/mm]

Hey hey.

Kann mir jemand bei der partiellen Ableitung der o.a. Funktion behilflich sein? Ich muss daraus dann ein totales Differential herstellen!
Also brauch ich ja die partiellen Ableitungen von a und b!
Ich bin da im Moment aber etwas ratlos...Ich steh total aufen Schlauch.

Danke schon mal!

        
Bezug
partielle Ableitungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:16 Fr 10.09.2010
Autor: ONeill

Hi!
> Kann mir jemand bei der partiellen Ableitung der o.a.
> Funktion behilflich sein? Ich muss daraus dann ein totales
> Differential herstellen!
>  Also brauch ich ja die partiellen Ableitungen von a und
> b!

[ok]
>  Ich bin da im Moment aber etwas ratlos...Ich steh total
> aufen Schlauch.

Woran liegts? Ich würde vorschlagen Du schreibst Dir mal anstatt der Wurzel ein hoch 0,5 da hin und versuchst dann mal entsprechend der Ableitungsregeln die Ableitung zu erstellen. Versuchs mal und wir schauen wo wir Dir noch weiter helfen können.

Gruß Christian

Bezug
                
Bezug
partielle Ableitungen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:44 Fr 10.09.2010
Autor: phily

Okay, also

[mm] \bruch{1}{4} [/mm] * b * [mm] (4a^{2} [/mm] - [mm] b^{2})^{1/2} [/mm]

aber wenn ich nach b differenziere, dann wird a doch als konstant angenommen, oder? Fällt das dann nicht weg?

dann müsste ich ja [mm] (-b^{2})^{1/2} [/mm] ableiten? was ja irgendwie kein reales Ergebnis ergibt ;)
Ok, ich verenn mich da gerade total, wie man merkt....Für ne weitere kleine Hilfestellung wäre ich also dankbar!
Bezug
                        
Bezug
partielle Ableitungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:12 Sa 11.09.2010
Autor: meili

Hallo,

> Okay, also
>  
> [mm]\bruch{1}{4}[/mm] * b * [mm](4a^{2}[/mm] - [mm]b^{2})^{1/2}[/mm]
>  
> aber wenn ich nach b differenziere, dann wird a doch als
> konstant angenommen, oder? Fällt das dann nicht weg?
>

Ja,  a kann dann als  konstant angenommen werden.
> dann müsste ich ja [mm](-b^{2})^{1/2}[/mm] ableiten? was ja
> irgendwie kein reales Ergebnis ergibt ;)

Nein
>  Ok, ich verenn mich da gerade total, wie man merkt....Für
> ne weitere kleine Hilfestellung wäre ich also dankbar!

Für [mm]\bruch{1}{4}[/mm] * b * [mm](4a^{2}[/mm] - [mm]b^{2})^{1/2}[/mm] MBProduktregel anwenden mit f(b) =  [mm]\bruch{1}{4}[/mm] * b und g(b) =  [mm](4a^{2}[/mm] - [mm]b^{2})^{1/2}[/mm],  und auf g(b) =  [mm](4a^{2}[/mm] - [mm]b^{2})^{1/2}[/mm] MBKettenregel anwenden.

Gruß meili
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