quadratische funktionen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:30 Di 12.02.2008 | | Autor: | zitrone |
hi,
ich komme wieder mit quadratischen funktionen an, weil ich an einer rechnung einfach etwas nicht verstehen kann. könnte mir jemand, anhand dieser rechnung einer quadratischen funktion, erklären, was in der 2 zeile mit den +64 und -64 passieren? ich weis nur das ich mit einer 64 mal der zahl vor der klamer multiplizieren muss, aber was passiert mit der anderen?
x---> -x²+8x-1
f(x)= -(x²8x+64-64) -1
=- (x-4)² +64 -1
=- (x-4)² +63
mfg zitrone
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:40 Di 12.02.2008 | | Autor: | Teufel |
Hallo!
Nein, die 64 multipliziert man mich nichts! Und die 64 sollte da auch nicht sein.
y=-x²+8x-1
y=-(x²-8x+1)
Nun könnte man aus x²-8x+1 schon fast die binomische Formel (x-4)² machen, aber nur fast. Wenn man (x-4)² wieder ausmultipliziert, erhält man x²-8x+16. Da wir aber nur +1 zu stehen haben und nicht +16, addiert man einfach 15 dazu, aber zieht sie sofort wieder ab, weil man ja nicht einfach etwas hinzufügen darf, ohne es wieder abzuziehen.
y=-(x²-8x+1+15-15)
y=-(x²-8x+16-15)
x²-8x+16=(x-4)²
y=-((x-4)²-15)
y=-(x-4)²+15
So könnte man es, schön ausführlich hingeschrieben, machen!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:48 Di 12.02.2008 | | Autor: | zitrone |
hi,
aber wie kamst du jetzt auf die 15?
MFG ZITRONE
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:54 Di 12.02.2008 | | Autor: | Beliar |
Hallo zitrone
ist euer Thema zur zeit quadr.Ergänzung?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:02 Di 12.02.2008 | | Autor: | zitrone |
ja, um halt die scheitelpunkte ablesen zu können.
mgf zitrone
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Hallo,
betrachten wir NUR:
[mm] x^{2}-8x+1 [/mm] denke an die Binomische Formel,
1. Schritt: die Hälfte von -8 ist -4
2. Schritt: -4 zum Quadrat ist 16
wir brauchen also an der Stelle der 1 die Zahl 16, denn [mm] x^{2}-8x+16=(x-4)^{2}
[/mm]
um von 1 auf 16 zu kommen, müssen wir 15 addieren, würden wir es dabei belassen, würden wir den Term verändern, also gleich wieder subtrahieren
[mm] x^{2}-8x+1 [/mm] +15-15
[mm] x^{2}-8x+16-15
[/mm]
[mm] (x-4)^{2}-15
[/mm]
Steffi
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